Riprap Kalkulaator - D50 Kivimõõdu ja Tonnaaži Tööriist

Riprap-kividega erosioonitõrje kalkulaator

Riprap on nõlvale, kanali põhja või kaldajoonele paigutatud lahtine kivim erosiooni peatamiseks. Riprap-kividega erosioonitõrje kalkulaator arvutab projekti jaoks vajaliku kivimaterjali koguse: nõutava kivi suuruse, kivimaterjali mahu ja tellitava massi, lähtudes projekti mõõtmetest, nõlvanurgast ja vee voolutingimustest.

Riprap-kivide ülesanne

Erosioon tekib siis, kui liikuv vesi uhub pinnaseosakesed kaldast, nõlvalt või kanalist minema. Riprap tõkestab seda, kattes pinnase raskete nurgeliste kividega. Kivid lukustuvad üksteise külge ja lasevad veel nendevahelistest tühimikest läbi voolata, mistõttu neelab kiht voolu jõu selle all oleva katmata pinnase asemel.

Insenerid kirjeldavad riprap-kihti selle D50 järgi, mis on kivide mediaansuurus. Pooled segus olevad kivid kaaluvad D50 suurusest rohkem ja pooled vähem. D50 on olulisem kui hunniku suurim kivi, sest riprap toimib rühmana: väiksemad kivid täidavad suurematevahelised tühimikud ning just see lukustumine takistab kogu kihi libisemist või minemauhtumist.

Riprapi kasutatakse truupide väljavoolude ümbruses, ojade kallastel, sillapostide all, kanali vooderdistes ja lainetele avatud rannajoontel.

Kuidas kalkulaator töötab

Kalkulaator võtab neli sisendit: kaetava ala pikkuse, laiuse ja sügavuse (kõik jalgades), nõlvanurga (kraadides) ning voolutingimuse: madal, keskmine või suur.

Maht. Kalkulaator korrutab pikkuse, laiuse ja sügavuse, et saada kuupjalad, ning jagab tulemuse arvuga 27, et teisendada see kuupjardideks, milles kivimaterjali tarnijad tavaliselt koguse esitavad.

$\text{Maht (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Pikkus} \times \text{Laius} \times \text{Paksus}}{27}$

D50-kivi suurus. Täpse veekiiruse küsimise asemel kasutab kalkulaator kolme voolukiiruse vahemikku, millest igaüks on seotud kivi baassuurusega:

See baassuurus kohandatakse seejärel nõlvanurga järgi. Nõlval paiknevat kivi hoiab paigal väiksem hõõrdejõud kui tasasel pinnal olevat kivi, seega vajavad järsemad nõlvad suuremaid kive. Kalkulaator rakendab nõlva parandustegurit K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Alus } D_{50}}{K_1}$

Siin on θ kasutaja sisestatud nõlvanurk ja φ väärtus on 40 kraadi, mis tähistab kalkulaatoris kasutatavat varisemisnurka. Varisemisnurk on suurim nurk, mille puhul puistatud kivimaterjal loomulikult paigale jääb. Tasasel pinnal (θ = 0°) võrdub K1 arvuga 1, mistõttu D50 võrdub baassuurusega. Kui nõlvanurk suureneb väärtuseni 40°, kahaneb K1 nulli suunas ja nõutav D50 kasvab piiramatult.

Nurga 40° või sellest suurema puhul vastust ei ole. Seejärel peidab kalkulaator kivi suuruse ja kivimiklassi ning kuvab nende asemel hoiatuse: ükski kivi, kui suur tahes, ei jää nii järsul nõlval paigale, seega vajab ala lahtise kivimaterjali asemel konstruktiivset lahendust, näiteks betoonist kaldakindlustust või gabioonseina. Maht ja mass kuvatakse endiselt, sest kumbki ei sõltu kivi suurusest.

K1 on külgnõlva parandustegur, mida kasutatakse USA Army Corps of Engineersi käsiraamatus EM 1110-2-1601 ning Natural Resources Conservation Service'i riikliku insenerikäsiraamatu osas 654, tehnilises lisas 14C. See pärineb Lane'i 1955 avaldatud veojõuanalüüsist: külgnõlval paikneva kivi paigast nihutamiseks on vaja väiksemat jõudu kui tasasel põhjal oleva kivi puhul, mistõttu peab kivi olema teguri 1/K1 võrra suurem. TS14C esitab sama teguri nõlvasuhte järgi, näiteks 0,87 suhte 3H:1 V (18,4°), 0,72 suhte 2H:1 V (26,6°) ja 0,52 suhte 1,5H:1 V (33,7°) korral.

Kivi suurusklass. Kalkulaator paigutab D50 tulemuse ühte viiest nimetatud klassist:

Mass. Kalkulaator teisendab mahu massiks, kasutades paigaldatud kivimaterjali püsitihedust 1,5 tonni (1,36 t) kuupjardi kohta, mis on FHWA hüdraulikainseneri ringkirjas 15 kasutatav väärtus. See tihedus ei muutu koos kivi suurusega. Suurematel kividel on tükkide vahel suuremad tühimikud, seega kaaluvad suurte ja väikeste riprap-kivide kuupjardid pärast paigaldamist ligikaudu sama palju. (Välimõõtmiste tulemused varieeruvad sõltuvalt terastikulisest koostisest ja kivimaterjali tihendatusest ligikaudu 1,2 kuni 1,7 tonnini kuupjardi kohta; kalkulaator kasutab selle vahemiku keskmist väärtust 1,5.)

$\text{Mass} = \text{Maht (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Läbiarvutatud näide

Vaatleme ojakalda kaitseala, mille pikkus on 50 jalga (15 m), laius 20 jalga (6,1 m) ja riprap-kihi sügavus 2 jalga (0,61 m), nõlvanurk 25° ning keskmine vool (5–10 jalga/s).

Maht:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ tolli}$

See jääb vahemikku 8–12 tolli, seega kuvab kalkulaator tulemuseks III klassi – suurt kivikindlustust.

Mass:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tonni}$

Selle projekti korral kuvaks kalkulaator ligikaudu 11,9 tolli D50-kivi, 74,1 kuupjardi (56,7 m³) ja 111,1 tonni (101 t) kivimaterjali.

Paigaldusjuhised

Lisaks arvandmetele esitab kalkulaator sisenditest sõltuvad paigaldusmärkused. Iga tulemus sisaldab soovitust paigaldada riprapi alla geotekstiil, et takistada pinnase väljauhtumist kividevahelistest tühimikest, ning asetada kivid juhusliku, üksteisega lukustuva mustrina, mitte laduda neid korrapärastesse ridadesse. Üle 30° järsemate nõlvade korral soovitab kalkulaator mehaanilist ankurdust või terrasside rajamist ning nõlva ehitamist alt üles, et kivid ehituse ajal ei libiseks. Suure vooluga alade puhul lisatakse märkus nõlva jalami kaitsmise kohta. Tehnilistes juhendites korduv üldreegel, mida kajastavad ka kalkulaatori märkused, on see, et riprap-kihi paksus peab olema vähemalt 1,5 korda D50 suurus, et kivid kattuksid ega jääks ühe kihina paljalt pinnale.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on riprapi mõõtmisel D50? D50 on kivikindlustusmaterjali kivide mediaansuurus: pooled kivid on massi järgi suuremad ja pooled väiksemad. Insenerid määravad D50, mitte suurima kivi, sest riprap toimib üksteisega lukustuva massina, mitte üksikute kividena.

Millist D50 valemit see kalkulaator kasutab? See lähtub voolutingimusega seotud kivi baassuurusest (madala voolu korral 6 tolli, keskmise korral 9 ja suure korral 12), seejärel jagab selle nõlva parandusteguriga K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), kus θ on nõlvanurk. Järsemate nõlvade korral on K1 väiksem ja nõutav D50 seetõttu suurem.

Miks keeldub kalkulaator järskudel nõlvadel kivi suurust andmast? Kui nõlvanurk jõuab väärtuseni 40°, on kalkulaatoris puistatud kivimaterjali puhul kasutatav varisemisnurk ning K1 võrdub nulliga ja valemil puudub lahend. Lahtine kivi ei saa selle nurga all iseseisvalt paigale jääda, olenemata suurusest. Kalkulaator asendab kivi suuruse ja kivimiklassi hoiatusteatega ning kuvab endiselt mahu ja massi, mis ei sõltu kivi suurusest. Nii järsk ala vajab kivikindlustuse asemel konstruktsioonilist tugilahendust.

Kuidas teisendab kalkulaator mahu massiks? See korrutab mahu kuupjardides püsiva paigaldatud tihedusega 1,5 tonni (1,36 t) kuupjardi kohta. Kalkulaatoris on see tihedus kõigi kivisuuruste puhul sama; suuremate D50 väärtuste korral see ei suurene.

Kas kalkulaator rakendab tulemustele ohutustegurit? Ei. Mahu-, D50- ja massinäidud on kalkulaatori algväljundid, millele ei ole sisseehitatud ohutusvaru. Projekti kavandajad lisavad tavaliselt baasarvutusele oma varu, et arvestada vooluhinnangute ebakindluse ja ehituse varieeruvusega, kuid see kalkulaator ei tee seda automaatselt.

Mis vahe on riprapil ja rip rapil? Mitte mingit. Mõlemad kirjapildid tähistavad sama materjali: erosioonitõrjeks paigutatud nurgelist kivimaterjali. Ühe sõnana kirjutatud „riprap“ on enamikus insenertehnilistes spetsifikatsioonides ja valitsusasutuste väljaannetes kasutatav kirjakuju.