מחשבון גורם דילול - פתרונות דילול מעבדה מיידיים

מהו מחשבון מקדם דילול?

מחשבון מקדם דילול מוצא את היחס בין הנפח הסופי של תמיסה לבין נפח התמיסה ההתחלתי לאחר הוספת ממס. יחס זה, מקדם הדילול, מראה פי כמה התמיסה נעשתה מהולה יותר. מקדם דילול של 10 פירושו שהתמיסה מרוכזת כעת בעשירית מהריכוז שהיה לה קודם.

דילול הוא תהליך של הפחתת ריכוזה של תמיסה באמצעות הוספת ממס, כגון מים. מדענים, רוקחים וטכנאי מעבדה מחשבים את מקדם הדילול לפני ערבוב החומרים, כדי לדעת בדיוק כמה תמיסת אם וכמה ממס לשלב.

נוסחת מקדם הדילול

מקדם הדילול מחושב באמצעות הנוסחה הזאת:

מקדם דילול = נפח סופי ÷ נפח התחלתי

• נפח התחלתי: כמות התמיסה המקורית שבה משתמשים לפני הוספת הממס.
• נפח סופי: הנפח הכולל של התמיסה לאחר הוספת הממס.

שני הנפחים חייבים להימדד באותה יחידה. לתוצאה עצמה אין יחידה; זהו יחס פשוט, ולכן התשובה זהה בין שהנפחים נמדדים במיליליטרים ובין שהם נמדדים בליטרים. המחשבון מציין את שני השדות במיליליטרים (mL); הזנת יחידה אחרת בשני השדות עדיין תיתן את המקדם הנכון.

מקדם דילול הגדול מ־1 פירושו שהתמיסה דוללה, וזהו המקרה הרגיל. מקדם דילול השווה בדיוק ל־1 פירושו שלא התרחש דילול. מקדם דילול הנמוך מ־1 פירושו שהנפח הסופי היה קטן מהנפח ההתחלתי, מצב המתרחש כאשר התמיסה מרוכזת במקום מדוללת, למשל עקב אידוי.

דוגמה פתורה

טכנאי נוטל 10 mL מתמיסת אם ומוסיף ממס עד שהנפח הכולל מגיע ל־100 mL.

מקדם דילול = 100 mL ÷ 10 mL = 10

התמיסה כעת מהולה פי עשרה מתמיסת האם. עובדי מעבדה מכנים זאת לעיתים קרובות דילול של 1:10: חלק אחד של תמיסת אם, בתוספת כמות מספקת של ממס ליצירת עשרה חלקים בסך הכול.

כיצד לחשב מקדם דילול: שלב אחר שלב

1. מדדו את הנפח ההתחלתי של תמיסת האם.
2. הוסיפו ממס עד שהתערובת תגיע לנפח הסופי הרצוי. הנפח הסופי הוא הכמות הכוללת לאחר הערבוב, ולא רק כמות הממס שנוספה.
3. חלקו את הנפח הסופי בנפח ההתחלתי כדי לקבל את מקדם הדילול.
4. בדקו את התוצאה. מספר הגדול מ־1 מאשר שהתרחש דילול. מספר השווה בדיוק ל־1 פירושו ששני הנפחים היו שווים ושלא חל שינוי.

אם הנפח ההתחלתי הוא אפס, אי אפשר לחשב את מקדם הדילול, משום שלחלוקה באפס אין תשובה מוגדרת.

תרחישי דילול נפוצים

מקדם דילול וריכוז

מכיוון שדילול מפחית את הריכוז, הריכוז החדש שווה לריכוז המקורי מחולק במקדם הדילול:

ריכוז חדש = ריכוז מקורי ÷ מקדם דילול

לדוגמה, דילול תמיסה בריכוז 2.0 mol/L ‏(M) ובמקדם דילול של 20 נותן ריכוז סופי של 2.0 ÷ 20 = 0.1 M.

הקשר פועל גם בכיוון ההפוך. אם מודדים דגימה מדוללת והריכוז המקורי אינו ידוע, מכפילים את הערך שנמדד במקדם הדילול:

ריכוז מקורי = ריכוז שנמדד × מקדם דילול

דגימה שדוללה במקדם דילול של 10 ולאחר מכן נמדדה בה תוצאה של 5 mg/mL, נלקחה מתמיסת אם בריכוז 5 × 10 = 50 mg/mL.

יישומים

מעבדות מחקר מכינות מדי יום תמיסות בריכוז מדויק. מדען הזקוק ל־50 mL של תמיסת נתרן כלורי בריכוז 0.5 M מתמיסת אם בריכוז 5 M מוצא תחילה את נפח תמיסת האם הדרוש באמצעות C₁V₁ = C₂V₂: ‏(5 M)(V₁) = (0.5 M)(50 mL), ולכן V₁ = 5 mL. מקדם הדילול הוא 50 ÷ 5 = 10.

מעבדות קליניות מדללות דגימות דם או סרום כאשר התוצאה חורגת מטווח הגילוי של המכשיר. ערבוב 1 mL של דגימה עם 4 mL של בופר יוצר 5 mL בסך הכול, כלומר מקדם דילול של 5. לאחר שהמכשיר מדווח על תוצאה, הטכנאי מכפיל אותה ב־5 כדי לשחזר את הערך האמיתי בדגימה המקורית.

מעבדות סביבתיות מדללות דגימות מים לפני בדיקת מתכות קורט, בהתאם לשיטות כגון שיטת EPA 200.8. דילול 1 mL של דגימה לנפח סופי של 100 mL נותן מקדם דילול של 100.

מיקרוביולוגים משתמשים בדילולים סדרתיים, כלומר בשרשרת של דילולים המבוצעים בזה אחר זה, כדי לספור חיידקים בדגימה. העברת 1 mL של תרבית לתוך 9 mL של מצע נוזלי סטרילי יוצרת 10 mL בסך הכול, כלומר מקדם דילול של 10 עבור שלב זה. חזרה על התהליך מכפילה את מקדמי הדילול זה בזה, ולכן שני שלבים כאלה יוצרים יחד מקדם דילול של 10 × 10 = 100.

שאלות נפוצות

מהו מקדם דילול?

זהו היחס בין הנפח הסופי של תמיסה לבין הנפח ההתחלתי שלה לאחר הדילול. מקדם דילול של 10 פירושו שהתמיסה מהולה פי עשרה משהייתה קודם.

כיצד מחשבים את מקדם הדילול?

מחלקים את הנפח הסופי בנפח ההתחלתי: מקדם דילול = נפח סופי ÷ נפח התחלתי. דילול 10 mL לנפח סופי של 100 mL נותן מקדם דילול של 100 ÷ 10 = 10.

מה פירוש מקדם דילול של 10?

פירושו שהתמיסה דוללה לעשירית מהריכוז המקורי שלה. זהו גם דילול של 1:10: חלק אחד של תמיסה מקורית, בתוספת ממס עד לקבלת עשרה חלקים בסך הכול.

האם מקדם דילול יכול להיות קטן מ־1?

כן. מקדם דילול הנמוך מ־1 פירושו שהנפח הסופי קטן מהנפח ההתחלתי, מצב המתרחש כאשר התמיסה מרוכזת במקום מדוללת, למשל עקב אידוי.

מה קורה אם הנפח ההתחלתי הוא אפס?

אי אפשר לחשב את מקדם הדילול, משום שחלוקה באפס אינה מוגדרת. המחשבון מציג הודעת שגיאה במקום תוצאה.

במה שונה מקדם דילול מיחס דילול?

יחס דילול נכתב בדרך כלל כ־1:X, ומשווה חלק אחד של התמיסה המקורית ל־X חלקים בסך הכול. מקדם דילול של 10 מתאים ליחס דילול 1:10; שני המונחים מתארים את אותו קשר בצורות שונות.

מקורות

1. המכון הלאומי לתקנים ולטכנולוגיה (NIST), תקני מדידה לעבודה נפחית.
2. הסוכנות האמריקאית להגנת הסביבה, שיטה 200.8 לניתוח יסודות קורט במים.
3. המכון לתקנים קליניים ומעבדתיים (CLSI), הנחיות לתיעוד דילולים במעבדה.
4. האריס, D. C. (2015). אנליזה כימית כמותית (מהדורה 9). W. H. Freeman and Company.