Kennon EMF-laskuri - Ilmainen Nernst-yhtälön työkalu

Mikä on kennon EMF-laskin?

Kennon EMF-laskin määrittää sähkökemiallisen kennon, kuten pariston, sähkömotorisen voiman (EMF). EMF on kennon tuottama jännite, joka mitataan voltteina. Laskin käyttää Nernstin yhtälöä, joka korjaa kennon vakiojännitteen todellisen lämpötilan ja mukana olevien kemikaalien todellisten pitoisuuksien mukaan.

Mikä on EMF?

Sähkömotorinen voima on sähköinen voima, joka ajaa virtaa piirissä. Kennossa se syntyy kemiallisesta reaktiosta, jota kutsutaan hapetus-pelkistysreaktioksi (redox-reaktioksi), jossa elektronit siirtyvät aineesta toiseen. EMF on suurin jännite, jonka kenno voi tuottaa.

Nernstin yhtälö

Nernstin yhtälö antaa kennon jännitteen missä tahansa olosuhteissa, ei vain oppikirjoissa käytetyissä vakio-olosuhteissa.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Missä:

• E on kennon potentiaali (EMF), voltteina.
• E° on kennon vakiopotentiaali, voltteina. Se on jännite, joka mitataan, kun kaikkien mukana olevien kemikaalien pitoisuus on 1 mol/l (tai 1 atm kaasuille) ja lämpötila on 25 °C.
• R on kaasuvakio, 8,314 J/(mol·K).
• T on lämpötila, kelvineinä.
• n on reaktiossa siirtyvien elektronien lukumäärä.
• F on Faradayn vakio, 96 485 coulombia elektronimoolia kohti.
• Q on reaktio-osamäärä, luku, joka kuvaa tuotteiden ja lähtöaineiden nykyistä suhdetta.

Mikä on reaktio-osamäärä (Q)?

Reaktiolle aA + bB → cC + dD reaktio-osamäärä on:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Hakasulkeet tarkoittavat pitoisuutta. Q on 1, kun kaikki aineet ovat vakiopitoisuudessa, jolloin koko korjaustermi häviää ja E on yhtä suuri kuin E°.

Kuinka kennon EMF lasketaan

1. Etsi kennon vakiopotentiaali (E°). Katso arvo standardipelkistyspotentiaalien taulukosta, voltteina.
2. Merkitse lämpötila (T) kelvineinä. Muunnos Celsius-asteista tehdään lisäämällä 273,15.
3. Laske siirtyvien elektronien määrä (n) tasapainotetusta redox-reaktiosta.
4. Määritä reaktio-osamäärä (Q) lähtöaineiden ja tuotteiden pitoisuuksista.
5. Sijoita luvut yhtälöön, jolloin saadaan E, EMF voltteina.

Tällä sivulla oleva laskin tekee tämän automaattisesti. Se näyttää myös erittelyn kustakin termistä (E°, RT/nF ja ln(Q)), jotta laskun voi tarkistaa käsin.

Laskettu esimerkki

Tarkastellaan kennoa, jolla on:

• Vakiopotentiaali (E°): 1,10 V
• Lämpötila: 298 K (noin 25 °C)
• Siirtyvät elektronit (n): 2
• Reaktio-osamäärä (Q): 1,5

Lasketaan ensin RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Sitten lasketaan ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Kerrotaan nämä keskenään ja vähennetään tulos E°:sta:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

Kennon EMF näissä olosuhteissa on noin 1,0948 V, hieman alle sen vakiopotentiaalin 1,10 V.

Yksinkertaistettu yhtälö 25 °C:ssa

Tarkalleen 25 °C:ssa (298,15 K) oppikirjoissa luonnollinen logaritmi muunnetaan usein kymmenkantaiseksi ja vakiot yhdistetään yhdeksi luvuksi:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Tämä oikotie antaa samat tulokset kuin täydellinen yhtälö, pyöristystä lukuun ottamatta, vain 25 °C:ssa. Tällä sivulla oleva laskin käyttää aina täydellistä yhtälöä syötetyllä todellisella lämpötilalla, jolloin se pysyy tarkkana kaikissa lämpötiloissa.

Milloin Nernstin yhtälöllä on merkitystä?

• Paristot. Pariston jännite laskee, kun sisällä olevat kemikaalit kuluvat, koska Q siirtyy pois arvosta 1. Nernstin yhtälö ennustaa, kuinka paljon jännite laskee.
• Korroosio. Insinöörit käyttävät sitä arvioidessaan, kuinka todennäköisesti metalli syöpyy annetussa ympäristössä.
• Pitoisuuskennot. Kenno voidaan rakentaa samoista kahdesta puolireaktiosta eri pitoisuuksilla. Tällöin E° on nolla, jolloin koko jännite syntyy Nernstin termistä.
• Kemian opetus. Se on vakioaihe, jolla havainnollistetaan termodynamiikan ja sähkön yhteyttä.

Usein kysytyt kysymykset

Mitä yksiköitä Nernstin yhtälössä käytetään?

E ja E° ilmaistaan voltteina. T ilmaistaan kelvineinä, ei celsiusasteina. R ja F ovat kiinteitä vakioita (8,314 J/(mol·K) ja 96 485 C/mol). Q:lla ei ole yksikköä, koska se on pitoisuuksien suhde.

Miksi laskettu EMF on negatiivinen?

Negatiivinen EMF tarkoittaa, että reaktio ei kirjoitetussa muodossaan tapahdu itsestään eteenpäin suuntaan. Se etenisi sen sijaan käänteiseen suuntaan. Tämä voi johtua myös siitä, että anodi ja katodi on vahingossa vaihdettu keskenään, tai että E° on syötetty väärällä etumerkillä.

Miten lämpötila vaikuttaa kennon potentiaaliin?

Lämpötilan nostaminen kasvattaa RT/(nF)-korjaustermin suuruutta. Useimmissa reaktioissa tämä aiheuttaa pienen, muutaman millivoltin muutoksen 10 °C:n lämpötilamuutosta kohti, vaikka tarkka vaikutus riippuu reaktiosta.

Mitä tarkoittaa, jos Q on 1?

Kun Q on 1, ln(Q) on 0, jolloin korjaustermi häviää ja E on yhtä suuri kuin E°. Näin tapahtuu, kun kaikki lähtöaineet ja tuotteet ovat vakiopitoisuudessaan.

Voiko Nernstin yhtälöä käyttää pitoisuuskennoille?

Kyllä. Pitoisuuskennossa sama redox-pari esiintyy molemmilla puolilla, jolloin E° on nolla ja yhtälö yksinkertaistuu muotoon:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{katodi}}}{[C]_{\text{anodi}}}\right)$

Mikä on ero E°:n ja E°':n välillä?

E° on vakiopotentiaali standardeissa laboratorio-olosuhteissa. E°' on "formaalipotentiaali", joka on säädetty kiinteälle pH-arvolle tai muille liuosolosuhteille, ja se on yleinen biokemiassa.

Kuka keksi Nernstin yhtälön?

Saksalainen kemisti Walther Nernst johti yhtälön vuonna 1889 ja yhdisti siinä termodynamiikan sähkökemiaan. Hän voitti kemian Nobelin palkinnon vuonna 1920, pääosin tästä työstä ja siihen liittyvästä kemiallisen tasapainon tutkimuksesta.