Calculateur STP : loi des gaz parfaits (PV = nRT)

Un calculateur de loi des gaz parfaits détermine la pression, le volume, la température ou la quantité d’un gaz à l’aide de l’équation PV = nRT. Il suffit de saisir trois des quatre valeurs pour que le calculateur trouve la valeur manquante.

Qu’est-ce que le STP ?

STP signifie « température et pression standard ». Il s’agit d’un point de référence fixe utilisé en chimie afin de comparer sur une même base les mesures de gaz issues de différentes expériences. Ce calculateur définit le STP comme une température de 0 °C (273,15 K) et une pression de 1 atmosphère (atm). Il s’agit de l’ancienne convention, encore utilisée dans la plupart des manuels scolaires. Depuis 1982, l’IUPAC utilise une pression standard différente : 0 °C et 100 kPa, une valeur légèrement inférieure à 1 atm (101,325 kPa).

Formule de la loi des gaz parfaits

La loi des gaz parfaits s’écrit :

PV = nRT

Chaque lettre représente une propriété du gaz :

• P représente la pression, en atmosphères (atm)
• V représente le volume, en litres (L)
• n représente la quantité de gaz, en moles (mol)
• T représente la température, en kelvins (K)
• R est la constante des gaz parfaits. Ce calculateur utilise R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

La constante des gaz parfaits possède une valeur exacte dans les unités SI : R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Une atmosphère standard est également exacte et vaut 101 325 Pa. La division de l’une par l’autre convertit R dans les unités utilisées par ce calculateur : 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). De nombreux manuels arrondissent cette valeur à 0,08206, ce qui modifie un résultat d’environ 0,003 %.

La température doit être exprimée en kelvins pour que l’équation fonctionne. Le calculateur demande une température en degrés Celsius et la convertit en interne en ajoutant 273,15 (K = °C + 273,15).

Calculer la pression, le volume, la température ou la quantité de matière

L’équation peut être réorganisée afin de déterminer la valeur inconnue.

• Pression : P = nRT / V
• Volume : V = nRT / P
• Température : T = PV / (nR), puis le résultat en kelvins est reconverti en degrés Celsius
• Moles : n = PV / (RT)

Pour utiliser le calculateur, choisissez la valeur à déterminer, puis remplissez les trois autres champs. La pression, le volume et la quantité de matière doivent être supérieurs à zéro. La température doit être supérieure au zéro absolu, soit -273,15 °C.

Exemple : déterminer la pression au STP

Un échantillon de gaz contient 1 mole (n = 1), occupe un volume de 22,4 litres (V = 22,4 L) et se trouve à une température de 0 °C, qui équivaut à 273,15 K.

P = nRT / V
P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4
P = 1,0006 atm

Le résultat est proche de 1 atm, ce qui est attendu : une mole de gaz parfait occupe environ 22,4 litres au STP.

Exemple : déterminer le volume

Un échantillon de gaz contient 1 mole (n = 1), se trouve à une pression de 1 atm et à une température de 25 °C, qui équivaut à 298,15 K.

V = nRT / P
V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1
V = 24,4654 L

Le volume est supérieur à celui obtenu au STP, car la température est plus élevée.

Origine de la formule

La loi des gaz parfaits combine trois relations plus anciennes. La loi de Boyle décrit la variation conjointe de la pression et du volume lorsque la température reste constante. La loi de Charles décrit la variation conjointe du volume et de la température lorsque la pression reste constante. La loi d’Avogadro décrit la variation du volume en fonction de la quantité de gaz lorsque la pression et la température restent constantes. La combinaison de ces trois lois donne PV = nRT.

Quand la loi des gaz parfaits est-elle précise ?

La loi des gaz parfaits considère les particules de gaz comme des points qui ne s’attirent pas et ne se repoussent pas. Les gaz réels ne se comportent ainsi que dans certaines conditions. La formule est surtout précise à basse pression et à température élevée, loin du point auquel un gaz se transformerait en liquide. À très haute pression ou à très basse température, le comportement d’un gaz réel s’écarte de la formule et les résultats deviennent moins exacts.

Utilisations courantes

Les étudiants en chimie utilisent la loi des gaz parfaits pour vérifier des problèmes de manuels et de laboratoire. Les techniciens de laboratoire l’utilisent pour relier la pression, le volume et la température d’un échantillon de gaz pendant une expérience. Les ingénieurs l’utilisent pour effectuer des estimations dans des tâches telles que le dimensionnement d’un stockage de gaz ou la prévision de la variation du volume d’un gaz en fonction de la température.

Questions fréquentes

Quelle est la valeur de la constante des gaz parfaits R ?

R vaut 0,0820574 L·atm/(mol·K) lorsque la pression est mesurée en atmosphères et le volume en litres. La même constante vaut 8,31446261815324 J/(mol·K) dans les unités SI, une valeur fixée exactement par la révision du SI de 2019.

Le calculateur utilise-t-il les degrés Celsius ou les kelvins pour la température ?

Il utilise les degrés Celsius. Le calculateur convertit automatiquement la valeur en kelvins avant de résoudre l’équation.

Pourquoi la température doit-elle être supérieure à -273,15 °C ?

-273,15 °C, soit 0 K, correspond au zéro absolu, la température la plus basse qui puisse exister. La loi des gaz parfaits n’est pas définie en dessous de cette valeur.

Qu’est-ce que la température et la pression standard (STP) ?

Le STP correspond à 0 °C (273,15 K) et 1 atm. Il fournit aux scientifiques un point de référence commun pour comparer les mesures de gaz.

Quel volume une mole de gaz occupe-t-elle au STP ?

22,4140 litres à 0 °C et 1 atm. En réglant le calculateur pour déterminer le volume avec n = 1 mol, P = 1 atm et T = 0 °C, on obtient cette valeur, qui correspond au volume molaire publié d’un gaz parfait.

La pression, le volume ou la quantité de matière peuvent-ils être nuls ou négatifs ?

Non. Un échantillon de gaz ne peut pas avoir une pression, un volume ou une quantité nuls ou négatifs. Le calculateur exige donc que chacun de ces trois champs soit supérieur à zéro.