G-voimalaskuri: kiihtyvyys g-arvona

G-voimalaskuri

g-voima on kiihtyvyys, joka ilmaistaan Maan pinnan painovoiman monikertana. Merkinnällä ”3 g” kuvattuun kaarteeseen liittyvä kiihtyvyys on kolme kertaa standardipainovoima. Tämä laskuri muuntaa kiihtyvyyden g-arvoksi ja takaisin sekä laskee sen nopeuden muutoksesta tai kaarreajosta.

Mitä laskin tekee

Sivulla on kolme toimintatilaa. Kaikki päätyvät samaan tulokseen: yksi kiihtyvyys ilmoitetaan samanaikaisesti metreinä sekunnissa neliöön, jalkoina sekunnissa neliöön ja g-yksikköinä.

Nopeuden voi syöttää metreinä sekunnissa, kilometreinä tunnissa, maileina tunnissa, jalkoina sekunnissa tai solmuina. Säteen voi antaa metreinä, kilometreinä, senttimetreinä, jalkoina, jaardeina tai maileina. Sivuston yhteinen yksikkörekisteri muuntaa jokaisen syötteen ennen laskutoimitusta, joten tässä käytetty jalka on sama jalka kuin kaikilla muillakin sivuilla.

Tulokset näytetään kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella. Vain näyttöarvo pyöristetään. Laskutoimitus tehdään syötetyillä arvoilla. Tulos, joka on alle 0,0001:n tai vähintään 1 000 000 000, näytetään tieteellisessä merkintätavassa, ja nollatulos näytetään muodossa 0.

Yksi g ja g-voiman kaava

Yksi g on standardipainovoima, joka merkitään $g_n$. Kiihtyvyyden muuntaminen g-arvoksi on yksi jakolasku:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

jossa $a$ on kiihtyvyys metreinä sekunnissa toiseen ja $a_g$ on sama kiihtyvyys g-yksikköinä. Kertomalla $g_n$:llä päästään takaisin toiseen suuntaan.

Standardipainovoima on sopimusarvo eikä minkään tietyn paikan mittaustulos. Todellinen painovoima on hieman heikompi päiväntasaajalla ja vuorella ja hieman voimakkaampi navoilla. 3. yleinen paino- ja mittakonferenssi vahvisti yhden sovitun arvon vuonna 1901, ja NIST SP 811:n liite B esittää sen taulukkona, joten luku on tarkka eikä sitä muuteta paremman kokeen perusteella.

Jalkaa sekunnissa toiseen käytettäessä jalka perustuu kansainväliseen jaardi- ja naulasopimukseen vuodelta 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

jossa 0,3048 on yhden jalan metrien määrä täsmälleen.

G-voiman laskeminen nopeuden muutoksesta

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

jossa $\Delta v$ on loppunopeus vähennettynä lähtönopeudella metreinä sekunnissa ja $\Delta t$ on muutokseen kulunut aika sekunteina. Tulos on koko aikavälin keskiarvo, ei huippuarvo.

Nopeuden muutos voi olla negatiivinen. Hidastuminen on negatiivista kiihtyvyyttä, joten sivu säilyttää etumerkin ja ilmoittaa lukujen vieressä, kiihtyikö vai hidastuiko kappale.

G-voiman laskeminen kaarreajossa

$a = \frac{v^2}{r}$

jossa $v$ on ympyräliikkeen nopeus metreinä sekunnissa ja $r$ ympyrän säde metreinä. Kyseessä on keskeiskiihtyvyys eli sisäänpäin suuntautuva voima, joka pitää kappaleen ympyräradalla vakionopeudella. Se kasvaa nopeuden neliön mukana, joten nopeuden kaksinkertaistaminen samalla ympyrällä nelinkertaistaa g-voiman, ja ympyrän säteen kasvaessa se pienenee.

Neliöön korottaminen poistaa nopeuden etumerkin. Se on oikein eikä vain käytännöllistä, koska voima suuntautuu sisäänpäin riippumatta siitä, kiertääkö kappale ympyrää myötä- vai vastapäivään.

Mitkä vakiot ovat tarkkoja

Kaikki näiden muunnosten perustana olevat luvut ovat standardointielimen sopimia määritelmiä, eivät mitattuja suureita.

Yksi vakiolta näyttävä luku ei ole vakio. Painovoima imperiaalisissa yksiköissä ilmoitetaan usein muodossa 32,17405 jalkaa (9,81 m)/s², mutta kyseessä on pyöristys. Lukujen 9,80665 ja 0,3048 todellisen suhteen desimaaliesitys ei pääty koskaan, vaan jatkuu muodossa 32,174048556430450 ja niin edelleen, joten mikä tahansa sitä varten kirjoitettu desimaali katkeaa jostakin kohdasta. Kun tälle sivulle syötetään 32,17405 jalkaa/s², tulokseksi saadaan 9,8066504 m/s² eikä 9,80665 m/s². Molemmat näkyvät kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella muodossa 1 g, koska ne eroavat toisistaan vasta yhdeksännessä numerossa.

Laskuesimerkki

Auto saavuttaa nopeuden 100 km/h 4 sekunnissa. Nopeuden muutos on 27,777778 m/s. Kun se jaetaan 4 sekunnilla, tulos on 6,9444444 m/s², jonka sivu näyttää muodossa 22,78361 jalkaa/s² ja 0,70813626 g.

Auto saavuttaa nopeuden 60 mailia (97 km/h) tunnissa 6 sekunnissa. Koska yksi maili on täsmälleen 1 609,344 m, 60 mailia tunnissa on täsmälleen 26,8224 m/s. Kun se jaetaan 6 sekunnilla, tulos on täsmälleen 4,4704 m/s² eli 14,666667 jalkaa/s² ja 0,45585394 g.

Auto ajaa 50 m:n kaarteen nopeudella 200 km/h. Nopeus on 55,555556 m/s. Kun tämä korotetaan neliöön ja jaetaan säteellä 50 m, saadaan 61,728395 m/s² eli 202,52098 jalkaa/s² ja 6,2945445 g.

Vapaa pudotus. Pelkän painovoiman vaikutuksesta putoavan kappaleen kiihtyvyys on 9,80665 m/s² eli 32,174049 jalkaa/s² ja täsmälleen 1 g.

Miten laskutoimitus on järjestetty

Kahdeksan merkitsevää numeroa riittää näyttämään pyöristysjäljet, joten laskutoimitus on järjestetty niin, että tulos supistuu täsmälleen kohdissa, joissa lukija odottaa pyöreää vastausta. Syöte 9,80665 m/s² näyttää 1 g, syöte 1 g näyttää 9,80665 m/s² ja syöte 1 jalka/s² näyttää jälleen 1 jalka/s² ilman ylimääräisiä numeroita.

Kiihtymistä tai hidastumista osoittava merkintä päätetään pyöristetyn arvon, ei raaka-arvon perusteella. Tietokoneet tallentavat nämä luvut binäärimuodossa, joten nopeuden muutoksen, jonka pitäisi olla nolla, arvo ei usein ole nolla: 0,1 plus 0,2 miinus 0,3 antaa tulokseksi 0,000000000000000055511151. Raakamerkistä luettu merkintä ilmoittaisi kiihtymistä, vaikka sen vieressä oleva kortti näyttäisi jäännöksen kiihtyvyytenä. Siksi kaikki arvot, jotka pyöristyvät kahdentoista desimaalin tarkkuudella nollaksi, ilmoitetaan sekä merkinnässä että lukuina yksinkertaisesti nollana, jotta ne eivät voi olla ristiriidassa. Kaksitoista desimaalia on paljon pienempi tarkkuus kuin millä tahansa tähän syötettävällä arvolla. Pioneer-anomalia, pienin kiihtyvyys, jolle yleensä ilmoitetaan lukuarvo, on 0,00000000087 m/s² eli yli tuhat kertaa raja-arvoa suurempi.

Mitä laskin ei hyväksy

Syöttökenttä välittää kaiken siihen kirjoitetun tai liitetyn, ja jaettu linkki voi sisältää minkä tahansa arvon, joten olennaiset tarkistukset tehdään laskentakoodissa eikä lomakkeessa.

Negatiivisia kiihtyvyyksiä ei hylätä. Kiihtyvyydellä on etumerkki, ja hidastuminen on negatiivisen puoliskon tavallinen tapaus.

Mitä luku ei ole

Se on kiihtyvyys itsessään, ei se, miltä kappaleesta tuntuu. Paikallaan seisova henkilö saa kiihtyvyysmittarissa jo lukeman 1 g, koska maa työntää häntä ylöspäin, eikä tämä sivu lisää tätä perustasoa syötettyyn kiihtyvyyteen.

Nopeuden muutostila ilmoittaa annetun ajan yli lasketun keskiarvon. Lyhyt tapahtuma, kuten törmäys, saavuttaa paljon keskiarvoa suuremman huipun, joten samaa aikaväliä mittaava laite näyttää suuremman arvon. Kaarreajotila olettaa nopeuden pysyvän vakiona, joten se huomioi vain kiihtyvyyden sisäänpäin suuntautuvan osan. Nopeuden kiihtyminen tai hidastuminen kaarreajon aikana lisää rataa pitkin suuntautuvan osan, jonka tämä luku jättää pois. Laskutoimitus on newtonilainen, eikä siinä käytetä relativistista korjausta.

Usein kysyttyä

Mikä on g-voima? Se on kiihtyvyys, joka ilmaistaan standardipainovoiman monikertana. Yksi g on 9,80665 m/s², joten 3 g tarkoittaa kolme kertaa tämän suuruista kiihtyvyyttä. Nimestään huolimatta se on kiihtyvyys eikä voima, eikä sillä ole omaa yksikköä, koska se on yhden kiihtyvyyden suhde toiseen.

Miten m/s² muunnetaan g-arvoksi? Jaa luvulla 9,80665. Kiihtyvyys 19,6133 m/s² on 2 g. Toiseen suuntaan muunnettaessa kerro g-arvo luvulla 9,80665.

Kuinka monta g:tä on nopeuden 0–60 mailia tunnissa muutos 6 sekunnissa? Noin 0,46 g. 60 mailia tunnissa on 26,8224 m/s, ja jaettuna 6 sekunnilla se antaa 4,4704 m/s². Kun tämä jaetaan luvulla 9,80665, saadaan 0,45585394 g. Tämä on kuuden sekunnin keskiarvo, ja matkan aikana saavutettu huippu on suurempi.

Miten mutkan g-voima lasketaan? Korota nopeus metreinä sekunnissa neliöön, jaa se säteellä metreinä ja jaa sitten luvulla 9,80665. Nopeudella 55,555556 m/s ympyrällä, jonka säde on 50 m, kiihtyvyys on 61,728395 m/s² eli 6,2945445 g.

Onko 32,17405 jalkaa/s² yksi g? Ei täsmälleen. Se on suhteen pyöristys, jonka numerot eivät pääty koskaan. Kun se syötetään tähän, tulokseksi saadaan 9,8066504 m/s² eikä 9,80665 m/s². Molemmat näkyvät silti kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella muodossa 1 g.

Miksi negatiivinen nopeuden muutos antaa negatiivisen tuloksen? Koska kiihtyvyydellä on suunta. Nopeuden pieneneminen on negatiivista kiihtyvyyttä, ja sen ilmoittaminen positiivisena lukuna häivyttäisi tiedon kappaleen hidastumisesta.

Kuinka monta g:tä ihminen kestää? Se riippuu kiihtyvyyden suunnasta ja kestosta sekä vaihtelee henkilöittäin. Muutaman g:n vaikutus jonkin aikaa riittää aiheuttamaan kouluttamattomalle henkilölle ongelmia, kun taas paljon suurempi, hyvin lyhyt piikki voi olla selviydyttävissä. Tämä sivu ilmoittaa kiihtyvyyden eikä ota kantaa seurauksiin. Tulkittava luku on fysiikkaa, ei lääketieteellistä neuvontaa.