Calculateur de pression partielle

Un calculateur de pression partielle détermine la pression qu’un gaz contribue à exercer au sein d’un mélange gazeux. Il applique la loi de Dalton : saisissez la pression totale et la fraction molaire de chaque gaz, et l’outil indique la part de cette pression attribuable à chacun.

Qu’est-ce que la pression partielle ?

Un mélange gazeux, comme l’air, contient plusieurs gaz différents enfermés dans un même espace. Chaque gaz exerce une pression sur les parois de son récipient, comme s’il y était seul. La pression exercée par un seul gaz est appelée sa pression partielle.

John Dalton, chimiste anglais, a décrit ce comportement en 1801. Sa règle, aujourd’hui appelée loi de Dalton des pressions partielles, indique que la pression totale d’un mélange gazeux est égale à la somme des pressions que chaque gaz exercerait seul :

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Cette relation est valable pour un gaz parfait, modèle simplifié dans lequel les molécules de gaz ne s’attirent pas et n’interagissent pas entre elles. Aux pressions courantes, l’air se comporte suffisamment comme ce modèle pour que la loi donne des résultats précis.

Formule de la pression partielle

La pression partielle d’un gaz est égale à sa fraction molaire multipliée par la pression totale :

$P_i = X_i \times P_{total}$

$P_i$ est la pression partielle du gaz $i$ .
$X_i$ est la fraction molaire du gaz $i$ , un nombre compris entre 0 et 1.
$P_{total}$ est la pression totale du mélange.

La fraction molaire est la proportion de l’ensemble des particules gazeuses qui appartiennent à un gaz donné :

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Ici, $n_i$ désigne le nombre de moles du gaz $i$ , et $n_{total}$ le nombre total de moles de tous les gaz réunis dans le mélange. Comme chaque particule gazeuse appartient à l’un des constituants, la somme de toutes les fractions molaires d’un mélange doit être égale à 1.

Comment calculer la pression partielle : exemple

Supposons qu’un réservoir fermé contienne un mélange gazeux à une pression totale de 2 atmosphères (atm), composé de :

Oxygène (O₂) : fraction molaire 0,21
Azote (N₂) : fraction molaire 0,78
Dioxyde de carbone (CO₂) : fraction molaire 0,01

Multipliez chaque fraction molaire par la pression totale :

Oxygène : $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
Azote : $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
Dioxyde de carbone : $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Pour vérification, les trois pressions partielles donnent de nouveau la pression totale lorsqu’on les additionne : $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Cette relation a une importance pratique. Lors d’une oxygénothérapie hyperbare, les médecins augmentent la pression totale respirée par le patient, ce qui accroît la pression partielle de l’oxygène, même si le pourcentage d’oxygène dans le mélange gazeux reste inchangé. Une pression partielle d’oxygène plus élevée favorise le passage d’une plus grande quantité d’oxygène dans le sang.

Comment utiliser le calculateur de pression partielle

Saisissez la pression totale du mélange et choisissez l’unité utilisée : atmosphères (atm), kilopascals (kPa) ou millimètres de mercure (mmHg).
Indiquez le nom de chaque gaz et saisissez sa fraction molaire. Sélectionnez « Ajouter un constituant » pour ajouter un autre gaz, ou « Effacer » sur une ligne pour le supprimer. Les fractions molaires doivent être comprises entre 0 et 1, et leur somme doit être égale à 1 pour l’ensemble des constituants, avec une faible tolérance d’arrondi.
Les résultats s’affichent dès que les données saisies sont valides. Il n’y a pas d’étape de calcul distincte. Chaque gaz dispose de son propre encadré de résultat, arrondi à quatre décimales, et un histogramme situé dessous montre la répartition de la pression totale entre les gaz.
Sélectionnez « Copier les résultats » pour copier les nombres sous forme de texte brut dans un rapport de laboratoire ou une feuille de calcul.

La page s’ouvre sur un mélange d’exemple : de l’air sec à 1 atm, avec de l’oxygène à 0,21 et de l’azote à 0,79. Sélectionnez « Réinitialiser » pour revenir à cet exemple.

Le calculateur vérifie les données saisies avant d’afficher les résultats. Il signale une erreur si la pression totale est vide, nulle ou négative, si le nom d’un constituant manque, ou si la somme des fractions molaires n’est pas égale à 1.

Unités de pression

Le sélecteur d’unité indique l’unité des nombres ; il ne les convertit pas. Les pressions partielles sont exprimées dans la même unité que la pression totale saisie. Saisissez 760 et choisissez mmHg : les résultats seront en mmHg. Saisissez 1 et choisissez atm : les résultats seront en atm. Modifier ensuite le sélecteur change l’étiquette des résultats sans les redimensionner.

La loi de Dalton fonctionne avec toute unité de pression ; aucune conversion n’est donc nécessaire si la pression totale est saisie dans l’unité souhaitée pour les résultats. Pour convertir manuellement entre les trois unités :

1 atm = 101,325 kPa
1 atm = 760 mmHg
1 kPa = 7,5006 mmHg

Les cours de chimie utilisent généralement les atmosphères. En médecine, les gaz du sang sont souvent exprimés en mmHg. Les domaines de l’ingénierie utilisent fréquemment les kPa. Le calculateur ne propose ni le bar ni le psi.

Applications de la pression partielle

Physiologie respiratoire. L’oxygène passe des poumons dans le sang, tandis que le dioxyde de carbone effectue le trajet inverse, en raison des différences de pression partielle et non de la pression totale. L’air présent dans les poumons a généralement une pression partielle d’oxygène d’environ 100 mmHg, tandis que le sang arrivant des tissus présente une pression partielle d’oxygène plus faible ; l’oxygène passe donc dans le sang selon ce gradient.

Génie chimique. Dans les procédés en phase gazeuse, comme la synthèse de l’ammoniac, la vitesse des réactions dépend des pressions partielles des gaz réactifs, et pas seulement de la pression totale du système. Les concepteurs de colonnes de distillation et d’équipements de séparation des gaz travaillent également directement avec les pressions partielles.

Sciences de l’environnement. La concentration de dioxyde de carbone dans l’atmosphère dépasse désormais 420 parties par million et continue d’augmenter. Sa pression partielle, bien que faible, contribue fortement au réchauffement supplémentaire associé à ce gaz. La teneur en oxygène dissous des lacs et des rivières dépend elle aussi de la pression partielle de l’oxygène dans l’air situé au-dessus de l’eau, selon une relation appelée loi de Henry.

Quand la loi de Dalton ne s’applique pas bien

La loi de Dalton suppose que les molécules de gaz n’interagissent pas. Cette hypothèse devient incorrecte à haute pression ou à basse température, lorsque les molécules sont suffisamment rapprochées pour que les forces intermoléculaires aient un effet. Le traitement du gaz naturel à haute pression, par exemple, nécessite souvent une grandeur plus avancée appelée fugacité, plutôt que la simple pression partielle. La loi de Dalton ne décrit pas non plus la pression de vapeur d’un liquide, qui dépend de la température et de la substance elle-même, et non de la fraction molaire dans un mélange gazeux.

Foire aux questions

Qu’est-ce que la loi de Dalton des pressions partielles ? Elle indique que, dans un mélange de gaz qui ne réagissent pas entre eux, la pression totale est égale à la somme des pressions que chaque gaz exercerait s’il remplissait seul le récipient à la même température.

Comment calculer la pression partielle d’un gaz ? Multipliez la fraction molaire du gaz par la pression totale du mélange : $P_i = X_i \times P_{total}$ . Par exemple, un gaz dont la fraction molaire est 0,30 dans un mélange à 4 atm a une pression partielle de $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Pourquoi les fractions molaires doivent-elles avoir une somme égale à 1 ? La fraction molaire mesure la proportion de l’ensemble des particules gazeuses constituée par un constituant. Comme chaque particule appartient à un constituant, les proportions doivent représenter l’intégralité du mélange et leur somme est donc exactement égale à 1.

Une pression partielle peut-elle être supérieure à la pression totale ? Non. Une fraction molaire ne peut pas dépasser 1 ; la part d’un gaz ne peut donc jamais dépasser l’ensemble du mélange. Si le calculateur indique que la somme des fractions molaires est supérieure à 1, un pourcentage a probablement été saisi à la place d’un nombre décimal, par exemple 21 au lieu de 0,21.

Quelles unités de pression le calculateur prend-il en charge ? Les atmosphères (atm), les kilopascals (kPa) et les millimètres de mercure (mmHg). Le sélecteur indique l’unité des nombres saisis et renvoyés ; il n’effectue pas de conversion entre les unités et ne propose ni le bar ni le psi.

Quelle est la différence entre pression partielle et pression de vapeur ? La pression partielle est la part de la pression totale d’un mélange attribuable à un gaz ; elle dépend de la fraction molaire. La pression de vapeur est la pression exercée par la vapeur d’une substance pure lorsqu’elle est en équilibre avec son propre liquide ou solide ; elle dépend uniquement de la température.

Historique

John Dalton a proposé la loi des pressions partielles en 1801 et l’a publiée dans son ouvrage de 1808, A New System of Chemical Philosophy. Ses travaux s’inscrivaient parmi les premières lois des gaz, notamment la loi de Boyle (1662), qui relie pression et volume, et la loi de Charles (1787), qui relie volume et température. Avec la loi d’Avogadro (1811), ces idées ont conduit à la loi des gaz parfaits, $PV = nRT$ , qui constitue encore la base de la plupart des calculs courants sur les gaz.

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