מחשבון קבוע שיווי משקל (K) - חישוב Kc עבור תגובות כימיות

מהו קבוע שיווי המשקל?

תגובה שיכולה להתרחש קדימה ואחורה היא תגובה הפיכה. היא מגיעה לשיווי משקל כאשר התגובות קדימה ואחורה מתרחשות באותו קצב, ולכן הכמויות של כל חומר מפסיקות להשתנות. קבוע שיווי המשקל (K) הוא מספר המשווה בין כמות התוצרים לכמות המגיבים באותו מצב. מחשבון זה מוצא את K לפי הריכוזים והמקדמים שהוזנו.

נוסחת קבוע שיווי המשקל

עבור תגובה מאוזנת:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

הביטוי של קבוע שיווי המשקל הוא:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

התוצרים מופיעים במונה והמגיבים במכנה. הסוגריים המרובעים מציינים "ריכוז במולים לליטר (mol/L)". כל ריכוז מועלה בחזקה השווה למקדם שלו במשוואה המאוזנת.

כיצד מחשבים את קבוע שיווי המשקל

1. כותבים את המשוואה המאוזנת ומציינים כל מקדם.
2. מוצאים את הריכוז של כל חומר בשיווי משקל, ולא בתחילת התגובה.
3. מעלים כל ריכוז בחזקה השווה למקדם שלו.
4. כופלים יחד את איברי התוצרים, כופלים יחד את איברי המגיבים, ואז מחלקים את התוצאה הראשונה בשנייה.

דוגמה: יצירת יודיד מימן

התגובה H₂ + I₂ ⇌ 2HI מגיעה לשיווי משקל במכל אטום. נניח שריכוזי שיווי המשקל הם:

• [H₂] = 0.2 mol/L
• [I₂] = 0.1 mol/L
• [HI] = 0.4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

כאן K הוא מספר בינוני, ולכן בשיווי המשקל נשארות כמויות מדידות הן של המגיבים והן של התוצרים.

דוגמה: סינתזת אמוניה (תהליך הבר)

התגובה N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ מייצרת אמוניה לדשנים. נניח שנמדדו ריכוזי שיווי המשקל הבאים:

• [N₂] = 0.10 mol/L
• [H₂] = 0.20 mol/L
• [NH₃] = 0.30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

המקדם 3 של H₂ הופך למעריך של 3 בנוסחה. ערך K הגבוה מ־100 פירושו שבתנאים אלה התגובה נוטה לכיוון התוצרים.

מה נכלל בביטוי שיווי המשקל

רק גזים וחומרים מומסים מופיעים ב־K. מוצקים טהורים ונוזלים טהורים מושמטים, משום שריכוזם נשאר קבוע בלי קשר לכמותם. עבור התגובה CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), הביטוי הוא פשוט K = [CO₂]. שני המוצקים מושמטים.

ערך K חל רק בטמפרטורה שבה הוא נמדד. שינוי הטמפרטורה משנה את K עצמו. לחץ וזרזים משנים את מהירות ההגעה של התגובה לשיווי משקל, אך אף אחד מהם אינו משנה את ערכו של K.

סוגים של קבועי שיווי משקל

כימאים משתמשים בסימונים שונים בהתאם למה שנמדד.

• Kc: מבוסס על ריכוזים במולים לליטר. זהו הערך שהמחשבון שלעיל מחשב.
• Kp: מבוסס על הלחצים החלקיים של גזים, וקשור ל־Kc באמצעות Kp = Kc(RT)^Δn.
• Ka ו־Kb: מתארים עד כמה חומצה חלשה או בסיס חלש מתפרקים במים.
• Ksp: מתאר כמה חומר מוצק מתמוסס במים; הוא נקרא מכפלת המסיסות.

כל אחד מהם פועל לפי אותו כלל: תוצרים חלקי מגיבים, כאשר כל אחד מועלה בחזקה השווה למקדם שלו.

שימוש במחשבון

בוחרים כמה מגיבים וכמה תוצרים יש בתגובה, עד חמישה מכל סוג. עבור כל חומר מזינים את ריכוזו במולים לליטר ואת המקדם שלו במשוואה המאוזנת. המחשבון מכפיל את שני הצדדים ומבצע את החלוקה באופן אוטומטי.

כל ריכוז חייב להיות גדול מאפס, וכל מקדם חייב להיות מספר שלם של 1 או יותר. הזנת ערך אחר מסמנת את השדה כשגיאה ולא מציגה תוצאה. תוצאות שבין 0.001 ל־1000 מוצגות בארבע ספרות אחרי הנקודה, למשל 8.0000. ערך שמעל 1000 או מתחת ל־0.001 מוצג בסימון מדעי, ולכן 12,340 מוצג כך: 1.2340e+4.

K מדווח כמספר רגיל ללא יחידה. כימאים משווים בדרך כלל כל ריכוז לערך תקני של 1 mol/L לפני ביצוע החישוב, וכך היחידות מצטמצמות.

טעות נפוצה היא להזין ריכוזים התחלתיים במקום ריכוזי שיווי משקל. במקרה כזה מתקבל מנה התגובה, Q, ולא K. Q משתמש באותה נוסחה כמו K, אך ניתן לחשב אותו בכל שלב של התגובה, לא רק בשיווי משקל. השוואת Q ל־K מראה לאיזה כיוון התגובה עדיין צריכה להתקדם: אם Q קטן מ־K, התגובה נעה לכיוון התוצרים; אם Q גדול מ־K, היא נעה לכיוון המגיבים.

שאלות נפוצות

מה המשמעות של ערך K גדול או קטן?

ערך K שגדול בהרבה מ־1 פירושו שבשיווי המשקל התגובה נוטה לכיוון התוצרים. ערך K שקטן בהרבה מ־1 פירושו שהיא נוטה לכיוון המגיבים. ערך K הקרוב ל־1 פירושו ששני הצדדים נמצאים בכמויות דומות.

מדוע מוצקים ונוזלים אינם נכללים בביטוי K?

משום שריכוזם אינו משתנה. לגוש מוצק יש אותה צפיפות, בין שהוא גדול ובין שהוא קטן, ולכן הכללתו רק הייתה מכפילה את K בקבוע שאינו משתנה לעולם.

האם הטמפרטורה משנה את K?

כן. העלאת הטמפרטורה מגדילה את K בתגובות שקולטות חום ומקטינה אותו בתגובות שפולטות חום. ערך K תקף רק בטמפרטורה שבה הוא נקבע.

האם לחץ או זרז משנים את K?

לא. זרז מאיץ את קצב הגעת התגובה לשיווי משקל, אך אינו משנה את שיווי המשקל עצמו. לחץ יכול לשנות את ריכוזי הגזים בשיווי המשקל, אך K המחושב לפי הריכוזים החדשים נשאר זהה.

האם K יכול להיות שלילי?

לא. K מתקבל מריכוזים, שהם תמיד חיוביים, המועלים בחזקות שהן מספרים שלמים חיוביים, ולכן K תמיד חיובי. המחשבון דוחה ריכוז של אפס או פחות ומציג שגיאה במקום מספר.

מה ההבדל בין K ל־Q?

K מתאר תגובה לאחר שהגיעה לשיווי משקל. Q משתמש באותה נוסחה, אך פועל עם ריכוזים בכל רגע אחר. השוואת Q ל־K מנבאת לאיזה כיוון התגובה תנוע בהמשך.

היסטוריה

הכימאים הנורווגים קאטו גולדברג ופטר ואגה הציעו את חוק פעולת ההמונים בשנת 1864. חוק זה הוביל לביטוי קבוע שיווי המשקל המשמש כיום. הכימאי ההולנדי יאקובוס ואן 'ט הוף פיתח מאוחר יותר את הקשר בין K לטמפרטורה, במסגרת מחקר שהקנה לו את פרס נובל הראשון בכימיה בשנת 1901.