חשב את ה-pH של תמיסות חיץ על ידי הזנת ריכוזי חומצה ובסיס קוניגטיבי. משתמש במשוואת הנדרסון-האוסלבך לתוצאות מדויקות ביישומים בכימיה ובביוכימיה.
המחשבון מחשבון pH של חיץ הוא כלי חיוני לכימאים, ביוכימאים וסטודנטים העובדים עם פתרונות חיץ. מחשבון זה מיישם את משוואת הנדרסון-האסטלבלך כדי לקבוע את ה-pH של פתרון חיץ על סמך הריכוזים של חומצה חלשה ובסיסה המקביל. פתרונות חיץ הם חיוניים בהגדרות מעבדה, במערכות ביולוגיות ובתהליכים תעשייתיים שבהם שמירה על pH יציב היא הכרחית. המחשבון הידידותי למשתמש שלנו מפשט את החישובים המורכבים המעורבים בקביעת pH של חיץ, ומאפשר תוצאות מהירות ומדויקות ללא חישוב ידני.
פתרון חיץ הוא תערובת שמונעת שינויים ב-pH כאשר מוסיפים כמויות קטנות של חומצה או בסיס. הוא בדרך כלל מורכב מחומצה חלשה ובסיסה המקביל (או מבסיס חלש וחומצה המקבילה) בריכוזים משמעותיים. השילוב הזה מאפשר לפתרון לנטרל תוספות קטנות של חומצות או בסיסים, ולשמור על pH יחסית יציב.
פתרונות חיץ פועלים על פי עקרון עקרון לה שאטלייה, הקובע שכאשר מערכת בשווי משקל מופרעת, השווי משקל זז כדי להתנגד להפרעה. בפתרונות חיץ:
היעילות של פתרון חיץ תלויה ב:
משוואת הנדרסון-האסטלבלך היא הבסיס המתמטי לחישוב ה-pH של פתרונות חיץ. היא מקשרת בין ה-pH של חיץ ל-pKa של החומצה החלשה וליחס של ריכוזי הבסיס המקביל והחומצה:
איפה:
משוואה זו נגזרת משווי המשקל של הדיסוציאציה החומצית:
קבוע הדיסוציאציה החומצית (Ka) מוגדר כ:
לקיחת הלוגריתם השלילי של שני הצדדים וסידור מחדש:
למחשב שלנו, אנו משתמשים בערך pKa של 7.21, אשר תואם למערכת החיץ של פוספט (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻) ב-25°C, אחת ממערכות החיץ הנפוצות ביותר בביוכימיה ובסביבות מעבדה.
קיבולת החיץ (β) כמותית את ההתנגדות של פתרון חיץ לשינויים ב-pH כאשר מוסיפים חומצות או בסיסים. היא מקסימלית כאשר ה-pH שווה ל-pKa של החומצה החלשה. קיבולת החיץ יכולה להיות מחושבת באמצעות:
איפה:
לדוגמה מעשית, נחשוב על חיץ הפוספט שלנו עם [HA] = 0.1 M ו-[A⁻] = 0.2 M:
בהחלפת ערכים אלו: β = (2.303 × 0.3 × 6.17 × 10⁻⁸ × 3.09 × 10⁻⁸) ÷ (6.17 × 10⁻⁸ + 3.09 × 10⁻⁸)² = 0.069 mol/L/pH
זה אומר שהוספת 0.069 מולים של חומצה או בסיס חזק לליטר תשנה את ה-pH ב-1 יחידה.
המחשבון שלנו pH של חיץ מיועד לפשטות ולנוחות השימוש. עקוב אחרי הצעדים הבאים כדי לחשב את ה-pH של פתרון החיץ שלך:
המחשבון יראה:
אם אתה צריך לבצע חישוב נוסף, תוכל:
לתוצאות מדויקות, ודא ש:
המחשבון יציג הודעות שגיאה אם:
בואו נעבור על דוגמה מלאה כדי להדגים כיצד פועל מחשבון pH של חיץ:
דוגמה: חשב את ה-pH של פתרון חיץ פוספט המכיל 0.1 M דיהידרוגנפוספט (H₂PO₄⁻, הצורה החומצית) ו-0.2 M הידרוגנפוספט (HPO₄²⁻, הצורה הבסיסית המקבילה).
זהה את הרכיבים:
החל את משוואת הנדרסון-האסטלבלך:
פרש את התוצאה:
חישובי pH של חיץ חיוניים במספר יישומים מדעיים ותעשייתיים:
בעוד שמשוואת הנדרסון-האסטלבלך היא השיטה הנפוצה ביותר לחישוב pH של חיץ, ישנן גישות חלופיות למצבים ספציפיים:
מדידת pH ישירה: שימוש במד pH מכויל מספק את קביעת ה-pH המדויק ביותר, במיוחד עבור תערובות מורכבות.
חישובי שווי משקל מלאים: עבור פתרונות מדוללים מאוד או כאשר מעורבים שווי משקל מרובים, ייתכן שיהיה צורך בפתרון של קבוצת המשוואות השוויונית המלאה.
שיטות נומריות: תוכניות מחשב שמתחשבות בקבועי פעילות ובשווי משקל מרובים יכולות לספק תוצאות מדויקות יותר עבור פתרונות לא אידיאליים.
גישות אמפיריות: בחלק מהיישומים התעשייתיים, ניתן להשתמש בנוסחאות אמפיריות הנובעות מנתונים ניסיוניים במקום חישובים תיאורטיים.
חישובי קיבולת חיץ: עבור תכנון מערכות חיץ, חישוב קיבולת החיץ (β = dB/dpH, כאשר B היא כמות הבסיס שהוספה) עשוי להיות מועיל יותר מחישובי pH פשוטים.
ההבנה של פתרונות חיץ ותיאורם המתמטי התפתחו באופן משמעותי במהלך המאה הקודמת:
הקונספט של חיץ כימי תואר לראשונה בצורה שיטתית על ידי הכימאי הצרפתי מרסלין ברתלו בסוף המאה ה-19. עם זאת, היה זה לורנס ג'וזף הנדרסון, רופא וביוכימאי אמריקאי, שעשה את הניתוח המתמטי הראשון המשמעותי של מערכות חיץ בשנת 1908.
הנדרסון פיתח את הצורה הראשונית של מה שיהפוך למשוואת הנדרסון-האסטלבלך בעודו חוקר את תפקיד הפחמן הדו-חמצני בוויסות pH של הדם. עבודתו פורסמה במאמר שכותרתו "לגבי הקשר בין עוצמת החומצות ויכולתם לשמור על ניטרליות".
בשנת 1916, קרל אלברט האסטלבלך, רופא וכימאי דני, מחדש את המשוואה של הנדרסון באמצעות סימון pH (שהוצג על ידי סורנסן בשנת 1909) במקום ריכוז יוני המימן. הצורה הלוגריתמית הזו הפכה את המשוואה ליותר מעשית לשימוש במעבדה והיא הגרסה בה אנו משתמשים כיום.
במהלך המאה ה-20, משוואת הנדרסון-האסטלבלך הפכה לאבן יסוד בכימיה של חומצה-בסיס ובביוכימיה:
המשוואה נותרה אחת מהקשרים החשובים והנפוצים ביותר בכימיה, למרות שהיא מעל מאה שנה.
הנה יישומים של משוואת הנדרסון-האסטלבלך בשפות תכנות שונות:
1def calculate_buffer_ph(acid_concentration, base_concentration, pKa=7.21):
2 """
3 Calculate the pH of a buffer solution using the Henderson-Hasselbalch equation.
4
5 Parameters:
6 acid_concentration (float): Concentration of the acid in mol/L
7 base_concentration (float): Concentration of the conjugate base in mol/L
8 pKa (float): Acid dissociation constant (default: 7.21 for phosphate buffer)
9
10 Returns:
11 float: pH of the buffer solution
12 """
13 import math
14
15 if acid_concentration <= 0 or base_concentration <= 0:
16 raise ValueError("Concentrations must be positive values")
17
18 ratio = base_concentration / acid_concentration
19 pH = pKa + math.log10(ratio)
20
21 return round(pH, 2)
22
23# Example usage
24try:
25 acid_conc = 0.1 # mol/L
26 base_conc = 0.2 # mol/L
27 pH = calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
28 print(f"Buffer pH: {pH}")
29except ValueError as e:
30 print(f"Error: {e}")
311function calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa = 7.21) {
2 // Validate inputs
3 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
4 throw new Error("Concentrations must be positive values");
5 }
6
7 // Apply Henderson-Hasselbalch equation
8 const ratio = baseConcentration / acidConcentration;
9 const pH = pKa + Math.log10(ratio);
10
11 // Round to 2 decimal places
12 return Math.round(pH * 100) / 100;
13}
14
15// Example usage
16try {
17 const acidConc = 0.1; // mol/L
18 const baseConc = 0.2; // mol/L
19 const pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
20 console.log(`Buffer pH: ${pH}`);
21} catch (error) {
22 console.error(`Error: ${error.message}`);
23}
241public class BufferPHCalculator {
2 private static final double DEFAULT_PKA = 7.21; // Default pKa for phosphate buffer
3
4 /**
5 * Calculates the pH of a buffer solution using the Henderson-Hasselbalch equation
6 *
7 * @param acidConcentration Concentration of the acid in mol/L
8 * @param baseConcentration Concentration of the conjugate base in mol/L
9 * @param pKa Acid dissociation constant
10 * @return The pH of the buffer solution
11 * @throws IllegalArgumentException if concentrations are not positive
12 */
13 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
14 double baseConcentration,
15 double pKa) {
16 // Validate inputs
17 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
18 throw new IllegalArgumentException("Concentrations must be positive values");
19 }
20
21 // Apply Henderson-Hasselbalch equation
22 double ratio = baseConcentration / acidConcentration;
23 double pH = pKa + Math.log10(ratio);
24
25 // Round to 2 decimal places
26 return Math.round(pH * 100.0) / 100.0;
27 }
28
29 /**
30 * Overloaded method using the default pKa value
31 */
32 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
33 double baseConcentration) {
34 return calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, DEFAULT_PKA);
35 }
36
37 public static void main(String[] args) {
38 try {
39 double acidConc = 0.1; // mol/L
40 double baseConc = 0.2; // mol/L
41 double pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
42 System.out.printf("Buffer pH: %.2f%n", pH);
43 } catch (IllegalArgumentException e) {
44 System.err.println("Error: " + e.getMessage());
45 }
46 }
47}
481' Excel function for buffer pH calculation
2Function BufferPH(acidConcentration As Double, baseConcentration As Double, Optional pKa As Double = 7.21) As Double
3 ' Validate inputs
4 If acidConcentration <= 0 Or baseConcentration <= 0 Then
5 BufferPH = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 ' Apply Henderson-Hasselbalch equation
10 Dim ratio As Double
11 ratio = baseConcentration / acidConcentration
12
13 BufferPH = pKa + Application.WorksheetFunction.Log10(ratio)
14
15 ' Round to 2 decimal places
16 BufferPH = Round(BufferPH, 2)
17End Function
18
19' Usage in Excel cell: =BufferPH(0.1, 0.2)
201calculate_buffer_ph <- function(acid_concentration, base_concentration, pKa = 7.21) {
2 # Validate inputs
3 if (acid_concentration <= 0 || base_concentration <= 0) {
4 stop("Concentrations must be positive values")
5 }
6
7 # Apply Henderson-Hasselbalch equation
8 ratio <- base_concentration / acid_concentration
9 pH <- pKa + log10(ratio)
10
11 # Round to 2 decimal places
12 return(round(pH, 2))
13}
14
15# Example usage
16acid_conc <- 0.1 # mol/L
17base_conc <- 0.2 # mol/L
18tryCatch({
19 pH <- calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
20 cat(sprintf("Buffer pH: %.2f\n", pH))
21}, error = function(e) {
22 cat(sprintf("Error: %s\n", e$message))
23})
241function pH = calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
2 % CALCULATEBUFFERPH Calculate the pH of a buffer solution
3 % pH = CALCULATEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration)
4 % calculates the pH using the Henderson-Hasselbalch equation
5 %
6 % pH = CALCULATEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
7 % uses the specified pKa value instead of the default (7.21)
8
9 % Set default pKa if not provided
10 if nargin < 3
11 pKa = 7.21; % Default pKa for phosphate buffer
12 end
13
14 % Validate inputs
15 if acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0
16 error('Concentrations must be positive values');
17 end
18
19 % Apply Henderson-Hasselbalch equation
20 ratio = baseConcentration / acidConcentration;
21 pH = pKa + log10(ratio);
22
23 % Round to 2 decimal places
24 pH = round(pH * 100) / 100;
25end
26
27% Example usage
28try
29 acidConc = 0.1; % mol/L
30 baseConc = 0.2; % mol/L
31 pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
32 fprintf('Buffer pH: %.2f\n', pH);
33catch ME
34 fprintf('Error: %s\n', ME.message);
35end
36הנה מספר דוגמאות לחישובי pH של חיץ עבור יחסי ריכוזים שונים:
פתרון חיץ הוא תערובת שמונעת שינויים ב-pH כאשר מוסיפים כמויות קטנות של חומצה או בסיס. הוא בדרך כלל מורכב מחומצה חלשה ובסיסה המקביל (או מבסיס חלש וחומצה המקבילה) בריכוזים משמעותיים.
משוואת הנדרסון-האסטלבלך (pH = pKa + log([base]/[acid])) מקשרת בין ה-pH של פתרון חיץ ל-pKa של החומצה החלשה וליחס ריכוזי הבסיס המקביל והחומצה. היא נגזרת משווי המשקל של הדיסוציאציה החומצית ומאפשרת חישובי pH פשוטים.
למקסימום קיבולת החיץ, יחס הבסיס המקביל לחומצה צריך להיות קרוב ל-1:1, מה שנותן pH השווה ל-pKa. הטווח היעיל של חיץ נחשב בדרך כלל להיות ±1 יחידת pH מה-pKa.
בחר חיץ עם pKa קרוב ל-pH הרצוי שלך (באופן אידיאלי בטווח ±1 יחידת pH). שקול גורמים נוספים כמו יציבות טמפרטורה, תאימות עם המערכת הביולוגית או התגובה שלך, ומינימום הפרעה לניסויים או מדידות.
כן, טמפרטורה משפיעה הן על ה-pKa של החומצה והן על הדיסוציאציה של מים, מה שעלול לשנות את ה-pH של פתרון חיץ. רוב ערכי ה-pKa מדווחים ב-25°C, ושינויים משמעותיים בטמפרטורה עשויים לדרוש גורמי תיקון.
בעוד שזה אפשרי לערבב מערכות חיץ שונות, בדרך כלל לא מומלץ מכיוון שזה מסבך את השווי המשקל ועלול להוביל להתנהגות בלתי צפויה. עדיף לבחור מערכת חיץ אחת עם pKa קרוב ל-pH היעד שלך.
קיבולת חיץ (β) היא מדידה של התנגדות החיץ לשינויי pH כאשר מוסיפים חומצות או בסיסים. היא מוגדרת ככמות החומצה או הבסיס הנדרשת כדי לשנות את ה-pH ב-1 יחידה, והיא מקסימלית כאשר pH = pKa. ניתן לחשב אותה כ-β = 2.303 × C × (Ka × [H⁺]) / (Ka + [H⁺])², כאשר C הוא הריכוז הכולל של החיץ.
חשב את יחס הבסיס המקביל לחומצה הנדרשים באמצעות משוואת הנדרסון-האסטלבלך המסודרת כ-[base]/[acid] = 10^(pH-pKa). לאחר מכן, הכין פתרונות עם הריכוזים המתאימים כדי להשיג יחס זה.
אי התאמות יכולות לנבוע מגורמים כמו:
לגבי חומצות פוליפרוטיות (חומצות עם מספר פרוטונים הניתנים לדיסוציאציה), ניתן להחיל את משוואת הנדרסון-האסטלבלך על כל שלב דיסוציאציה בנפרד, אך רק אם ערכי ה-pKa שונים מספיק (באופן כללי >2 יחידות pH). אחרת, נדרשים חישובי שווי משקל מורכבים יותר.
Po, Henry N., and N. M. Senozan. "The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations." Journal of Chemical Education, vol. 78, no. 11, 2001, pp. 1499-1503.
Good, Norman E., et al. "Hydrogen Ion Buffers for Biological Research." Biochemistry, vol. 5, no. 2, 1966, pp. 467-477.
Beynon, Robert J., and J. S. Easterby. Buffer Solutions: The Basics. Oxford University Press, 1996.
Stoll, Vincent S., and John S. Blanchard. "Buffers: Principles and Practice." Methods in Enzymology, vol. 182, 1990, pp. 24-38.
Perrin, D. D., and Boyd Dempsey. Buffers for pH and Metal Ion Control. Chapman and Hall, 1974.
Martell, Arthur E., and Robert M. Smith. Critical Stability Constants. Plenum Press, 1974-1989.
Ellison, Sparkle L., et al. "Buffer: A Guide to the Preparation and Use of Buffers in Biological Systems." Analytical Biochemistry, vol. 104, no. 2, 1980, pp. 300-310.
Mohan, Chandra. Buffers: A Guide for the Preparation and Use of Buffers in Biological Systems. Calbiochem, 2003.
גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך