מחשבון ציון Z של אלטמן - חיזוי סיכון פשיטת רגל בחינם

מחשבון ציון Z של אלטמן

ציון Z של אלטמן הוא נוסחה המעריכה את הסבירות שחברה תפשוט רגל במהלך השנתיים הקרובות. הוא משלב חמישה יחסים פיננסיים, הנלקחים ממאזן החברה ומדוח רווח והפסד שלה, למספר יחיד. הכלכלן אדוארד אלטמן יצר אותו בשנת 1968 כדי להעניק למלווים ולמשקיעים דרך מהירה לבדוק את מצבה הפיננסי של חברה.

נוסחת ציון Z של אלטמן

ציון Z של אלטמן מחבר חמישה יחסים, שכל אחד מהם מוכפל במשקל קבוע:

$$Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$$

• $X_1$ = הון חוזר ÷ סך הנכסים
• $X_2$ = עודפים ÷ סך הנכסים
• $X_3$ = רווח לפני ריבית ומסים ÷ סך הנכסים
• $X_4$ = שווי השוק של ההון העצמי ÷ סך ההתחייבויות
• $X_5$ = מכירות ÷ סך הנכסים

זהו המודל המקורי של אלטמן משנת 1968. הוא פיתח אותו עבור חברות ייצור ציבוריות, ולכן הוא משתמש בשווי השוק של ההון העצמי (מחיר המניה כפול מספר המניות שבמחזור) ולא בערך בספרים.

משמעותו של כל מונח

• הון חוזר: נכסים שוטפים פחות התחייבויות שוטפות. הוא מראה אם חברה יכולה לכסות את חשבונותיה לטווח הקצר.
• עודפים: הרווח שהחברה שמרה והשקיעה מחדש מאז שהחלה לפעול, במקום לחלקו כדיבידנדים.
• רווח לפני ריבית ומסים: מודד את הרווח מפעילות רגילה, בנפרד מהחלטות מימון ומיסוי.
• שווי השוק של ההון העצמי: מחיר המניה הנוכחי כפול מספר המניות שבמחזור.
• סך ההתחייבויות: כל מה שהחברה חייבת, לטווח הקצר ולטווח הארוך יחד.
• מכירות: כלל ההכנסות מפעילות החברה במהלך התקופה.
• סך הנכסים: כל מה שהחברה מחזיקה בבעלותה, לטווח הקצר ולטווח הארוך יחד.

כיצד לחשב את ציון Z של אלטמן

1. יש למצוא את שבעת הנתונים לעיל במאזן החברה ובדוח רווח והפסד שלה.
2. יש לחלק כל זוג מספרים כדי לקבל את חמשת היחסים, X1 עד X5.
3. יש להכפיל כל יחס במשקל שלו: 1.2, 1.4, 3.3, 0.6 ו־1.0.
4. יש לחבר את חמש התוצאות. הסכום הוא ציון Z.

דוגמה לציון Z של אלטמן

נניח שחברה מדווחת על הנתונים הבאים, במיליוני דולרים:

ראשית, מחשבים את חמשת היחסים:

• X1 = 50 / 800 = 0.0625
• X2 = 200 / 800 = 0.25
• X3 = 100 / 800 = 0.125
• X4 = 500 / 400 = 1.25
• X5 = 600 / 800 = 0.75

לאחר מכן מחילים את המשקלים ומחברים את התוצאות:

Z = 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) Z = 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 Z = 2.34

ציון של 2.34 נמצא באזור האפור, המתואר להלן.

כיצד לפרש את ציון Z של אלטמן

ציון Z ממיין חברה לאחד משלושה אזורים:

• Z מעל 2.99 — אזור בטוח. הסתברות נמוכה לפשיטת רגל בתוך שנתיים.
• Z בין 1.81 ל־2.99 — אזור אפור. המודל אינו יכול לסווג את החברה כבטוחה או כמצויה במצוקה. יש לבדוק גם מדדים פיננסיים אחרים.
• Z מתחת ל־1.81 — אזור מצוקה. הסתברות גבוהה לפשיטת רגל בתוך שנתיים.

ספים אלה נובעים מהמחקר המקורי של אלטמן על חברות ייצור. הם קו מנחה, לא ערובה.

מגבלות ציון Z של אלטמן

הנוסחה המקורית פותחה ונבדקה על חברות ייצור ציבוריות, ולכן היא מתאימה להן במיוחד. היא פחות אמינה עבור בנקים, חברות ביטוח וחברות פיננסיות אחרות, משום שהמאזנים שלהן אינם מתאימים לאותם יחסים. היא מתקשה גם עם חברות צעירות, שלעיתים קרובות מדווחות על רווחים שליליים ויש להן מעט עודפים. נתון נמוך או שלילי של הון חוזר, רווח לפני ריבית ומסים או עודפים עלול להוריד את הציון בחדות, גם כאשר החברה יציבה מבחינות אחרות. המודל קורא קבוצה יחידה של דוחות כספיים. הוא אינו מביא בחשבון את הכלכלה הרחבה, מגמות בענף או שינויים חשבונאיים שעלולים לנפח את היחסים הבסיסיים.

גרסאות מאוחרות יותר מצמצמות חלק מהפערים האלה. ציון Z′ מחליף את שווי השוק של ההון העצמי בערך בספרים, ולכן ניתן להשתמש בו עבור חברות פרטיות. ציון Z″ משמיט לחלוטין את יחס המכירות, ולכן הוא מתאים יותר לחברות שאינן חברות ייצור ולחברות בשווקים מתעוררים. מודלים אחרים לפשיטת רגל, כגון ציון O של אולסון וציון זמייז'בסקי, משתמשים בשיטות סטטיסטיות שונות וביחסים שונים.

ההיסטוריה של ציון Z של אלטמן

אדוארד אלטמן, פרופסור למימון באוניברסיטת ניו יורק, פרסם את מודל ציון Z בשנת 1968. הוא חקר 66 חברות ייצור, שמחציתן הגישו בקשה לפשיטת רגל, והשתמש בשיטה סטטיסטית שנקראת ניתוח מבחין רב־משתני כדי למצוא אילו יחסים פיננסיים הפרידו בין שתי הקבוצות. בבדיקה המקורית שלו, המודל חזה נכונה פשיטת רגל ב־95% מהמקרים שנה לפני התרחשותה, וב־72% מהמקרים שנתיים לפני התרחשותה. המודל נותר אחד הכלים המצוטטים ביותר במימון חברות ובניתוח אשראי.

שאלות נפוצות

מהו ציון Z טוב של אלטמן?

ציון מעל 2.99 מציב חברה באזור הבטוח. משמעות הדבר היא שהמודל חוזה הסתברות נמוכה לפשיטת רגל בתוך שנתיים.

מה משמעותו של ציון Z שלילי של אלטמן?

ציון שלילי נובע בדרך כלל מהון חוזר, עודפים או רווח לפני ריבית ומסים שליליים. הוא מצביע על מצוקה פיננסית חמורה ומציב את החברה עמוק באזור המצוקה.

האם אפשר להשתמש בציון Z של אלטמן עבור חברות פרטיות?

הנוסחה המקורית דורשת מחיר מניה, ולכן אינה מתאימה לחברות שאינן נסחרות בבורסה. אנליסטים משתמשים במקום זאת בציון Z′, שמחליף את שווי השוק של ההון העצמי בערך בספרים של ההון העצמי.

עד כמה ציון Z של אלטמן מדויק?

במחקר המקורי של אלטמן, המודל חזה נכונה פשיטת רגל ב־95% מהמקרים שנה מראש וב־72% מהמקרים שנתיים מראש, עבור חברות ייצור ציבוריות. הדיוק נוטה להיות נמוך יותר בענפים אחרים ובשימוש מחוץ למדגם המקורי.

במה שונה ציון Z של אלטמן מדירוג אשראי?

דירוג אשראי של סוכנות כגון Moody's או S&P משלב נתונים פיננסיים עם שיקול דעת של אנליסטים. ציון Z של אלטמן מחיל נוסחה קבועה על דוחות כספיים מדווחים, ולכן שני אנשים שיחשבו אותו על סמך אותם נתונים יקבלו אותה תוצאה.

האם אפשר להשתמש בציון Z של אלטמן עבור חברות הזנק?

הוא פועל בצורה גרועה עבור חברות הזנק. חברות הזנק מדווחות לעיתים קרובות על רווחים שליליים, יש להן מעט עודפים או שאין להן עודפים כלל, וההיסטוריה הפיננסית שלהן קצרה; הנוסחה המקורית לא נבנתה כדי להתמודד עם אף אחד מהמצבים האלה.

מקורות

1. אלטמן, E. I. (1968). "יחסים פיננסיים, ניתוח מבחין וחיזוי פשיטת רגל של חברות." The Journal of Finance, 23(4), 589–609.
2. "ציון Z של אלטמן." ויקיפדיה.