Aallonpituus- ja taajuuslaskin (v = f λ)
Muunna taajuus aallonpituudeksi ja päinvastoin kaavalla v = f λ. Syötä mitkä tahansa kaksi arvoa: aallonpituus, taajuus ja aallon etenemisnopeus. Oletuksena käytetään valonnopeuden tarkkaa arvoa.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Dokumentaatio
Aallonpituus- ja taajuuslaskin
Aallonpituus on etäisyys harjalta seuraavalle harjalle. Taajuus kertoo, kuinka monta jaksoa ohittaa kiinteän pisteen sekunnissa. Aallon kulkunopeus yhdistää nämä kaksi suuretta, joten tämä laskin ottaa aallonpituudesta, taajuudesta ja aallon nopeudesta mitkä tahansa kaksi ja laskee kolmannen.
Mitä laskin tekee
Valitse, mikä kolmesta suureesta lasketaan. Kahdesta muusta tulee syöttökenttiä. Sivu muuntaa molemmat syötetyt arvot perusyksiköiksi, soveltaa aaltoyhtälöä kerran ja muuntaa tuloksen takaisin sille valittuun yksikköön. Sama tulos ilmoitetaan myös kaikissa muissa saman suureen yksiköissä, ja kopiointipainike siirtää kaikki kolme suuretta leikepöydälle.
| Suure | Tarjolla olevat yksiköt |
|---|---|
| Aallonpituus | nanometrit, mikrometrit, millimetrit, senttimetrit, metrit, kilometrit |
| Taajuus | hertsit, kilohertsit, megahertsit, gigahertsit, terahertsit |
| Aallon nopeus | metriä sekunnissa, kilometriä tunnissa, mailia tunnissa, jalkaa sekunnissa, solmua |
Jokainen muuntokerroin tulee sivuston yhteisestä yksikkörekisteristä, joten tässä käytetty metri on sama metri kuin kaikilla muillakin sivuilla. Tulokset esitetään kymmenellä merkitsevällä numerolla. Arvo, joka on alle 0,0001 tai vähintään 1 000 000 000, näytetään tieteellisessä merkintätavassa.
Aallonpituuden ja taajuuden kaava
Aalto kulkee yhden aallonpituuden yhden jakson aikana. Yhdessä sekunnissa se suorittaa jaksoa, joten se kulkee aallonpituutta:
jossa on aallon nopeus metreinä sekunnissa, on taajuus hertseinä (jaksoina sekunnissa) ja on aallonpituus metreinä.
Sama yhtälö muunnettuna antaa kaksi muuta tulosta:
Jokaisessa tapauksessa tehdään vain yksi kertolasku tai jakolasku, joten tässä ei kerry samanlaista virhettä kuin pitkän yhteenlaskuketjun aikana.
Tyhjiössä kulkevalle valolle aallon nopeus on valonnopeus:
jossa on valonnopeus tyhjiössä. Aallon nopeuskentän lähtöarvo on tämä, ja sen voi muuttaa miksi tahansa muuksi. Ääni kulkee kuivassa ilmassa lähellä lämpötilaa 20 °C noin nopeudella 343 m/s, ja valo etenee tavallisessa lasissa suunnilleen kahdella kolmasosalla tyhjiön nopeudestaan.
Mitkä vakiot ovat tarkkoja
Näiden muunnosten taustalla olevat luvut ovat standardointielinten sopimia määritelmiä, eivät mittaustuloksia, joita parempi koe voisi muuttaa.
| Vakio | Arvo | Tarkka? | Lähde |
|---|---|---|---|
| Valonnopeus tyhjiössä | 299 792 458 m/s | määritelmän mukaan tarkka | SI-esite, 9. painos (2019); metri määritellään sekunnin ja tämän luvun avulla |
| Hertsi | 1 Hz tarkoittaa yhtä jaksoa sekunnissa | määritelmän mukaan tarkka | SI-esite, 9. painos |
| Etuliitteet kilo, mega, giga ja tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | määritelmän mukaan tarkka | SI-esite, 9. painos |
| Nanometri | 0,000000001 m | määritelmän mukaan tarkka | SI-esite, 9. painos |
| Jalka | 0,3048 m | määritelmän mukaan tarkka | Kansainvälinen jaardi- ja naulasopimus (1959) |
| Maili tunnissa | 0,44704 m/s | määritelmän mukaan tarkka | Kansainvälinen jaardi- ja naulasopimus (1959) |
| Solmu | 1 852 m ajassa 3 600 s | määritelmän mukaan tarkka | Kansainvälinen hydrografinen konferenssi, Monaco (1929) |
| Kilometri tunnissa | 1 000 m ajassa 3 600 s | määritelmän mukaan tarkka | SI-esite, 9. painos |
Äänen nopeus ei ole tällainen vakio. Se muuttuu lämpötilan ja kaasun mukaan, joten sivu käsittelee sitä lukuna, jonka lukija syöttää, eikä määriteltynä vakiona.
FM-radioaallon aallonpituus
Asema lähettää taajuudella 100 MHz. Aallon nopeus on valonnopeus, koska radioaallot kulkevat ilmassa hyvin lähellä tyhjiönopeuttaan.
100 MHz on 100 000 000 Hz. Jakamalla 299 792 458 luvulla 100 000 000 saadaan 2,99792458 m. Jakolasku ainoastaan siirtää desimaalipilkkua, joten tulos on tarkka eikä mitään pyöristetä pois. Sivu näyttää arvon 2,99792458 m sekä saman aallonpituuden muodoissa 299,792458 cm, 2 997,92458 mm ja 2,99792458E9 nm.
Laskun tekeminen toisinpäin tarkistaa kaavan. Kun 2,99792458 m kerrotaan luvulla 100 MHz, saadaan takaisin 299 792 458 m/s eli lähtöarvona käytetty nopeus.
Lisää esimerkkejä
| Aalto | Annettu | Tulos |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz valonnopeudella | 0,1249135242 m eli 12,49135242 cm |
| Tutka | 1 GHz valonnopeudella | 0,299792458 m eli 29,9792458 cm |
| Punainen valo | 700 nm valonnopeudella | 428,27494 THz |
| Konserttiviritys ilmassa | 440 Hz nopeudella 343 m/s | 0,7795454545 m, lähellä arvoa 78 cm |
| Tuntemattoman nopeuden aalto | 0,5 m ja 440 Hz | 220 m/s |
Radioaaltojen aallonpituus lyhenee taajuuden kasvaessa. Siksi 100 MHz:n signaali tarvitsee noin metrin pituisen antennin, kun taas 2,4 GHz:n signaali mahtuu puhelimen sisään.
Miten laskutoimitus on järjestetty
Tietokoneet tallentavat nämä luvut binäärimuodossa, eikä useimmilla desimaaliluvuilla ole täsmällistä binääriesitystä. Kymmenen merkitsevää numeroa riittää tuomaan tämän pienen jäännösvirheen näkyviin, joten sivu on suunniteltu pitämään se mahdollisuuksien mukaan poissa tuloksesta.
Vain laskettava suure muunnetaan. Kaksi syötettyä arvoa näytetään täsmälleen siinä muodossa kuin ne kirjoitettiin. Muuntaminen perusyksikköön ja takaisin kertoo ja jakaa samalla kertoimella, mikä voi muuttaa viimeistä numeroa: 7,7 km/h palautuu metreistä sekunnissa arvona 7,699999999999999.
Joitakin syötteitä ei voi millään laskutavalla esittää täsmällisenä lukuna. Aallonpituus 700 nm säilytetään muodossa 0,0000007000000000000001 m eikä muodossa 0,0000007 m, joten taajuudeksi saadaan 428 274 939 999 999,94 Hz eikä täsmällistä arvoa 428 274 940 000 000 Hz. Kymmenellä merkitsevällä numerolla molemmat esitetään muodossa 428,27494 THz, joka on oikea tulos. Kun syötetään 0,1 GHz ja 0,2 GHz, saadaan 300 000 000,00000006 Hz, ja sivu ilmoittaa annetun arvon eikä siisti sitä pyöristetyksi luvuksi, jota kukaan ei syöttänyt.
Kymmenen numeroa on myös pienin määrä, jolla valonnopeus voidaan näyttää pyöristämättä pois yhtäkään sen yhdeksästä numerosta.
Mitä laskin ei hyväksy
Syöttökenttä välittää kaiken kirjoitetun tai liitetyn sisällön sellaisenaan, ja jaettu linkki voi sisältää minkä tahansa arvon, joten tarkistukset tehdään laskentakoodissa eikä lomakkeessa.
| Tilanne | Miksi vastausta ei ole |
|---|---|
| Vain yksi arvo annettu | Kolmesta suureesta tarvitaan kaksi kolmannen määrittämiseen. |
| Arvo on nolla tai pienempi | Aalto, jolla ei ole pituutta, taajuutta tai nopeutta, ei ole hidas aalto, vaan se ei ole aalto lainkaan, ja nollalla jakaminen ei anna tulosta. |
| Arvo on liian pieni selviytyäkseen muunnoksesta | Aallonpituus 1e-320 nm muuttuu nollaksi metreiksi, ja sen jälkeinen jakolasku ilmoittaisi äärettömän taajuuden lukijan positiiviseksi syöttämälle luvulle. |
| Tulos on lukualueen ulkopuolella | Molemmat syötetyt arvot voivat olla sallitulla alueella, vaikka tulos ei olisi, kuten metriä sekunnissa ilmoitettu nopeus jaettuna aallonpituudella, joka on lähellä pienintä tietokoneen esitettävissä olevaa lukua. |
| Yksikkö, jota sivu ei tunne | Käsin muokattu tai vanhentunut linkki voi nimetä yksikön, joka kuuluu eri suureelle. |
Mitä sivu ei mallinna
Se käyttää samaa nopeutta koko aallolle. Todelliset materiaalit ovat dispersiivisiä: valon nopeus lasissa ja äänen nopeus joissakin materiaaleissa muuttuvat hieman taajuuden mukaan. Tämän vuoksi prisma jakaa valkoisen valon väreiksi. Yksi luku ei voi esittää tätä, joten sivu ilmoittaa aallonpituuden, joka vastaa sille annettua yksittäistä nopeutta.
Yhteys ei myöskään erota vaihenopeutta ryhmänopeudesta, vaikka ne eroavat toisistaan dispersiivisessä väliaineessa. Tyhjiössä kulkevalle aallolle tai tavallisissa olosuhteissa ilmassa etenevälle äänelle ne ovat samat, joten tulos pätee.
Usein kysyttyä
Miten taajuus muunnetaan aallonpituudeksi? Jaa aallon nopeus taajuudella. Radioaallolle nopeus on valonnopeus, 299 792 458 m/s. Taajuudella 100 MHz aallonpituus on 2,99792458 m.
Miten aallonpituus muunnetaan taajuudeksi? Jaa aallon nopeus aallonpituudella. 700 nm:n valo antaa taajuudeksi 428,27494 THz.
Mikä on 2,4 GHz:n Wi-Fi-signaalin aallonpituus? Noin 12,5 cm. Jakamalla 299 792 458 m/s luvulla 2 400 000 000 Hz saadaan 0,1249135242 m, jonka sivu näyttää muodossa 12,49135242 cm.
Onko valonnopeus tarkka? On. Vuodesta 1983 lähtien metri on määritelty sekunnin ja arvon 299 792 458 m/s avulla, ja 2019 julkaistu SI säilytti tämän määritelmän. Luku on sopimuksella vahvistettu, joten tuleva mittaus ei voi muuttaa sitä.
Toimiiko tämä äänelle samoin kuin valolle? Toimii. Yhtälö pätee mihin tahansa etenevään aaltoon. Korvaa aallon nopeus materiaalissa olevan äänen nopeudella, joka on kuivassa ilmassa lähellä arvoa 343 m/s lämpötilassa 20 °C, niin sivu laskee äänen aallonpituuden. Nopeus kasvaa lämpötilan noustessa, joten se on syötettävä arvo eikä vakio.
Miksi 100 MHz antaa täsmälleen 2,99792458 m? Koska jakaminen luvulla 100 MHz siirtää vain täsmällisen, määritellyn arvon desimaalipilkkua. Valonnopeus on täsmälleen 299 792 458 m/s, joten aallonpituus on täsmälleen 2,99792458 m eikä mitään pyöristetä missään vaiheessa.