מחשבון אובדן חום - גודל מערכות חימום והשוואת בידוד

מחשבון איבוד חום

מחשבון איבוד חום מעריך באיזו מהירות חום יוצא מחדר, בוואטים. הוא משתמש בגודל החדר, באיכות הבידוד שלו ובהפרש הטמפרטורות בין פנים המבנה לחוץ. התוצאה מראה בערך כמה הספק חימום דרוש לחדר כדי להישאר חם.

חום זורם תמיד מאזורים חמים לאזורים קרים. בחורף החום עובר מחדר מחומם, דרך הקירות, הגג והרצפה, אל האוויר הקר יותר בחוץ. מערכת חימום צריכה להחליף את החום שאבד כדי לשמור על טמפרטורה קבועה בחדר. הידיעה כמה וואטים אובדים מסייעת לבחור תנור או רדיאטור בגודל המתאים ולהעריך אם בידוד נוסף מצדיק את העלות.

נוסחת איבוד החום

המחשבון משתמש בנוסחה תקנית מפיזיקת הבניין:

$Q = U \times A \times \Delta T$

• Q הוא קצב איבוד החום, בוואטים (W).
• U הוא ערך ה־U, או מקדם העברת החום, בוואט למטר רבוע לקלווין (W/m²K). ערך U נמוך יותר פירושו בידוד טוב יותר.
• A הוא שטח הפנים הכולל שדרכו החום יוצא, במטרים רבועים (m²).
• ΔT הוא הפרש הטמפרטורות בין פנים המבנה לחוץ, במעלות צלזיוס או בקלווין.

הנוסחה מכפילה שלושה גורמים: באיזו קלות החום עובר דרך חומר הבניין, מהו שטח הפנים שדרכו החום יכול לעבור, ומה גודל פער הטמפרטורות. פער גדול יותר או שטח פנים גדול יותר מגדילים את איבוד החום. כך גם ערך U גבוה יותר.

ערכי U המשמשים במחשבון

המחשבון מציע ארבע רמות בידוד קבועות, שכל אחת מהן קשורה לערך U אופייני:

אלה הם ממוצעים משוערים לחדר שלם, ולא לחומר יחיד. לקיר, לחלון ולגג אמיתיים יש לכל אחד ערך U משלו, וחלונות בדרך כלל מאפשרים מעבר של הרבה יותר חום מקירות מבודדים.

שטח הפנים

המחשבון מסכם את השטח של כל ששת המשטחים בחדר מלבני: ארבעה קירות, התקרה והרצפה.

$A = 2 \times (L \times W + L \times H + W \times H)$

L, W ו־H הם אורך החדר, רוחבו וגובהו במטרים. בשיטה זו כל משטח נחשב כאילו הוא פונה אל מחוץ למבנה. בבית אמיתי, קירות המשותפים לחדר מחומם סמוך מאבדים מעט חום או אינם מאבדים חום כלל, ולכן אומדן של הבית כולו בשיטה זו נוטה להיות מעט גבוה מדי.

הפרש הטמפרטורות

ΔT הוא פשוט הטמפרטורה בתוך המבנה פחות הטמפרטורה בחוץ. בבדיקות נוחות יומיומיות משתמשים לעיתים קרובות בטמפרטורה הנמוכה ביותר שצפויים להרגיש באותו יום. מהנדסים המתכננים מערכת חימום קבועה משתמשים במקום זאת ב״טמפרטורת תכן״ של המקום, כלומר בנתון תקני למזג אוויר קר שמפרסמים גופים כגון ASHRAE, ולא בטמפרטורה הנמוכה ביותר שנמדדה שם אי פעם.

כיצד להשתמש במחשבון איבוד החום

1. מדדו את החדר. הזינו את האורך, הרוחב והגובה הפנימיים במטרים.
2. בחרו רמת בידוד. בחרו בירודה, בינונית, טובה או מצוינת, בהתאם לגיל המבנה ולשיטת הבנייה. כשאין ודאות, בטוח יותר לבחור רמה גרועה יותר, משום שכך נמנעים מבחירת תנור קטן מדי.
3. הגדירו את הטמפרטורות. הזינו את הטמפרטורה הפנימית שיש לשמור עליה ואת הטמפרטורה החיצונית שלפיה מתכננים.
4. קראו את התוצאה. המחשבון מציג את שטח הפנים הכולל, את ערך U ששימש, את הפרש הטמפרטורות, את איבוד החום הכולל בוואטים ואת דירוג החומרה.

כיצד פועל דירוג החומרה

דירוג החומרה אינו מסתכל רק על מספר הוואטים עצמו, משום שחדר גדול מאבד מטבעו יותר וואטים מחדר קטן, גם כאשר הבידוד זהה. במקום זאת, המחשבון מחלק את איבוד החום בנפח החדר, ומקבל ערך בוואטים למטר מעוקב (W/m³), ומשווה אותו לארבעה תחומים:

חדר קטן עם בידוד ירוד יכול לקבל דירוג ״חמור״ גם כאשר ההספק הכולל צנוע, בעוד שאולם גדול ומבודד היטב יכול לקבל דירוג ״נמוך״ למרות נתון כולל גבוה יותר. חלוקה בנפח הופכת את הדירוג להשוואתי בין חדרים בגדלים שונים.

דוגמה פתורה

נבחן חדר שאורכו 5 m, רוחבו 4 m וגובהו 2.5 m, עם בידוד בינוני (U = 1.0 W/m²K), המחומם ל־21 °C כאשר בחוץ הטמפרטורה היא 0 °C.

1. שטח הפנים: 2 × (5 × 4 + 5 × 2.5 + 4 × 2.5) = 2 × (20 + 12.5 + 10) = 2 × 42.5 = 85 m²
2. הפרש הטמפרטורות: 21 − 0 = 21 °C
3. איבוד חום: 1.0 × 85 × 21 = 1,785 W
4. נפח החדר: 5 × 4 × 2.5 = 50 m³
5. איבוד חום לנפח: 1,785 ÷ 50 = 35.7 W/m³, ערך הנמצא בתחום מ־30 עד 50, ולכן המחשבון מדרג את החדר כ־גבוה.

אותו חדר, עם אותן טמפרטורות, מראה כיצד הבידוד משנה את התוצאה:

איבוד החום משתנה ביחס ישר לערך U כאשר השטח והפרש הטמפרטורות נשארים קבועים, אך ערך U אינו יורד באותו שיעור בכל שלב. מעבר מבידוד ירוד לבידוד בינוני חוצה את ערך U (2.0 ל־1.0), ולכן חוצה בדיוק גם את איבוד החום, מ־3,570 W ל־1,785 W. לעומת זאת, מעבר מבידוד בינוני לבידוד מצוין מוריד את ערך U לרבע (1.0 ל־0.25), ולכן גם איבוד החום יורד לרבע, מ־1,785 W ל־446 W, ולא רק לחצי.

מגבלות

נוסחה זו מספקת אומדן במצב יציב, שימושי להשוואות ולתכנון ראשוני של הספק, אך אינה כוללת כמה השפעות מהעולם האמיתי:

• דליפת אוויר. זרמי אוויר סביב דלתות, חלונות וחרכים יכולים להוסיף חלק גדול מאיבוד החום בפועל של המבנה. הנוסחה אינה כוללת זאת.
• גשרים תרמיים. ניצבים, קורות ורכיבי מסגרת אחרים מוליכים חום מהר יותר מהבידוד שסביבם.
• חלונות ודלתות. המחשבון מחיל ערך U אחד על החדר כולו, אך זכוכית בדרך כלל מאבדת חום בקצב גבוה פי כמה מקיר מבודד.
• רווח חום סולארי. אור שמש החודר דרך חלונות יכול לקזז חלק מאיבוד החום במהלך היום.
• קירות פנימיים משותפים. קירות בין שני חדרים מחוממים מאבדים מעט חום, אך הנוסחה סופרת אותם כאילו פנו אל מחוץ למבנה.

לתכנון מוסמך של מערכת חימום, מתקין מוסמך או מעריך אנרגיה מוסמך צריך להביא גורמים אלה בחשבון באמצעות מדידות באתר.

שאלות נפוצות

מהו מחשבון איבוד חום?

זהו כלי המעריך כמה וואטים של חום חדר מאבד אל מחוץ למבנה, על סמך גודלו, הבידוד שלו והפרש הטמפרטורות בין פנים המבנה לחוץ. התוצאה מציינת בערך כמה הספק חימום דרוש לחדר.

באיזו נוסחה הוא משתמש?

Q = U × A × ΔT, כאשר Q הוא איבוד החום בוואטים, U הוא ערך U של חומרי הבניין ב־W/m²K, A הוא שטח הפנים הכולל במטרים רבועים, ו־ΔT הוא הפרש הטמפרטורות במעלות.

כיצד מחושב דירוג החומרה?

המחשבון מחלק את איבוד החום הכולל בנפח החדר כדי לקבל וואטים למטר מעוקב, ואז מדרג אותו כנמוך (מתחת ל־15 W/m³), בינוני (מ־15 ועד 30), גבוה (מ־30 ועד 50), או חמור (50 או יותר). כל תחום מתחיל במספר התחתון שלו ומסתיים ממש לפני המספר הבא. כך נמנעת פגיעה לא הוגנת בחדרים גדולים בגלל גודלם.

באיזה ערך U לבחור?

בחרו ״ירודה״ (2.0) למבנים ישנים ללא בידוד; ״בינונית״ (1.0) לבתים תקניים שנבנו משנות ה־1980 ועד שנות ה־2000; ״טובה״ (0.5) לבתים מודרניים עם בידוד טוב; ו״מצוינת״ (0.25) רק למבנים שנבנו לפי תקני בית פסיבי. כשאין ודאות, בחירה ברמה גרועה יותר מונעת בחירת תנור קטן מדי.

האם המחשבון מביא בחשבון חלונות בנפרד?

לא. הוא מחיל ערך U יחיד על החדר כולו. חלונות בדרך כלל מאבדים הרבה יותר חום למטר רבוע מקירות מבודדים, ולכן חדר עם חלונות גדולים יאבד בפועל יותר חום ממה שמחשבון זה מציג.

מהו ההבדל בין ערך ה-U לערך ה-R?

הם מתארים אותה תכונה מכיוונים מנוגדים. ערך U מודד באיזו מהירות חום עובר דרך חומר (נמוך יותר הוא טוב יותר); ערך R מודד עד כמה חומר מתנגד לזרימת חום (גבוה יותר הוא טוב יותר). הקשר ביניהם הוא R = 1/U.

מקורות

1. ASHRAE. מדריך ASHRAE — יסודות. האגודה האמריקאית למהנדסי חימום, קירור ומיזוג אוויר.
2. המוסד המוסמך למהנדסי שירותי בניין. מדריך CIBSE A: תכנון סביבתי. CIBSE.
3. משרד האנרגיה של ארצות הברית. ״בידוד״. energy.gov/energysaver/insulation.
4. המכון לבית פסיבי. ״דרישות לבית פסיבי״. passivehouse.com.