Koonuse Kalkulaator - Nurga ja Suhte Arvutamine Koheselt

Koonilisuse kalkulaator leiab koonuse- või kiilukujulise detaili nurga ja suhte kolme mõõtmise põhjal: kummagi otsa läbimõõdu ning nendevahelise pikkuse järgi. Meistrimehed, insenerid ja puidutöötlejad kasutavad seda, et kontrollida, kas kooniline võll, puuri saba või toruliitmik vastab nõutud spetsifikatsioonile.

Koonilisusnurga arvutamine

Koonilisusnurk on koonilisuse kahe külje vaheline täisnurk, mida mõõdetakse nii, nagu külgi oleks pikendatud nende lõikumiseni. See leitakse mõlema otsa läbimõõdu ja nendevahelise pikkuse põhjal:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{D_L - D_S}{2L}\right)$

• $\theta$ on koonilisusnurk
• $D_L$ on suurema otsa läbimõõt
• $D_S$ on väiksema otsa läbimõõt
• $L$ on kahe mõõtepunkti vaheline pikkus

Kõik kolm väärtust peavad olema samas mõõtühikus. Arkustangensi samm annab nurga radiaanides, mis teisendatakse seejärel kraadideks, korrutades väärtusega 180/π.

Valem toimib kahes etapis. Esmalt jagamine 2-ga leiab poolnurga ehk nurga koonilise pinna ja kesktelje vahel. Seejärel korrutamine 2-ga annab täisnurga, mida joonisel tavaliselt näidatakse.

Koonilisussuhte arvutamine

Koonilisussuhe võrdleb pikkust läbimõõdu muutusega ja kirjutatakse kujul 1:X:

$R = \frac{L}{D_L - D_S}$

kus R on koonilisussuhe.

Suhe 1:20 tähendab, et läbimõõt väheneb 1 ühiku võrra iga 20 pikkusühiku kohta. Paljude tööpinkide koonilisused on ligikaudu 1:20, sest see suhe on piisavalt väike, et detail püsiks ainult hõõrdumise toimel, kuid piisavalt suur, et see kerge koputusega vabastada.

Näidisarvutus

Võlli suurema otsa läbimõõt on 10 mm ja väiksema otsa läbimõõt 5 mm, nendevahelise pikkuse korral 100 mm.

Koonilisusnurk: θ = 2 × arctan((10 − 5) / (2 × 100)) = 2 × arctan(0,025) ≈ 2,86°

Koonilisussuhe: 100 / (10 − 5) = 20, kujul 1:20

Kuidas koonilisust mõõta

Koonilisuse määravad kolm mõõtmist: suurema otsa läbimõõt, väiksema otsa läbimõõt ning nende kahe punkti vaheline pikkus, kus need läbimõõdud mõõdeti. Pikkus peab kulgema paralleelselt keskteljega. Kaldpinda mööda mõõtes saadakse liiga pikk pikkus ja arvutatud nurk tuleb liiga väike.

Läbimõõte mõõdetakse nihiku või mikromeetriga. Kuna koonilisel detailil ei ole üht kindlat läbimõõtu, peavad mõlemad näidud pärinema detaili kindlatest, teadaolevatest punktidest, mitte lihtsalt sobivast kohast.

Kui mõlemad läbimõõdud osutuvad võrdseks, on detail tavaline silinder, mitte kooniline. Nurk on 0° ja suhe on lõpmatu, sest läbimõõt ei muutu olenemata sellest, kui kaugelt detaili mööda mõõdetakse.

Standardsete koonilisussuhete väärtused

Mitmes tööstusharus kasutatakse väikest hulka standardseid koonilisusi, et eri tootjate tööriistad omavahel sobiksid.

Morse'i, Brown & Sharpe'i ja Jarno koonilisused on iselukustuvad. Hõõrdumine üksi hoiab tööriista paigal, kui see on kohale koputatud, mistõttu eemaldamiseks on vaja tugevat lööki. CAT-, BT- ja R8-koonilisused on järsemad ning isevabastuvad. Lõikamise ajal tõmbab tõmbevarras tööriista tihedalt paigale ja tõmbevarda vabastamisel vabaneb tööriist kergesti. Nende kahe käitumise piir jääb ligikaudu suhte 1:8 kuni 1:10 juurde — väiksemad suhted kipuvad hõõrdumise toimel lukustuma, järsemate puhul on paigal püsimiseks vaja mehaanilist tõmmet.

Morse'i koonilisuse üksikute suuruste suhted erinevad veidi: näiteks MT1 on lähedane väärtusele 1:20,05, MT2 väärtusele 1:20,02 ja MT3 väärtusele 1:19,92. Erinevused on piisavalt väikesed, et „ligikaudu 1:20” kirjeldab kogu seeriat, kuid need on olulised asendusdetaili või sobiva pesa töötlemisel.

Muud koonilisuse väljendamise viisid

Koonilisus jala kohta (TPF) näitab läbimõõdu muutust täpselt 12 tolli pikkuse kohta. Koonilisus 0,6 tolli (15 mm) jala kohta vastab suhtele 1:20, sest 12 ÷ 0,6 = 20.

Koonilisus, mida ISO-joonistel sageli kasutatakse, on läbimõõdu muutuse jagatis pikkusega, ilma seda suhteks teisendamata: $C = (D_L - D_S) / L$. Koonilisus 0,05 kirjeldab sama koonilisust nagu 1:20.

Korduma kippuvad küsimused

Mille poolest erinevad koonilisusnurk ja koonilisussuhe?

Need kirjeldavad sama geomeetriat kahes vormis. Kraadides esitatud nurk on kooniliste pindade vaheline täisnurk. Suhe kujul 1:X näitab, kui suur pikkus vastab ühele läbimõõdu muutuse ühikule. Joonistel ja CNC-programmides kasutatakse tavaliselt nurka; selle tuvastamisel, millisele standardile detail vastab, lähtutakse enamasti suhtest.

Milliseid ühikuid tuleks kasutada?

Sobib mis tahes ühtne mõõtühik, kui kõik kolm mõõtmist tehakse samas ühikus. Sobivad nii millimeetrid kui ka tollid; nende segamine ühes arvutuses annab vale tulemuse.

Mida tähendab koonilisussuhe 1:20 tegelikkuses?

Läbimõõt muutub 1 ühiku võrra iga 20 telje suunas mõõdetud pikkusühiku kohta. Detailil, mille pikkus on 200 mm ja koonilisussuhe 1:20, erinevad otste läbimõõdud 10 mm võrra.

Miks on Morse'i koonilisuse eri suurustel veidi erinevad suhted?

Stephen A. Morse võttis Morse'i koonilisussüsteemi kasutusele 1860. aastatel suuruste seeriana, mille numbrid olid 0 kuni 7. Iga suurus on lähedane suhtele 1:20, kuid ei vasta sellele täpselt, mistõttu jäävad seeria suhted ligikaudu vahemikku 1:19,0 kuni 1:20,05.

Kas koonilisuse kalkulaator suudab tuvastada, millist standardit detail kasutab?

See arvutab detaililt võetud mõõtmiste põhjal suhte ja nurga. Tulemuse sobitamiseks nimelise standardiga, näiteks Morse'i #2 või NPT-ga, tuleb seda siiski võrrelda teatmikuga, sest mitu standardit kasutavad sarnaseid suhteid.

Kas arvutatud nurk on poolnurk või täisnurk?

See on kaasnev täisnurk ehk kooniliste külgede vaheline nurk, nagu seda tavaliselt tehnilisel joonisel näidatakse. Selle jagamisel kahega saadakse poolnurk, mida mõõdetakse keskteljest ühe küljeni.