तापमान परिवर्तक: सेल्सियस, फ़ारेनहाइट, केल्विन

तापमान परिवर्तक

तापमान परिवर्तक किसी तापमान की रीडिंग को एक पैमाने से दूसरे पैमाने में बदलता है, जैसे सेल्सियस से फ़ारेनहाइट में। यह पृष्ठ एक रीडिंग को एक साथ चारों सामान्य पैमानों: सेल्सियस, फ़ारेनहाइट, केल्विन और रैंकिन में बदलता है।

कैलकुलेटर क्या करता है

तापमान दर्ज करें और वह पैमाना चुनें जिसमें उसे मापा गया था। पृष्ठ पहले उसे सेल्सियस में बदलता है, फिर चारों पैमानों में बदलकर चारों उत्तर एक साथ दिखाता है। एक कॉपी बटन चारों को क्लिपबोर्ड पर रख देता है।

परम शून्य से अधिक ठंडा कुछ नहीं होता, इसलिए इससे कम रीडिंग को बदलने के बजाय अस्वीकार कर दिया जाता है। पृष्ठ चुने गए पैमाने पर परम शून्य का मान बताता है और कोई संख्या नहीं दिखाता।

तापमान पैमानों के बीच रूपांतरण कैसे करें

सेल्सियस और फ़ारेनहाइट दो बातों पर अलग हैं: एक डिग्री का आकार कितना है और शून्य कहाँ स्थित है। फ़ारेनहाइट की एक डिग्री, सेल्सियस की एक डिग्री के आकार की 5/9 होती है, और 0 °से॰, 32 °F होता है, 0 °F नहीं। इसलिए रूपांतरण में गुणा और जोड़, दोनों की आवश्यकता होती है:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

जहाँ C डिग्री सेल्सियस में तापमान है, F डिग्री फ़ारेनहाइट में, K केल्विन में और R डिग्री रैंकिन में।

हर संबंध को उलटकर दूसरी दिशा में भी बदला जा सकता है:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

केल्विन और सेल्सियस की डिग्रियों का आकार समान होता है, इसलिए उस जोड़ी के लिए केवल स्थानांतरण चाहिए। रैंकिन की डिग्रियों का आकार फ़ारेनहाइट की डिग्रियों के समान होता है और रैंकिन परम शून्य से शुरू होता है, इसलिए 0 °R, 0 K के बराबर है और रैंकिन की रीडिंग हमेशा फ़ारेनहाइट की रीडिंग में 459.67 जोड़ने पर मिलती है।

केवल 9/5 को पूरी बात मान लेना आम गलती है। जो परिवर्तक गुणा तो करता, लेकिन स्थानांतरण भूल जाता, वह 0 °से॰ को 0 °F बताता; गणना सही दिखती, जबकि उत्तर 32 डिग्री गलत होता।

पृष्ठ वास्तव में जिस एक नियम का उपयोग करता है

परिवर्तक हर पैमाने की जोड़ी के लिए अलग सूत्र नहीं रखता। वह हर पैमाने के लिए दो संख्याएँ रखता है—आकार और स्थानांतरण—और एक संबंध लागू करता है:

$b = v \times s + o$

जहाँ v दर्ज किया गया मान है, s उसके एक डिग्री का आकार है जिसे सेल्सियस डिग्रियों में मापा गया है, o वह स्थानांतरण है जो उसके शून्य को सेल्सियस के शून्य पर लाता है, और b सेल्सियस में रीडिंग है। फ़ारेनहाइट का आकार 5/9 और स्थानांतरण −160/9 है; केल्विन का आकार 1 और स्थानांतरण −273.15 है। दूसरी दिशा में जाने पर इन्हीं दो चरणों को उलट दिया जाता है। पृष्ठ का हर पैमाना उस सारणी की एक पंक्ति है, इसी कारण चारों उत्तरों में आपसी असंगति नहीं आती।

कौन-से स्थिरांक सटीक हैं

ऊपर उपयोग की गई चारों संख्याएँ माप नहीं, परिभाषाएँ हैं, इसलिए बेहतर प्रयोग से इनमें कभी संशोधन नहीं होगा।

इस पृष्ठ पर दो चीज़ें पूर्णांकित की जाती हैं, और इनमें से कोई भी परिभाषक स्थिरांक नहीं है। भिन्न 5/9 का कोई सटीक दशमलव रूप नहीं है, इसलिए उसके लिए लिखा गया कोई भी दशमलव अपूर्ण होता है; कोड 5/9 और 160/9 को दशमलवों के बजाय भिन्नों के रूप में रखता है। चारों परिणाम आठ सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं। केवल प्रदर्शन को पूर्णांकित किया जाता है। रूपांतरण स्वयं टाइप किए गए मान पर चलता है।

हल किया गया उदाहरण

20 °से॰ की रीडिंग, जो कमरे का मध्यम तापमान है, इस तरह बदलती है।

फ़ारेनहाइट: 20 × 9/5 = 36, और 36 + 32 = 68 °F (20 °से॰)।

केल्विन: 20 + 273.15 = 293.15 K।

रैंकिन: 20 + 273.15 = 293.15, और 293.15 × 9/5 = 527.67 °R।

दूसरा उदाहरण दूसरी दिशा में जाता है और पूरा परिणाम नहीं देता। 350 °F (177 °से॰), यानी गर्म ओवन के लिए, 350 − 32 = 318, और 318 × 5/9 = 176.6666… °C, जिसे आठ सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने के बाद पृष्ठ 176.66667 °से॰ दिखाता है।

स्थिर बिंदु

इन रीडिंगों को पहचानना उपयोगी है, और हर पंक्ति की जाँच चारों पैमानों पर बारी-बारी से दर्ज किए गए परीक्षण से की जाती है।

−40 वाली पंक्ति संयोग नहीं है। फ़ारेनहाइट की संख्याएँ सेल्सियस की संख्याओं से तेज़ी से बढ़ती हैं और ऊँचे स्तर से शुरू होती हैं, इसलिए दोनों रेखाएँ एक बार प्रतिच्छेद करती हैं, और −40 वह बिंदु है जहाँ वे मिलती हैं।

परम शून्य

परम शून्य वह बिंदु है जहाँ किसी पदार्थ के पास छोड़ने के लिए कोई तापीय ऊर्जा शेष नहीं रहती। यह −273.15 °से॰ पर स्थित है, और यह मान सटीक है: केल्विन और सेल्सियस डिग्री का आकार समान है और उनके शून्य परिभाषा के अनुसार 273.15 दूर हैं (13वाँ CGPM, 1967/68)। अन्य पैमानों पर यह −459.67 °F (-273 °से॰), 0 K और 0 °R है।

पृष्ठ इससे कम की किसी भी रीडिंग को अस्वीकार कर देता है। परम शून्य से कम संख्या बहुत ठंडा तापमान नहीं है; वह तापमान ही नहीं है।

तुलना करने से पहले जाँच दोनों पक्षों को पूर्णांकित करती है। परम शून्य आंतरिक सेल्सियस मान तक एक मार्ग से −273.15 और दूसरे मार्ग से −273.15000000000003 के रूप में पहुँच सकता है, क्योंकि कंप्यूटर इन संख्याओं को बाइनरी में रखता है और 273.15 का कोई सटीक बाइनरी रूप नहीं है। कच्चे मानों की तुलना करने पर उपयोगकर्ता को लगेगा कि परम शून्य, परम शून्य से नीचे है।

यही पूर्णांकन-जनित शोर उत्तरों में भी दिखाई देता है। −459.67 °F (-273 °से॰) को बदलने पर लगभग −0.000000000000028 K मिलता है, 0 K नहीं। परिवर्तक इतने छोटे अवशेष को समान आकार वाली दो संख्याओं को घटाने से बचा हुआ शोर पहचानता है और साफ़ 0 K दिखाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सेल्सियस को फ़ारेनहाइट में कैसे बदलते हैं? सेल्सियस रीडिंग को 9/5 से गुणा करें, फिर 32 जोड़ें। 20 °से॰ के लिए: 20 × 9/5 = 36, और 36 + 32 = 68 °F।

फ़ारेनहाइट को सेल्सियस में कैसे बदलते हैं? पहले 32 घटाएँ, फिर 5/9 से गुणा करें। 68 °F के लिए: 68 − 32 = 36, और 36 × 5/9 = 20 °से॰।

केवल 32 घटाना पर्याप्त क्यों नहीं है? क्योंकि दोनों पैमानों में डिग्रियों का आकार भी अलग होता है। फ़ारेनहाइट की एक डिग्री, सेल्सियस की एक डिग्री का 5/9 होती है, इसलिए तापमान बढ़ने पर दोनों रीडिंगों का अंतर बढ़ता जाता है। 0 °से॰ पर अंतर 32 है; 100 °से॰ पर यह 112 है।

क्या मन में इसका अनुमान लगाने का कोई तेज़ तरीका है? सेल्सियस रीडिंग को दोगुना करके 30 जोड़ना दैनिक तापमानों के लिए काफ़ी निकट होता है। 20 °से॰ के लिए इससे 70 मिलता है, जबकि वास्तविक मान 68 °F है। तापमान के साथ त्रुटि बढ़ती है, इसलिए यह रूपांतरण के बजाय मोटा अनुमान है।

रैंकिन क्या है और इसका उपयोग कौन करता है? रैंकिन एक परम पैमाना है, जिसमें डिग्रियों का आकार फ़ारेनहाइट जैसा होता है और जिसकी शुरुआत परम शून्य से होती है। इसका उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका में कुछ इंजीनियरी कार्यों में होता है, जहाँ परम तापमान चाहिए, लेकिन आसपास के आँकड़े फ़ारेनहाइट में होते हैं।

पृष्ठ कभी-कभी अपेक्षा से कम दशमलव क्यों दिखाता है? परिणामों को आठ सार्थक अंकों तक पूर्णांकित किया जाता है। 176.6666… °C जैसा मान अनंत तक दोहराता है, इसलिए इसे 176.66667 °से॰ के रूप में दिखाया जाता है। पूर्णांकन केवल प्रदर्शन पर लागू होता है।