ماشین حساب قانون اهم - محاسبه ولتاژ، جریان و مقاومت

ماشین‌حساب قانون اهم، وقتی دو مقدار دیگر معلوم باشند، ولتاژ، جریان یا مقاومت یک مدار الکتریکی را پیدا می‌کند. این ماشین‌حساب قانون اهم را به کار می‌برد؛ قانونی که این سه کمیت را به هم مرتبط می‌کند: ولتاژ برابر است با جریان ضربدر مقاومت، که به صورت V = I × R نوشته می‌شود.

معنای ولتاژ، جریان و مقاومت

ولتاژ (V) نیروی الکتریکی‌ای است که الکترون‌ها را در مدار جابه‌جا می‌کند. واحد اندازه‌گیری آن ولت است.

جریان (I) نرخ عبور الکترون‌ها از یک نقطه در مدار است. واحد اندازه‌گیری آن آمپر است که اغلب به اختصار آمپ (A) گفته می‌شود.

مقاومت (R) میزان مخالفت یک ماده با عبور جریان است. واحد اندازه‌گیری آن اهم (Ω) است.

یک مقایسه رایج، جریان آب در لوله است. ولتاژ مانند فشار آب عمل می‌کند. جریان مانند دبی آب است. مقاومت مانند باریک بودن لوله است. فشار بیشتر یا لوله عریض‌تر، جریان را افزایش می‌دهد. باریک‌تر شدن لوله، جریان را کاهش می‌دهد.

فرمول قانون اهم

فرمول پایه چنین است:

V = I × R

دو شکل دیگر با جابه‌جا کردن اجزای آن به دست می‌آیند:

I = V ÷ R

R = V ÷ I

هر سه فرمول یک رابطه یکسان را توصیف می‌کنند. انتخاب فرمول به این بستگی دارد که کدام مقدار نامعلوم است.

نحوه محاسبه ولتاژ

جریان را در مقاومت ضرب کنید.

V = I × R

مثال: جریان یک مدار ۲ A و مقاومت آن ۵ Ω است. V = ۲ × ۵ = ۱۰ V

نحوه محاسبه جریان

ولتاژ را بر مقاومت تقسیم کنید.

I = V ÷ R

مثال: در مداری، ولتاژ ۱۲ V و مقاومت ۴ Ω است. I = ۱۲ ÷ ۴ = ۳ A

نحوه محاسبه مقاومت

ولتاژ را بر جریان تقسیم کنید.

R = V ÷ I

مثال: در مداری، ولتاژ ۹ V و جریان ۳ A است. R = ۹ ÷ ۳ = ۳ Ω

مثال: تعیین اندازه مقاومت برای LED

یک باتری ۹ V، یک LED را تغذیه می‌کند که به جریان ۲۰ mA (۰٫۰۲ A) نیاز دارد و افت ولتاژ مستقیم آن ۲ V است. مقاومتِ سری با LED باید باقی‌مانده ولتاژ را جذب کند.

ولتاژ دو سر مقاومت: ۹ V − ۲ V = ۷ V

مقاومت موردنیاز: R = ۷ ÷ ۰٫۰۲ = ۳۵۰ Ω

چون ۳۵۰ Ω اندازه استانداردی برای مقاومت نیست، سازنده نزدیک‌ترین مقدار رایج، مانند ۳۳۰ Ω یا ۳۹۰ Ω، را انتخاب می‌کند.

روش استفاده از محاسبه‌گر

این ماشین‌حساب سه بخش دارد: ولتاژ (V)، جریان (I) و مقاومت (R). کاربر دقیقاً دو بخش را پر می‌کند و بخش سوم را خالی می‌گذارد. ماشین‌حساب مقدار نامعلوم را محاسبه می‌کند، آن را تا دو رقم اعشار گرد می‌کند و فرمول به‌کاررفته را نشان می‌دهد.

پر کردن هر سه بخش، یا کمتر از دو بخش، خطایی ایجاد می‌کند که وارد کردن دقیقاً دو مقدار را درخواست می‌کند. اعداد منفی پذیرفته نمی‌شوند، زیرا ولتاژ، جریان و مقاومت در اینجا صفر یا بزرگ‌تر در نظر گرفته می‌شوند. هر چیزی که یک عدد ساده نباشد، مانند متن یا عددی که برای نمایش بیش از حد بزرگ باشد، به همین شکل رد می‌شود. اگر دو مقدار واردشده به تقسیم بر صفر منجر شوند، مانند محاسبه جریان با مقاومت ۰ Ω، ماشین‌حساب به‌جای نتیجه تعریف‌نشده، خطا نشان می‌دهد.

محدودیت‌های قانون اهم

قانون اهم درباره مواد اهمی کاربرد دارد: رساناهایی مانند بیشتر سیم‌های فلزی و مقاومت‌ها که در آن‌ها جریان با ولتاژ نسبت مستقیم دارد. این قانون مستقیماً درباره قطعاتی مانند دیودها، LEDها یا ترانزیستورها کاربرد ندارد، زیرا جریان آن‌ها با ولتاژ به صورت خطی افزایش نمی‌یابد.

این قانون همچنین دمای ثابت را فرض می‌کند، زیرا مقاومت بسیاری از مواد با گرم شدن تغییر می‌کند. در مدارهای جریان متناوب (AC)، مهندسان به‌جای مقاومت ساده از امپدانس استفاده می‌کنند، زیرا خازن‌ها و سلف‌ها اثرهایی ایجاد می‌کنند که به فرکانس وابسته‌اند.

تاریخچه

گئورگ زیمون اهم (۱۷۸۹–۱۸۵۴)، فیزیک‌دان آلمانی، این رابطه را در ۱۸۲۷ پس از اندازه‌گیری تغییر جریان در سیم‌هایی با طول‌ها و مواد مختلف منتشر کرد. دانشمندان دیگر در ابتدا یافته‌های او را تردیدآمیز می‌دانستند. انجمن سلطنتی بعدها در ۱۸۴۱ با اهدای مدال کاپلی از کار او قدردانی کرد. در ۱۸۸۱، کنگره‌ای بین‌المللی از مهندسان برق واحد مقاومت را به افتخار او «اهم» نامید.

پرسش‌های متداول

قانون اهم به زبان ساده چیست؟

این قانون می‌گوید ولتاژ برابر است با جریان ضربدر مقاومت: V = I × R. افزایش ولتاژ یا کاهش مقاومت، جریان را افزایش می‌دهد.

سه فرمول قانون اهم کدام‌اند؟

V = I × R برای ولتاژ، I = V ÷ R برای جریان، و R = V ÷ I برای مقاومت است. هرکدام بازنویسی همان رابطه هستند.

یک نمونه واقعی از قانون اهم چیست؟

تعیین اندازه مقاومت محدودکننده جریان برای LED. با منبع ۵ V، یک LED با افت ولتاژ مستقیم ۲ V و جریان هدف ۲۰ mA، مقاومت موردنیاز برابر است با (۵ − ۲) ÷ ۰٫۰۲ = ۱۵۰ Ω.

آیا قانون اهم برای مدارهای جریان متناوب کار می‌کند؟

نه، به‌طور مستقیم کار نمی‌کند. در مدارهای جریان متناوب، به‌جای مقاومت ساده از امپدانس استفاده می‌شود، زیرا خازن‌ها و سلف‌ها بسته به فرکانس جریان، واکنش متفاوتی نشان می‌دهند.

آیا قانون اهم درباره هر قطعه‌ای کاربرد دارد؟

خیر. این قانون درباره مواد اهمی، مانند مقاومت‌های معمولی و بیشتر سیم‌ها، کاربرد دارد. درباره دیودها، LEDها یا ترانزیستورها کاربرد ندارد، زیرا جریان آن‌ها با ولتاژ به صورت خطی افزایش نمی‌یابد.

چرا ولتاژ، جریان و مقاومت به واحدهای متفاوت نیاز دارند؟

چون آن‌ها کمیت‌های فیزیکی متفاوتی را اندازه‌گیری می‌کنند. ولت فشار الکتریکی، آمپر نرخ جریان و اهم مخالفت با آن جریان را اندازه می‌گیرد. قاطی کردن واحدها در محاسبه، حتی با وجود درست بودن فرمول، نتیجه‌ای نادرست ایجاد می‌کند.