محاسبه‌گر میدان دید دوربین - محاسبه‌گر میدان دید

ماشین‌حساب میدان دید دوربین چیست؟

ماشین‌حساب میدان دید (FOV) دوربین محاسبه می‌کند که دوربین چه مقدار از یک صحنه را می‌تواند ثبت کند. این ماشین‌حساب از دو عدد استفاده می‌کند: اندازه حسگر دوربین و فاصله کانونی لنز. نتیجه یک زاویه است که معمولاً بر حسب درجه، برای جهت‌های افقی، عمودی و قطری بیان می‌شود.

میدان دید اهمیت دارد، زیرا تعیین می‌کند چه چیزی در کادر جا می‌گیرد. میدان دید گسترده بخش بزرگی از صحنه، مانند یک منظره، را ثبت می‌کند. میدان دید باریک بخش کوچکی از صحنه را ثبت می‌کند، اما باعث می‌شود سوژه‌های دور بزرگ‌تر به نظر برسند.

چگونه میدان دید را محاسبه کنیم

میدان دید به دو چیز بستگی دارد: بُعد حسگر (عرض یا ارتفاع، بر حسب میلی‌متر) و فاصله کانونی لنز (آن هم بر حسب میلی‌متر). فرمول از تابع آرک‌تانژانت استفاده می‌کند که به صورت arctan یا tan⁻¹ نوشته می‌شود:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ میدان دید، به صورت یک زاویه، است.
• d بُعد حسگر است: برای میدان دید افقی، عرض و برای میدان دید عمودی، ارتفاع.
• f فاصله کانونی لنز، بر حسب میلی‌متر، است.
• نتیجه بر حسب رادیان به دست می‌آید و برای نمایش به درجه تبدیل می‌شود.

این فرمول فرض می‌کند لنز راست‌خطی روی بی‌نهایت فوکوس شده است؛ این حالت، مرجع معمول، است. فوکوس کردن روی سوژه‌ای نزدیک، لنز را از حسگر دورتر می‌کند و میدان دید واقعی را اندکی باریک‌تر می‌سازد.

میدان دید قطری از همان فرمول استفاده می‌کند، اما به‌جای عرض یا ارتفاع، طول قطر حسگر را به کار می‌برد. قطر با استفاده از قضیه فیثاغورس به دست می‌آید:

$D = \sqrt{w² + h²}$

که در آن D قطر حسگر، w عرض حسگر و h ارتفاع حسگر است.

اگر فقط عرض و نسبت ابعاد معلوم باشد، ارتفاع حسگر با تقسیم عرض بر نسبت ابعاد به دست می‌آید:

$h = \frac{w}{a}$

که در آن a نسبت ابعاد است.

نسبت ابعاد 3:2 (مقدار نسبت ابعاد ۱٫۵) برای بیشتر عکس‌های دوربین‌های DSLR و بدون‌آینه استاندارد است. نسبت 16:9 (۱٫۷۷۸) برای ویدئو استاندارد است. نسبت 4:3 (۱٫۳۳۳) را دوربین‌های Micro Four Thirds و بسیاری از دوربین‌های کامپکت قدیمی‌تر به کار می‌برند. تولیدات سینمایی گاهی برای ایجاد نمای عریض از نسبت ۲٫۳۹:۱ استفاده می‌کنند.

اندازه‌های رایج حسگر

اندازه حسگر حتی در صورت ثابت ماندن فاصله کانونی، میدان دید را تغییر می‌دهد. حسگر بزرگ‌تر با همان لنز زاویه گسترده‌تری را ثبت می‌کند.

ماشین‌حساب این اندازه‌ها را، به صورت عرض × ارتفاع، فهرست می‌کند:

• قطع متوسط: ۴۳٫۸ × ۳۲٫۹ mm
• فول‌فریم (۳۵ mm): ۳۶ × ۲۴ mm
• APS-H: ۲۸٫۷ × ۱۹٫۰ mm
• APS-C (Nikon/Sony): ۲۳٫۵ × ۱۵٫۶ mm
• APS-C (Canon): ۲۲٫۳ × ۱۴٫۹ mm
• Micro Four Thirds: ۱۷٫۳ × ۱۳٫۰ mm
• ۱ اینچ: ۱۳٫۲ × ۸٫۸ mm، مورد استفاده در دوربین‌های کامپکت رده‌بالا و بسیاری از پهپادها
• 2/3 اینچ: ۸٫۸ × ۶٫۶ mm
• 1/1.7-inch: ۷٫۶ × ۵٫۷ mm
• 1/2.3-inch: ۶٫۱۷ × ۴٫۵۵ mm، رایج در گوشی‌های هوشمند و دوربین‌های ورزشی

هر حسگر دیگری را می‌توان با انتخاب گزینه «سفارشی» و وارد کردن عرض و ارتفاع آن وارد کرد.

قطر حسگر فول‌فریم (۴۳٫۳ mm) تقسیم بر قطر یک حسگر، ضریب برش نام دارد. از آن برای مقایسه لنزها در دوربین‌های مختلف استفاده می‌شود و در پرسش‌های متداول زیر توضیح داده شده است. مقدار APS-C (Nikon/Sony) تقریباً ۱٫۵، مقدار APS-C (Canon) تقریباً ۱٫۶ و مقدار Micro Four Thirds برابر ۲٫۰ است.

مثال حل‌شده

یک دوربین فول‌فریم با حسگر ۳۶ × ۲۴ mm را در نظر بگیرید که به یک لنز ۵۰ mm مجهز است.

میدان دید افقی: HFOV = ۲ × آرک‌تانژانت(۳۶ / (۲ × ۵۰)) = ۲ × آرک‌تانژانت(۰٫۳۶) ≈ ۳۹٫۶۰°

میدان دید عمودی: VFOV = ۲ × آرک‌تانژانت(۲۴ / (۲ × ۵۰)) = ۲ × آرک‌تانژانت(۰٫۲۴) ≈ ۲۶٫۹۹°

میدان دید قطری: قطر = √(۳۶² + ۲۴²) ≈ ۴۳٫۲۷ mm DFOV = ۲ × آرک‌تانژانت(۴۳٫۲۷ / ۱۰۰) ≈ ۴۶٫۷۹°

لنز ۵۰ mm روی حسگر فول‌فریم «نرمال» نامیده می‌شود، زیرا فاصله کانونی آن به قطر حسگر ۴۳٫۳ mm نزدیک است. لنزهایی که فاصله کانونی‌شان از قطر کمتر است، واید هستند و لنزهای بلندتر تله‌فوتو محسوب می‌شوند.

مرجع سریع: فاصله‌های کانونی فول‌فریم

فاصله کانونی کوتاه‌تر همیشه میدان دید گسترده‌تری ایجاد می‌کند. فاصله کانونی بلندتر همیشه میدان دید را باریک‌تر می‌کند.

روش استفاده از ماشین‌حساب

1. اندازه حسگر را انتخاب کنید؛ از فهرست انتخاب کنید یا گزینه «سفارشی» را برگزینید و عرض و ارتفاع دقیق را بر حسب میلی‌متر وارد کنید.
2. فاصله کانونی را وارد کنید؛ بر حسب میلی‌متر.
3. ارتفاع را از نسبت ابعاد به دست آورید اگر ارتفاع حسگر مشخص نیست. این گزینه فقط برای حسگر سفارشی نمایش داده می‌شود: گزینه «محاسبه ارتفاع از نسبت ابعاد» را علامت بزنید و 3:2، 4:3، 16:9، 1:1 یا ۲٫۳۹:۱ را انتخاب کنید. سپس ماشین‌حساب ارتفاع را برابر عرض ÷ نسبت قرار می‌دهد.
4. نتایج را بخوانید: ابتدا ابعاد حسگر و سپس میدان دید افقی، عمودی و قطری که بر حسب درجه یا رادیان، مطابق واحد انتخاب‌شده، نمایش داده می‌شوند.

هر اندازه‌گیری باید عددی مثبت باشد. فاصله کانونی صفر یا کمتر، عرض یا ارتفاع حسگر صفر یا کمتر و هر مقداری که عدد حقیقی نباشد پذیرفته نمی‌شوند و ماشین‌حساب به‌جای نتیجه، پیامی نمایش می‌دهد.

چرا میدان دید اهمیت دارد

عکاسان پیش از عکاسی برای انتخاب لنز از میدان دید استفاده می‌کنند. لنز واید (۱۴-۳۵mm روی فول‌فریم) بخش بیشتری از اتاق یا منظره را در کادر جای می‌دهد. لنز تله‌فوتو (۸۵ mm و بلندتر) سوژه دور را جدا می‌کند و پس‌زمینه را فشرده‌تر نشان می‌دهد.

فیلم‌برداران هنگام برنامه‌ریزی نماها میدان دید را محاسبه می‌کنند تا جای دوربین و انتخاب لنز با کادربندی موردنظر هماهنگ باشد. نصابان سامانه‌های امنیتی از آن برای محاسبه میزان پوشش یک دوربین از اتاق یا پارکینگ استفاده می‌کنند. خلبانان پهپاد نیز برای برنامه‌ریزی مسیرهای پرواز، به‌گونه‌ای که کل محدوده بررسی را بدون شکاف پوشش دهد، از آن بهره می‌گیرند.

اندازه حسگر این اعداد را نیز تغییر می‌دهد. حسگر کوچک‌تر برای یک لنز مشخص میدان دید را باریک‌تر می‌کند؛ به همین دلیل همان لنز ۵۰ mm روی دوربین APS-C در مقایسه با دوربین فول‌فریم مانند تله‌فوتوی بلندتری به نظر می‌رسد.

پرسش‌های متداول

میدان دید در عکاسی چیست؟

میدان دید زاویه‌ای از صحنه است که لنز و حسگر با هم ثبت می‌کنند و بر حسب درجه اندازه‌گیری می‌شود. یک زاویه گسترده، مانند ۷۴°، بخش بزرگی از صحنه را پوشش می‌دهد. یک زاویه باریک، مانند ۱۰°، بخش کوچکی از صحنه را پوشش می‌دهد، اما سوژه‌های دور را بزرگ‌نمایی می‌کند.

اندازه حسگر چگونه بر میدان دید اثر می‌گذارد؟

حسگر بزرگ‌تر بخش بیشتری از تصویری را که لنز ایجاد می‌کند ثبت می‌کند و میدان دید گسترده‌تری می‌دهد. حسگر کوچک‌تر همان تصویر ایجادشده را برش می‌دهد و میدان دید را باریک‌تر می‌کند. به همین دلیل لنز ۵۰ mm روی دوربین فول‌فریم میدان دید متفاوتی با دوربین APS-C دارد.

ضریب برش چیست؟

ضریب برش حاصل تقسیم قطر فول‌فریم، یعنی ۴۳٫۳ mm، بر قطر حسگر است. ضریب برش حسگر APS-C (Nikon/Sony) نزدیک به ۱٫۵×، ضریب حسگر APS-C (Canon) نزدیک به ۱٫۶× و ضریب Micro Four Thirds نزدیک به ۲× است. با ضرب فاصله کانونی لنز در ضریب برش، فاصله کانونی معادل فول‌فریم به دست می‌آید که برای مقایسه لنزها در سامانه‌های مختلف دوربین مفید است. هنگام محاسبه میدان دید واقعی آن دوربین، نباید این مقدار را به‌جای ابعاد واقعی حسگر به کار برد.

چه فاصله کانونی‌ای میدان دید «نرمال» ایجاد می‌کند؟

لنز نرمال فاصله کانونی‌ای نزدیک به قطر حسگر دارد، بنابراین تصویر نه کشیده و نه فشرده به نظر می‌رسد. در فول‌فریم قطر برابر ۴۳٫۳ mm است و لنز رایج ۵۰ mm به آن به‌اندازه کافی نزدیک است: این لنز میدان دید افقی حدود ۳۹٫۶° و میدان دید قطری حدود ۴۶٫۸° ایجاد می‌کند. در حسگرهای کوچک‌تر برای دستیابی به همان نما به لنز کوتاه‌تری نیاز است، زیرا قطر کوتاه‌تر است.

نسبت ابعاد چگونه میدان دید را تغییر می‌دهد؟

نسبت ابعاد رابطه میان عرض و ارتفاع حسگر را تعیین می‌کند و در نتیجه میدان دید عمودی را برای عرضی ثابت تغییر می‌دهد. نسبت عریضی مانند 16:9 در مقایسه با 4:3، در عرض و فاصله کانونی یکسان، پوشش عمودی کمتری می‌دهد، زیرا حسگر نسبتاً کوتاه‌تر است.

آیا می‌توان پس از گرفتن عکس میدان دید را تغییر داد؟

برش دادن تصویر میدان دید مؤثر آن را باریک‌تر می‌کند، اما نمی‌تواند آن را از محدوده‌ای که لنز در ابتدا ثبت کرده گسترده‌تر کند. روش‌هایی مانند اتصال پانوراما می‌توانند چند عکس را برای ایجاد میدان دید گسترده‌تر ترکیب کنند، اما برای این کار باید هنگام ثبت تصویر چند عکس گرفته شود، نه اینکه فقط بعداً ویرایش شود.

منابع

1. "Angle of view." ویکی‌پدیا، بنیاد ویکی‌مدیا. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. ری، سیدنی اف. اپتیک کاربردی عکاسی. انتشارات فوکال، ۲۰۰۲.
3. جیکوبسون، رالف ای. راهنمای عکاسی. انتشارات فوکال، ۲۰۰۰.