מחשבון מולליות

מחשבון מולליות מוצא את ריכוז התמיסה במולים של מומס לכל קילוגרם ממס, יחידה שכימאים מכנים מולליות. הוא מקבל שלושה נתונים: מסת המומס, מסת הממס והמסה המולרית של המומס. התוצאה מוצגת במול/ק"ג, עד ארבע ספרות אחרי הנקודה.

מהי מולליות?

מולליות (הסמל m) מודדת כמה מולים של חומר מומס, כלומר המומס, נמצאים בתוך קילוגרם אחד של החומר שבו הוא מומס, כלומר הממס. היא עונה על שאלה פשוטה: כמה מולים של מומס יש בכל קילוגרם ממס?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

כאן $n_{solute}$ הוא מספר המולים של המומס, ו־$m_{solvent}$ היא מסת הממס בקילוגרמים.

מולליות מביאה בחשבון רק את מסת הממס, ולא את המסה הכוללת של התמיסה המוגמרת. אם 5.85 g של מלח שולחן (NaCl, מסה מולרית 58.5 g/מול) מתמוססים ב־100 g (0.1 kg) מים, התמיסה מכילה 0.1 mol מלח בתוך 0.1 kg מים. זוהי מולליות של 1.0 mol/ק"ג, אף שמשקל התמיסה המשולבת הוא 105.85 g.

מולליות אינה משתנה עם הטמפרטורה, משום שהיא מבוססת על מסה ולא על נפח. נוזלים מתפשטים מעט בחימום ומתכווצים בקירור, ולכן המולריות (מולים לליטר תמיסה) משתנה עם הטמפרטורה. המולליות נשארת קבועה, ולכן היא היחידה המקובלת במחקרים של נקודת הקיפאון ונקודת הרתיחה.

נוסחת המולליות

כימאים כמעט לעולם אינם סופרים מולים ישירות; במקום זאת הם שוקלים חומרים. מספר מולי המומס שווה למסת המומס חלקי המסה המולרית שלו, ולכן הנוסחה המעשית היא:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — מסת המומס שנשקלה, בגרמים
• $M_{solute}$ — המסה המולרית של המומס, בגרם/מול, כפי שנמצאת בטבלה המחזורית
• $m_{solvent}$ — מסת הממס, בקילוגרמים

כיצד לחשב מולליות

1. שקלו את המומס. רשמו את המסה שלו בגרמים, בקילוגרמים או במיליגרמים. המחשבון מקבל את כל שלוש היחידות וממיר ביניהן.
2. מצאו את המסה המולרית של המומס, בגרם/מול, בטבלה המחזורית. עבור הידרט כגון CuSO₄·5H₂O, יש לכלול את מסת מולקולות המים במסה הכוללת.
3. שקלו את הממס לבדו, לפני הערבוב, ולא את התמיסה המשולבת לאחר מכן.
4. המירו את שתי המסות ליחידות תואמות: גרמים עבור המומס וקילוגרמים עבור הממס. המחשבון מבצע את השלב הזה בעצמו, באמצעות היחידה שנבחרה לצד כל תיבת מסה.
5. חלקו את מסת המומס במסה המולרית שלו כדי לקבל את מספר מולי המומס.
6. חלקו את מספר מולי המומס במסת הממס בקילוגרמים כדי לקבל את המולליות, במול/ק"ג.

טעויות נפוצות

• שימוש במסת התמיסה במקום במסת הממס. שקילת 100 g מים ולאחר מכן הוספת 10 g מלח נותנת 110 g תמיסה. חישוב המולליות עדיין משתמש רק ב־100 g המים.
• השמטת מי ההידרטציה. ל־CuSO₄·5H₂O יש מסה מולרית של 249.7 g/מול, ולא 159.6 g/מול, שהיא המסה של CuSO₄ נטול המים בלבד.
• בלבול בין גרמים לקילוגרמים. הזנת מסת הממס כ־500 במקום 0.5 kg משנה את התשובה פי 1000.
• עיגול מוקדם מדי. שמרו ספרות נוספות במהלך חישוב מולי המומס לפני החלוקה, ועגלו רק את התוצאה הסופית.

דוגמה: חישוב מולליות

בעיה. מצאו את המולליות של תמיסה שהוכנה מ־10 g נתרן כלורי (NaCl, מסה מולרית 58.44 g/מול) שהומסו ב־500 g מים.

1. המירו את מסת הממס לקילוגרמים: 500 g = 0.5 kg.
2. מצאו את מספר מולי המומס: 10 g ÷ 58.44 g/מול = 0.1711 mol.
3. מצאו את המולליות: 0.1711 mol ÷ 0.5 kg = 0.3422 mol/ק"ג.

דוגמה: עבודה עם מיליגרמים

בעיה. מצאו את המולליות של תמיסה שהוכנה מ־25 mg גלוקוז (C₆H₁₂O₆, מסה מולרית 180.16 g/מול) שהומסו ב־15 g מים.

1. המירו את מסת המומס לגרמים: 25 mg = 0.025 g.
2. המירו את מסת הממס לקילוגרמים: 15 g = 0.015 kg.
3. מצאו את מספר מולי המומס: 0.025 g ÷ 180.16 g/מול ≈ 0.0001388 mol.
4. מצאו את המולליות: 0.0001388 mol ÷ 0.015 kg ≈ 0.0093 mol/ק"ג.

מולליות לעומת מולריות

מולליות ומולריות נשמעות דומות, אך מודדות דברים שונים. מולליות מחלקת את מספר מולי המומס בקילוגרמים של ממס. מולריות מחלקת את מספר מולי המומס בליטרים של התמיסה כולה. מאחר שנפח הנוזל משתנה עם הטמפרטורה והמולריות תלויה בנפח, המולריות של תמיסה משתנה מעט כשהיא מתחממת או מתקררת, ואילו המולליות שלה נשארת זהה. בתמיסות מימיות מדוללות בטמפרטורת החדר, שני הערכים קרובים לעיתים קרובות, אך אינם זהים ואין להחליף ביניהם בלי לבדוק.

דרך מקורבת להמיר ביניהם, כאשר צפיפות התמיסה ידועה, היא:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

כאשר $\rho$ היא צפיפות התמיסה בגרם/מ"ל.

מדוע כימאים משתמשים במולליות

המולליות מופיעה בכל מקום שבו הטמפרטורה משתנה במהלך ניסוי. בהנמכת נקודת הקיפאון, כלומר הירידה של נקודת הקיפאון של תמיסה מתחת לזו של הממס הטהור, המולליות מופיעה ישירות במשוואה השולטת:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ היא הנמכת נקודת הקיפאון, $K_f$ הוא קבוע הייחודי לממס, $m$ היא המולליות, ו־$i$ הוא מספר החלקיקים שכל יחידת מומס מייצרת כשהיא מתמוססת. מכיוון שהמולליות אינה משתנה כשהדגימה מתקררת לעבר נקודת הקיפאון שלה, היא מספקת מספר יציב להצבה במשוואה זו. אותו היגיון חל על העלאת נקודת הרתיחה ועל תכשירים רפואיים שצריכים לשמור על ריכוז קבוע בטווח של טמפרטורות אחסון.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין מולליות למולריות? מולליות היא מספר מולי המומס לכל קילוגרם ממס. מולריות היא מספר מולי המומס לכל ליטר תמיסה. מולליות תלויה רק במסה, ולכן אינה משתנה עם הטמפרטורה; מולריות תלויה בנפח, המשתנה עם הטמפרטורה.

מדוע בניסויים מסוימים משתמשים במולליות במקום במולריות? כל מדידה הנעשית בטווח של טמפרטורות, כגון הנמכת נקודת הקיפאון, זקוקה ליחידת ריכוז שלא תשתנה כשהדגימה מתחממת או מתקררת. מכיוון שמולליות מבוססת על מסה, היא נשארת קבועה, ואילו ערך המולריות ישתנה מעט יחד עם נפח התמיסה.

האם מולליות יכולה להיות שלילית או אפס? לא, מולליות אינה יכולה להיות שלילית, משום שהיא מתארת כמות פיזית של מומס שהתמוסס. היא שווה לאפס רק כאשר אין מומס, כלומר כאשר הדגימה היא ממס טהור ולא תמיסה.

האם יש גבול עליון למולליות? כן. המולליות מוגבלת על ידי מסיסות המומס בממס. לאחר שהממס מכיל את כמות המומס המרבית שהוא יכול להמיס בטמפרטורה ובלחץ האלה, המולליות אינה יכולה לעלות עוד.

האם למים טהורים יש מולליות? לא. מולליות מתארת מומס שהתמוסס בממס. מים טהורים אינם מכילים מומס, ולכן המולליות אינה חלה עליהם.

עד כמה מדויק מחשבון מולליות עבור תמיסות מרוכזות או לא אידיאליות? החלוקה עוקבת ישירות אחר ההגדרה, והמחשבון מציג את התשובה עד ארבע ספרות אחרי הנקודה. ערך המולליות עצמו נשאר נכון בכל ריכוז. מה שמשתנה בתמיסה מרוכזת או לא אידיאלית הוא האופן שבו ערך זה מתנהג במשוואות מאוחרות יותר, כגון הנמכת נקודת הקיפאון, שבה אינטראקציות בין יונים גורמות להתנהגות בפועל לסטות מהנוסחה הפרופורציונית הפשוטה.