מחשבון מנת תגובה - חשב ערכי Q בחינם

מהו מחשבון מנה התגובה?

מחשבון מנה התגובה מוצא את הערך של Q, מספר המשווה בין כמות התוצר לכמות המגיב בתגובה כימית בכל רגע נתון. הוא פועל עבור תגובות הכוללות עד שלושה מגיבים ושלושה תוצרים. מזינים את המקדם הסטוכיומטרי של כל מין כימי (המספר שלו במשוואה המאוזנת) ואת הריכוז המולרי שלו, והמחשבון מחזיר את Q יחד עם הנוסחה והערכים שהוצבו בה.

מהי מנת התגובה (Q)?

מנת התגובה היא היחס בין ריכוזי התוצרים לריכוזי המגיבים, כאשר כל ריכוז מועלה בחזקה השווה למקדם שלו במשוואה המאוזנת. אפשר לחשב אותה בכל נקודה במהלך התגובה, לא רק בשיווי משקל. השוואת Q לקבוע שיווי המשקל K מראה לאיזה כיוון התגובה מתקדמת.

נוסחת מנת התגובה

עבור תגובה כללית

$aA + bB \rightarrow cC + dD$

מנת התגובה היא

$Q = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

כאן [A], [B], [C] ו־[D] הם ריכוזים מולריים (mol/L), ואילו a, b, c ו־d הם המקדמים השלמים מן המשוואה המאוזנת. המחשבון מציג את אותו כלל בצורה כללית כך: Q = (∏[תוצרים]^ν) / (∏[מגיבים]^ν), כאשר ∏ פירושו "להכפיל את כל האיברים זה בזה", ו־ν מציין את המקדם של כל מין כימי. חומרים מוצקים טהורים ונוזלים טהורים אינם נכללים בביטוי, משום שהריכוזים שלהם אינם משתנים במהלך התגובה.

כיצד לחשב את מנת התגובה

1. כתבו את המשוואה הכימית המאוזנת.
2. רשמו את המקדם של כל מגיב ותוצר.
3. מצאו את הריכוז של כל מין כימי, ב־mol/L, ברגע הרצוי.
4. מעלים כל ריכוז בחזקה השווה למקדם שלו.
5. הכפילו את איברי התוצרים זה בזה עבור המונה, והכפילו את איברי המגיבים זה בזה עבור המכנה.
6. חלקו את המונה במכנה.

דוגמה פתורה

נבחן את התגובה שבה נוצר אמוניה:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$

נניח שהריכוזים הם $[N_2] = 0.5\text{ M}$, $[H_2] = 0.2\text{ M}$ ו־$[NH_3] = 0.1\text{ M}$.

$Q = \frac{[NH_3]^2}{[N_2]^1[H_2]^3} = \frac{(0.1)^2}{(0.5)(0.2)^3} = \frac{0.01}{0.004} = 2.5$

ברגע זה במהלך התגובה Q שווה ל־2.5.

Q לעומת קבוע שיווי המשקל (K)

Q ו־K משתמשים באותה נוסחה, אך K הוא הערך ש־Q מקבל לאחר שהתגובה מפסיקה להשתנות, בשיווי משקל ובטמפרטורה קבועה. השוואת שני הערכים מנבאת לאיזה כיוון התגובה תוסט:

• Q < K: התגובה מתקדמת קדימה ונוצר תוצר נוסף.
• Q = K: המערכת נמצאת בשיווי משקל; הריכוזים מפסיקים להשתנות.
• Q > K: התגובה מתקדמת בכיוון ההפוך ונוצר מגיב נוסף.

ערכי Q אפסיים ולא מוגדרים

אם ריכוזו של תוצר הוא אפס וכל ריכוזי המגיבים גדולים מאפס, המונה הוא אפס, ולכן Q שווה ל־0. מצב זה אופייני בסמוך לתחילת התגובה, לפני שנוצרה כמות גדולה של תוצר.

אם ריכוזו של מגיב כלשהו הוא אפס, המכנה הוא אפס ו־Q אינו מוגדר מתמטית. המחשבון מסמן מקרה זה באזהרה ומציג את התוצאה כ־∞, משום שהיחס גדל ללא גבול כאשר ריכוז המגיב מתקרב לאפס.

אם גם ריכוזו של מגיב וגם ריכוזו של תוצר הם אפס, היחס הוא 0 חלקי 0, ואין לו ערך יחיד. המחשבון מחיל תחילה את הכלל למגיב בריכוז אפס, ולכן מציג ∞ ואת האזהרה.

שימושים במנת התגובה

כימאים משתמשים ב־Q כדי לחזות לאיזה כיוון תוסט תגובה כאשר הריכוזים משתנים, רעיון הקשור לעקרון לה שטלייה: הוספת מגיב נוסף מורידה את Q מתחת ל־K, ולכן התגובה נעה קדימה עד ש־Q עולה בחזרה ל־K. Q מופיע גם במשוואת נרנסט, $E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q$, המקשרת בין המתח של תא אלקטרוכימי לבין ריכוזי המינים הכימיים המעורבים, וכן בקשר בין אנרגיה חופשית להתקדמות התגובה, $\Delta G = \Delta G^\circ + RT\ln Q$. כימאים בתעשייה עוקבים אחר Q כדי להעריך עד כמה התהליך רחוק משיווי משקל ולהתאים את התנאים להשגת תפוקה טובה יותר.

היסטוריה

הכימאים הנורווגים קאטו גולדברג ופטר ווגה הציעו את חוק הפעולה של המסות בשנת 1864, וקבעו שקצב התגובות תלוי בריכוזי החומרים המגיבים. רעיון זה הוביל לקבוע שיווי המשקל K. מאוחר יותר קישר ג'וזף וילארד גיבס בין שיווי משקל כימי לאנרגיה חופשית בשנות 1870, וכך קיבל Q את מקומו בתרמודינמיקה: תגובה מתקדמת בכיוון שמפחית את האנרגיה החופשית של המערכת, ו־Q מודד עד כמה המערכת רחוקה מהמינימום של האנרגיה החופשית, המיוצג על ידי K.

כיצד להשתמש במחשבון

1. בחרו את מספר המגיבים (1 עד 3) ואת מספר התוצרים (1 עד 3).
2. עבור כל מין כימי, הזינו את המקדם שלו מן המשוואה המאוזנת. המקדמים חייבים להיות מספרים שלמים, 1 או יותר.
3. הזינו את הריכוז של כל מין כימי ב־mol/L. הריכוזים חייבים להיות אפס או מספר חיובי.
4. קראו את הערך של Q, יחד עם הנוסחה והמספרים שהוצבו בה, באזור התוצאות.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין Q ל־K? הם מחושבים באמצעות אותה נוסחה. אפשר למצוא את Q בכל נקודה בתגובה; K הוא הערך של Q לאחר שהתגובה מגיעה לשיווי משקל בטמפרטורה נתונה.

האם Q יכול להיות אפס? כן. אם ריכוזו של תוצר הוא אפס וכל ריכוזי המגיבים גדולים מאפס, המונה בביטוי של Q הוא אפס, ולכן Q שווה לאפס.

האם Q יכול להיות לא מוגדר? כן. אם ריכוזו של מגיב כלשהו הוא אפס, המכנה הוא אפס, ולכן Q אינו מוגדר במונחים מתמטיים מדויקים. המחשבון מציג מקרה זה כ־∞ ומציג אזהרה.

האם הטמפרטורה משפיעה על Q? הטמפרטורה אינה מופיעה ישירות בנוסחה של Q, אך היא משנה את K ועשויה לשנות את הריכוזים המשמשים לחישוב Q. יש להשוות את Q לערך של K שנמדד באותה טמפרטורה.

האם חומרים מוצקים ונוזלים מופיעים בביטוי של Q? לא. חומרים מוצקים טהורים ונוזלים טהורים אינם נכללים, משום שהריכוזים שלהם נשארים קבועים במהלך התגובה. רק מינים כימיים מומסים וגזיים נכללים.

מדוע מעלים את הריכוזים בחזקה? החזקה תואמת למקדם של כל מין כימי במשוואה המאוזנת, בהתאם לחוק הפעולה של המסות. בתגובה 2 A → B, הכפלת [A] מגדילה את איבר המגיב פי ארבעה (2²), משום שעל כל מול של B שנוצר מגיבים שני מולים של A.

מקורות

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (מהדורה 10). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (מהדורה 12). McGraw-Hill Education.
3. פטרוצ'י, R. H., הרינג, F. G., מדורה, J. D., וביסונט, C. (2016). כימיה כללית: עקרונות ויישומים מודרניים (מהדורה 11). Pearson.
4. בראון, T. L., לה־מיי, H. E., בורסטן, B. E., מרפי, C. J., וודוורד, P. M., וסטולצפוס, M. W. (2017). כימיה: המדע המרכזי (מהדורה 14). Pearson.