Calculadora de Frecuencia por Semitonos - Transponer el Tono en Semitonos y Centésimas
Calcule la frecuencia para cualquier número de semitonos o centésimas sobre un tono base, o halle el intervalo en semitonos y centésimas entre dos frecuencias.
Calculadora de frecuencia por semitonos
Calcule la frecuencia situada un número de semitonos por encima o por debajo de una altura base, o calcule el intervalo entre dos frecuencias.
Resultados
Sobre los semitonos y las centésimas
Un semitono es el intervalo más pequeño que se usa en la música occidental estándar, equivalente a una tecla del piano. Una octava tiene 12 semitonos. Cada semitono se divide en 100 centésimas, una unidad más fina que se usa para describir pequeñas diferencias de altura. Esta herramienta usa el temperamento igual con A4 afinado a 440 Hz, el estándar habitual de tono de concierto.
Documentación
¿Qué es una calculadora de frecuencia por semitonos?
Una calculadora de frecuencia por semitonos halla la altura, en hercios (Hz), que se encuentra un número determinado de semitonos por encima o por debajo de una frecuencia de partida. Un semitono es el paso más pequeño de la música occidental estándar, la distancia entre una tecla de piano y la siguiente. Esta herramienta también funciona al revés: dadas dos frecuencias, halla el intervalo entre ellas en semitonos y centésimas.
Cómo calcular la frecuencia a partir de semitonos
La altura musical sigue el temperamento igual, un sistema de afinación en el que cada octava se divide en 12 semitonos iguales. Como la altura se percibe en una escala de proporciones, no en una escala lineal, cada paso de un semitono multiplica la frecuencia por un factor fijo en lugar de sumar una cantidad fija de hercios. Ese factor es la raíz duodécima de 2, aproximadamente 1.05946.
La fórmula para la frecuencia objetivo es:
f = f₀ × 2^(n / 12)
- f es la frecuencia objetivo en Hz.
- f₀ es la frecuencia base en Hz.
- n es el número de semitonos, positivo para subir y negativo para bajar.
Esta herramienta añade un término opcional de ajuste fino en centésimas, donde 100 centésimas equivalen a un semitono:
f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)
Aquí c es el desplazamiento en centésimas. Si c es 0, se obtiene la fórmula simple de semitonos indicada arriba.
Cómo hallar el nombre de la nota más cercana
Una vez conocida la frecuencia objetivo, la calculadora indica el nombre de la nota y la octava más cercanas usando el temperamento igual con A4 (el La por encima del do central) afinado a 440 Hz, el tono de concierto estándar. Primero convierte la frecuencia en un número de nota MIDI:
midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)
El resultado se redondea al número entero más cercano, ya que 69 es el número MIDI de A4. El nombre de la nota sigue el patrón C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, que se repite cada 12 números, y la octava se obtiene dividiendo el número MIDI entre 12.
Ejemplo resuelto
Se parte de A4, 440 Hz, y se sube 7 semitonos sin desplazamiento en centésimas.
- n = 7, f₀ = 440.
- f = 440 × 2^(7/12).
- 2^(7/12) ≈ 1.498307.
- f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 Hz.
La nota más cercana a 659.26 Hz es E5, siete semitonos por encima de A4, un intervalo musical llamado quinta justa.
Un segundo ejemplo usa una octava completa: 12 semitonos por encima de A4 dan 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, la nota A5. Duplicar la frecuencia siempre eleva la altura exactamente una octava.
Cómo calcular el intervalo entre dos frecuencias
La pregunta inversa, dadas dos frecuencias, es cuántos semitonos las separan. La fórmula es:
semitonos = 12 × log₂(f₂ / f₁)
centésimas = semitonos × 100
Aquí f₁ es la primera frecuencia (de referencia) y f₂ es la segunda frecuencia. Un resultado positivo significa que f₂ es más alta que f₁; un resultado negativo significa que es más baja.
Por ejemplo, de 440 Hz a 880 Hz se obtiene 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 semitonos, o exactamente 1200 centésimas, lo que confirma la relación de octava del ejemplo resuelto anterior.
Las centésimas como unidad más fina
Una centésima es la centésima parte de un semitono. Las centésimas permiten a músicos e ingenieros de audio describir diferencias de altura demasiado pequeñas para constituir un semitono completo, como el ligero desafine entre dos instrumentos o un error de afinación. La mayoría de los oyentes puede notar una diferencia de altura de entre 5 y 10 centésimas aproximadamente, aunque esto varía según la persona y el sonido.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un semitono? Un semitono es el intervalo más pequeño de la música occidental estándar, equivalente a la distancia entre una tecla de piano y la siguiente, ya sea negra o blanca.
¿Por qué subir una octava duplica la frecuencia? Una octava equivale a 12 semitonos. Como cada semitono multiplica la frecuencia por 2^(1/12), 12 semitonos la multiplican por (2^(1/12))^12 = 2, es decir, exactamente el doble.
¿Qué tono de referencia usa esta calculadora? Usa A4 = 440 Hz, el estándar de tono de concierto más común, con afinación de temperamento igual en las 12 notas.
¿Puede el valor en semitonos ser negativo? Sí. Un valor negativo baja la altura. Por ejemplo, -12 semitonos desde 440 Hz dan 220 Hz, una octava por debajo de A4.
¿Cuál es la diferencia entre semitonos y centésimas en esta herramienta? Los semitonos son pasos enteros de la escala. El campo de centésimas es un ajuste fino opcional que se añade encima, donde 100 centésimas equivalen a un semitono, útil para alturas que caen entre dos notas.
¿Por qué la nota más cercana podría no coincidir exactamente con la frecuencia? El temperamento igual solo produce frecuencias exactas de nota en los pasos de semitono completo desde A4. Cualquier frecuencia que no esté exactamente en uno de esos pasos, incluida una con desplazamiento en centésimas, se redondea a la nota más cercana.