חשב את היחס המדויק וכמויות לערבוב מרכיבים במחירים או ריכוזים שונים. מושלם עבור רפואה, עסקים, חינוך ויישומים בכימיה.
מחשבון זה עוזר לך לפתור בעיות מתמטיות של אליגציה. הזן את המחירים של המרכיבים הזולים והיקרים, יחד עם מחיר התערובת הרצוי. המחשבון יקבע את היחס שבו יש לערבב את המרכיבים.
המחשב אליגציה הוא כלי רב עוצמה שנועד לפתור בעיות תערובות באמצעות שיטת האליגציה, טכניקת מתמטיקה לקביעת היחס שבו יש לערבב מרכיבים בעלי ערכים שונים כדי להשיג ערך ביניים רצוי. האליגציה, הידועה גם בשם "אליגציה חלופית" או "אליגציה מדיאלית", מספקת גישה פשוטה לפתרון בעיות הנוגעות לתערובות של מרכיבים עם מחירים, ריכוזים או תכונות מדידות אחרות שונות.
מחשב זה מתמקד במיוחד בפתרון בעיות אליגציה הקשורות למחירים, כאשר יש לקבוע את היחס שבו יש לערבב מרכיבים זולים ויקרים (יותר יקרים) כדי להשיג מחיר תערובת רצוי. על ידי הזנת מחיר המרכיב הזול, מחיר המרכיב היקר, ומחיר התערובת הרצוי, המחשב מחשב מיד את יחס הערבוב ואם נמסר כמות, את הכמויות המדויקות של כל מרכיב הנדרשות.
בין אם אתה רוקח מחשב מדללים של תרופות, בעל עסק קובע מחירים אופטימליים למוצרים, כימאי עובד עם פתרונות, או סטודנט הלומד בעיות תערובות, מחשבון האליגציה הזה מפשט חישובים מורכבים ומספק תוצאות מדויקות במינימום מאמץ.
האליגציה מבוססת על עיקרון מתמטי פשוט אך רב עוצמה: כאשר מערבבים שני חומרים בעלי ערכים שונים, ערך התערובת הנוצרת נמצא פרופורציונלית בין שני הערכים המקוריים. שיטת האליגציה משתמשת בעיקרון זה כדי לקבוע את היחס המדויק שבו יש לשלב את החומרים כדי להשיג ערך יעד ספציפי.
הנוסחה של האליגציה מחשבת את היחס בין המרכיבים הזולים ליקרים כך:
זה יכול להיות מובן באמצעות שיטת "אליגציה חוצה" המסורתית:
1מחיר זול ─┐ ┌─ מחיר יקר
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 מחיר תערובת
6ההפרש בין מחיר היקר למחיר התערובת קובע את החלקים של המרכיב הזול, בעוד שההפרש בין מחיר התערובת למחיר הזול קובע את החלקים של המרכיב היקר.
המחשב של האליגציה משתמש במשתנים הבאים:
המחשב מבצע את הצעדים הבאים:
המחשב של האליגציה מטפל בכמה מקרים קצה:
הזן את המחיר הזול
הזן את המחיר היקר
הזן את מחיר התערובת
הזן את כמות התערובת (אופציונלי)
צפה בתוצאות
העתק תוצאות (אופציונלי)
המחשב כולל דיאגרמת אליגציה ויזואלית הממחישה:
דיאגרמה זו מסייעת להבין את שיטת האליגציה ולהבין כיצד נקבע היחס.
רוקחים משתמשים באופן קבוע בחישובי אליגציה כדי להכין תרופות עם ריכוזים ספציפיים. לדוגמה:
עסקים משתמשים באליגציה כדי לייעל מחירים וניהול מלאי:
שיטת האליגציה נלמדת בחינוך מתמטי ופרמצבטי:
כימאים וטכנאים במעבדה משתמשים באליגציה כדי להכין פתרונות:
מטלורגיסטים משתמשים באליגציה כדי לחשב פרופורציות ליצירת סגסוגות:
בעוד שיטת האליגציה היא שיטה רב עוצמה לפתרון בעיות תערובות, ישנן גישות חלופיות:
השיטה האלגברית משתמשת במשוואות כדי לפתור בעיות תערובות:
יתרונות: עובד עבור בעיות מורכבות יותר עם מגבלות מרובות חסרונות: לוקח יותר זמן ודורש מיומנויות מתמטיות חזקות יותר
שיטה זו מתייחסת לבעיה של תערובת כממוצע משוקלל:
יתרונות: אינטואיטיבי עבור מי שמכיר ממוצעים משוקללים חסרונות: פחות ישיר למציאת היחס כאשר רק ערך התערובת ידוע
שימוש באליגציה כאשר:
שימוש בחלופות כאשר:
שיטת האליגציה יש היסטוריה עשירה המגיעה מאות שנים אחורה. המונח "אליגציה" מגיע מהמילה הלטינית "alligare," שמשמעה "לכבול או לחבר," מה שמשקף כיצד השיטה מחברת ערכים שונים כדי למצוא תערובת.
מקורות עתיקים: העקרונות הבסיסיים של בעיות תערובות היו מובנים על ידי ציוויליזציות עתיקות, עם ראיות לחישובים דומים במתמטיקה בבלית ובמצרית.
פיתוח ימי הביניים: שיטת האליגציה הפורמלית צצה בימי הביניים באירופה, והופיעה בספרי מתמטיקה כבר במאה ה-15.
הפיכת השיטה לפורמלית במאה ה-16: השיטה הוסדרה והייתה נלמדת באופן נרחב במאה ה-16, במיוחד בהקשר של מתכות לחישוב סגסוגות מתכות יקרות.
יישומים מסחריים: עד המאה ה-17 וה-18, האליגציה הייתה כלי חיוני לסוחרים, רוקחים ואנשי מקצוע העוסקים בתערובות ובחומרים מעורבים.
היום, שיטת האליגציה ממשיכה להיות נלמדת ומשומשת בתחומים שונים:
בעוד שהכלים המודרניים הפכו את החישובים הללו לפשוטים יותר, הבנת שיטת האליגציה מספקת תובנות יקרות ערך על העקרונות המתמטיים של תערובות ופרופורציות.
1' נוסחת Excel לחישוב אליגציה
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "קלטים לא תקינים",
3 "זול : יקר = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' היכן ש:
6' A2 = מחיר זול
7' B2 = מחיר תערובת
8' C2 = מחיר יקר
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 לחשב יחס אליגציה וכמויות עבור בעיות תערובות.
4
5 Args:
6 cheaper_price: מחיר המרכיב הזול
7 dearer_price: מחיר המרכיב היקר
8 mixture_price: מחיר רצוי של התערובת
9 mixture_quantity: כמות כוללת של התערובת (אופציונלי)
10
11 Returns:
12 מילון המכיל יחס וכמויות או None אם הקלטים לא תקינים
13 """
14 # אימות קלטים
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # חישוב חלקים
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # חישוב כמויות אם נמסרה כמות תערובת
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# דוגמת שימוש
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"יחס ערבוב: {result['ratio']}")
42print(f"מרכיב זול: {result['cheaper_quantity']:.2f} יחידות")
43print(f"מרכיב יקר: {result['dearer_quantity']:.2f} יחידות")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // אימות קלטים
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // חישוב חלקים
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // חישוב כמויות אם נמסרה כמות תערובת
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// דוגמת שימוש
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`יחס ערבוב: ${result.ratio}`);
35console.log(`מרכיב זול: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} יחידות`);
36console.log(`מרכיב יקר: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} יחידות`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // אימות קלטים
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // חישוב חלקים
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // חישוב כמויות אם נמסרה כמות תערובת
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("יחס ערבוב: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("מרכיב זול: %.2f יחידות%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("מרכיב יקר: %.2f יחידות%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53אליגציה היא שיטה מתמטית המשמשת לפתרון בעיות תערובות. היא מספקת דרך לקבוע את היחס שבו יש לערבב מרכיבים בעלי ערכים שונים כדי להשיג ערך ביניים רצוי. המונח מגיע מהמילה הלטינית "alligare," שמשמעה "לכבול או לחבר," מה שמשקף כיצד השיטה מחברת ערכים שונים כדי למצוא תערובת.
שיטת האליגציה שימושית ביותר כאשר:
אליגציה מדיאלית: משמשת כאשר אתה יודע את הכמויות והערכים של המרכיבים וצריך למצוא את ערך התערובת.
אליגציה חלופית: משמשת כאשר אתה יודע את הערכים של המרכיבים ואת הערך הרצוי של התערובת, וצריך למצוא את היחס שבו יש לערבב אותם. זו השיטה המיועדת במחשב שלנו.
השיטה המסורתית של אליגציה מיועדת לשני מרכיבים. עבור בעיות הכוללות יותר משני מרכיבים, בדרך כלל תצטרך להשתמש בשיטות אלגבריות או לפתור את הבעיה בשלבים על ידי ערבוב שני מרכיבים בכל פעם.
מחיר התערובת חייב להיות בין המחיר הזול למחיר היקר מכיוון שערך התערובת הוא ממוצע משוקלל של ערכי המרכיבים. מתמטית, בלתי אפשרי להשיג ערך תערובת מחוץ לטווח של ערכי המרכיבים ללא הוספה או הסרה של ערך באמצעות תהליך אחר כלשהו.
שיטת האליגציה עדיין פועלת כאשר למחיר המרכיב הזול יש ערך של אפס. במקרה זה, היחס יהיה:
המחשב של האליגציה מספק תוצאות עם דיוק גבוה (בדרך כלל עד שתי ספרות עשרוניות). עם זאת, ביישומים מעשיים, ייתכן שתצטרך לעגל את התוצאות בהתאם לדיוק של הכלים שלך או המגבלות המעשיות של המצב הספציפי שלך.
המחשב יכול להתמודד עם מגוון רחב של ערכים, אך ישנן כמה מגבלות:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). חישובים פרמצבטיים. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). חישובים פרמצבטיים: מדריך הרוקחים. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). פרמקוקינטיקה ופרמקודינמיקה קלינית: מושגים ויישומים. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). היסטוריה של מתמטיקה. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). חישובים פרמצבטיים: גישה מושגית. Springer.
Triola, M. F. (2017). סטטיסטיקה יסודית. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). חישובים פרמצבטיים עבור טכנאי רוקחות: ספר עבודה. Lippincott Williams & Wilkins.
נסה את מחשבון האליגציה שלנו היום כדי לפתור במהירות את בעיות התערובות שלך! בין אם אתה סטודנט, רוקח, כימאי או מקצוען עסקי, כלי זה יחסוך לך זמן ויבטיח חישובים מדויקים לכל הצרכים שלך בתערובות.
גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך