מחשבון אלקטרוליזה - הנחתת מסה (חוק פאראדיי)

מהו מחשבון אלקטרוליזה?

מחשבון אלקטרוליזה משמש לחישוב המסה של מתכת המופקדת על אלקטרודה או מתמוססת בה במהלך אלקטרוליזה. אלקטרוליזה היא תהליך המשתמש בזרם חשמלי כדי לגרום לתגובה כימית שלא הייתה מתרחשת מעצמה. המחשבון מיישם את חוק האלקטרוליזה של פאראדיי, באמצעות הזרם, הזמן והתכונות של המתכת שנבחרה.

כיצד לחשב מסת תוצר באלקטרוליזה: נוסחת חוק פאראדיי

חוק פאראדיי קובע שהמסה של חומר הנוצר באלקטרודה פרופורציונית לכמות המטען החשמלי העוברת דרכה. המטען שווה לזרם כפול הזמן, ולכן הנוסחה נכתבת בדרך כלל כך:

$m = \frac{I \times t \times M}{z \times F}$

• m — מסת החומר שנוצר או התמוסס, בגרמים
• I — הזרם, באמפרים (A)
• t — הזמן, בשניות (s)
• M — המסה המולרית של החומר, בגרמים למול (g/mol)
• z — הערכיות, מספר האלקטרונים המועברים לכל יון
• F — קבוע פאראדיי, 96,485 קולונים למול (C/mol)

קבוע פאראדיי נקרא על שמו של המדען האנגלי מייקל פאראדיי. זהו המטען החשמלי שמועבר באמצעות מול אחד של אלקטרונים.

מדוע הערכיות חשובה

הערכיות תלויה במטען של היון. יון נחושת, Cu²⁺, זקוק לשני אלקטרונים כדי להפוך לאטום נחושת, ולכן הערכיות שלו היא 2. יון כסף, Ag⁺, זקוק לאלקטרון אחד בלבד, ולכן הערכיות שלו היא 1. יון זהב, Au³⁺, זקוק לשלושה אלקטרונים, ולכן הערכיות שלו היא 3. ערכיות גבוהה יותר פירושה שנדרשים יותר אלקטרונים לכל אטום, ולכן מופקדת פחות מסה עבור אותה כמות מטען.

המסה המולרית והערכיות של מתכות נפוצות

דוגמה פתורה

זרם של 1 אמפר עובר בתמיסת נחושת גופרתית במשך 1 שעה (3,600 שניות). כמה נחושת שוקעת בקתודה, האלקטרודה שבה מתרחש חיזור?

• I = 1 A
• t = 3,600 שניות
• M = 63.55 g/mol (נחושת)
• z = 2 (Cu²⁺)
• F = 96,485 C/mol

$m = \frac{1 \times 3600 \times 63.55}{2 \times 96485} = \frac{228780}{192970} \approx 1.18557 \text{ g}$

מופקדים בערך 1.19 גרם נחושת.

דוגמה שנייה: זרם של 2 אמפר עובר בתמיסת כסף חנקתי במשך 10 דקות (600 שניות). המסה המולרית של כסף היא 107.87 g/mol והערכיות שלו היא 1.

$m = \frac{2 \times 600 \times 107.87}{1 \times 96485} \approx 1.34160 \text{ g}$

מופקדים בערך 1.34 גרם כסף, יותר מאשר בדוגמת הנחושת, בעיקר משום שהערכיות של הכסף נמוכה יותר.

כיצד להשתמש במחשבון

הזינו את הזרם באמפרים ואת הזמן בשניות, ולאחר מכן בחרו מתכת מהרשימה. התוצאה מתעדכנת באופן אוטומטי. המרות זמן נפוצות: 1 דקה = 60 שניות, 1 שעה = 3,600 שניות, 1 יום = 86,400 שניות.

יישומים של אלקטרוליזה

ציפוי אלקטרוליטי מצפה מתכת אחת בשכבה דקה של מתכת אחרת, למשל תכשיטים בזהב או חלקי פלדה בניקל כדי להגן עליהם מפני קורוזיה. זיקוק מתכות משתמש באלקטרוליזה לטיהור מתכות; נחושת שזוקקה בדרך זו יכולה להגיע לטוהר של יותר מ־99.9%. בהפקה אלקטרוליטית מפיקים מתכות כגון אבץ מתמיסה המיוצרת מעפרה מרוסקת. אלומיניום מיוצר באותה דרך, אך מאלומינה המומסת באמבט מלח מותך במקום במים. אלקטרוליזה של מים מפרקת אותם לגזי מימן וחמצן, בשיטה המשמשת להפקת דלק מימן.

חוק פאראדיי נותן את המסה המרבית התאורטית. בתהליכים ממשיים שוקעת בדרך כלל מסה מעט קטנה יותר, משום שחלק מהזרם מניע תגובות צדדיות במקום את התגובה העיקרית. יחס זה נקרא יעילות הזרם, והוא בדרך כלל 90–98% בתהליכי ציפוי תעשייתיים.

ההיסטוריה של חוק פאראדיי

בשנת 1800 בנה אלסנדרו וולטה את הסוללה הראשונה, ובכך סיפק למדענים לראשונה מקור יציב של זרם חשמלי. באותה שנה השתמשו ויליאם ניקולסון ואנתוני קרלייל בסוללה כדי לפרק מים למימן ולחמצן, בהדגמה מוקדמת של אלקטרוליזה. בין 1807 ל־1808 השתמש המפרי דייווי באלקטרוליזה כדי לבודד כמה יסודות, ובהם אשלגן ונתרן.

מייקל פאראדיי, שעבד כעוזרו של דייווי, ערך ניסויים מדויקים באלקטרוליזה בראשית שנות ה־1830. בשנים 1832 ו־1834 הוא פרסם שני חוקים שתיארו את הקשר המדויק בין המטען החשמלי למסת החומר שנוצר. הוא גם טבע את המונחים אלקטרודה, אנודה, קתודה ויון — מילים שעדיין משמשות בכימיה כיום.

שאלות נפוצות

כיצד מחשבים את מסת החומר המופקדת במהלך אלקטרוליזה? מכפילים את הזרם בזמן כדי לקבל את המטען הכולל, מכפילים אותו במסה המולרית של החומר, ולאחר מכן מחלקים במכפלת הערכיות בקבוע פאראדיי: m = (I × t × M) / (z × F).

מהו קבוע פאראדיי? זהו המטען החשמלי שנישא על ידי מול אחד של אלקטרונים, בערך 96,485 קולונים למול.

מה ההבדל בין האנודה לקתודה? האנודה היא האלקטרודה שבה מתרחש חמצון ושבה האלקטרונים נפלטים. הקתודה היא האלקטרודה שבה מתרחש חיזור ושבה האלקטרונים נקלטים. כאשר מתכת שוקעת מתמיסה, היא נוצרת בקתודה.

האם הטמפרטורה משפיעה על תוצאת החישוב? הטמפרטורה אינה מופיעה בחוק פאראדיי, ולכן אינה משנה את המסה המחושבת. היא יכולה להשפיע על הנצילות הממשית של התהליך, משום שטמפרטורות גבוהות יותר מאיצות לעיתים קרובות תגובות צדדיות.

באילו מתכות המחשבון תומך? נחושת, כסף, זהב, אבץ, ניקל, ברזל ואלומיניום, שלכל אחת מהן המסה המולרית והערכיות התקניות שלה מובנות במחשבון. עבור כל מתכת אחרת, אותה נוסחה תקפה אם המסה המולרית והערכיות ידועות.

מדוע מסת החומר המופקדת בפועל עשויה להיות שונה מהערך המחושב? חוק פאראדיי מניח שכל הזרם מושקע בתגובה העיקרית. בפועל, חלק מהזרם אובד בתגובות צדדיות או בהתנגדות, ולכן המשקעים הממשיים בדרך כלל קלים מעט יותר מהערך המחושב. היחס בין המסה הממשית למסה התאורטית נקרא נצילות זרם.

מקורות

1. פאראדיי, מ. (1834). "מחקרים ניסויים בחשמל. הסדרה השביעית." העסקאות הפילוסופיות של החברה המלכותית בלונדון, 124, 77–122.
2. בארד, א. ג׳., ופוקנר, ל. ר. (2000). שיטות אלקטרוכימיות: יסודות ויישומים (מהדורה 2). John Wiley & Sons.
3. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (המהדורה ה־10). Oxford University Press.