आकाशीय स्थिति कैलकुलेटर: ऊँचाई और दिगंश

यह कैलकुलेटर बताता है कि किसी दिए गए स्थान से, किसी दिए गए क्षण पर, कोई आकाशीय पिंड आकाश में कहाँ दिखाई देता है। यह दो संख्याएँ देता है: ऊँचाई, यानी क्षितिज से ऊपर का कोण, और दिगंश, यानी उत्तर से मापी गई कंपास दिशा।

ऊँचाई और दिगंश

ऊँचाई क्षितिज से डिग्री में मापी जाती है। यह क्षितिज पर 0° और ठीक सिर के ऊपर, जिस बिंदु को खगोलमध्य कहते हैं, वहाँ 90° होती है। ऋणात्मक ऊँचाई का अर्थ है कि पिंड क्षितिज के नीचे है और उसे देखा नहीं जा सकता।

दिगंश उत्तर से घड़ी की सुई की दिशा में डिग्री में मापा जाता है। उत्तर 0° है, पूर्व 90° है, दक्षिण 180° है और पश्चिम 270° है। दोनों कोण मिलकर आकाश में एक निश्चित बिंदु दिखाते हैं, ठीक वैसे ही जैसे कोई पता एक निश्चित इमारत दिखाता है।

इस जोड़ी को क्षैतिज निर्देशांक प्रणाली कहा जाता है। यह इस पर निर्भर करती है कि पर्यवेक्षक कहाँ खड़ा है और समय क्या है, क्योंकि पृथ्वी घूमती है।

गणना कैसे काम करती है

1. तारीख और समय को जूलियन दिवस में बदला जाता है, जो खगोलशास्त्र में उपयोग की जाने वाली दिनों की निरंतर गिनती है।
2. पिंड का विषुवांश और क्रांति निकाली जाती है। ये आकाश में स्थिर निर्देशांक हैं, जैसे देशांतर और अक्षांश को आकाशीय गोले पर बाहर की ओर प्रक्षेपित किया गया हो।
3. ग्रीनविच का नाक्षत्र समय निकाला जाता है और स्थानीय नाक्षत्र समय पाने के लिए पर्यवेक्षक के देशांतर के साथ जोड़ा जाता है।
4. घंटा कोण स्थानीय नाक्षत्र समय में से विषुवांश घटाकर मिलता है। यह बताता है कि पिंड पर्यवेक्षक के मध्याह्न रेखा से कितनी दूर है।
5. ऊँचाई और दिगंश घंटा कोण, क्रांति और पर्यवेक्षक के अक्षांश से निकलते हैं:

sin(ऊँचाई) = sin(अक्षांश) × sin(क्रांति) + cos(अक्षांश) × cos(क्रांति) × cos(घंटा कोण)

स्थितियाँ कहाँ से मिलती हैं

अलग-अलग पिंडों के लिए अलग-अलग मॉडल चाहिए होते हैं।

• सूर्य के लिए मीयस के अध्याय 25 के कम-सटीक सौर सिद्धांत का उपयोग होता है, जो लगभग 0.01° तक सटीक है।
• चंद्रमा के लिए मीयस के अध्याय 47 के चंद्र सिद्धांत के सबसे बड़े आवर्ती पदों का उपयोग होता है, जो लगभग 0.05° तक सटीक हैं।
• ग्रहों के लिए मुख्य ग्रहों की अनुमानित स्थितियों हेतु JPL द्वारा प्रकाशित केप्लरीय तत्वों का उपयोग होता है। ये 1800 से 2050 तक मान्य हैं और कुछ आर्कमिनट तक सटीक हैं।
• तारों के लिए J2000.0 युग के लिए सूचीबद्ध स्थितियों का उपयोग होता है, जिन्हें गणना की तारीख तक अयनांश से समायोजित किया जाता है।

अपवर्तन

हवा प्रकाश को मोड़ती है, इसलिए आकाश में नीचे स्थित पिंड अपनी ज्यामितीय स्थिति से अधिक ऊँचा दिखाई देता है। यह प्रभाव क्षितिज पर लगभग 0.5° है और ऊँचाई बढ़ने के साथ तेज़ी से घटता है, 45° पर लगभग 0.03° रह जाता है। कैलकुलेटर ज्यामितीय ऊँचाई और अपवर्तन जोड़ने के बाद की ऊँचाई, दोनों दिखाता है।

उदाहरण

ग्रीनविच स्थित रॉयल ऑब्ज़र्वेटरी से, अक्षांश 51.4778° उत्तर और देशांतर 0.0015° पश्चिम पर, 21 जून 2024 को 12:00 UTC पर, सूर्य क्षितिज से लगभग 62° ऊपर और लगभग ठीक दक्षिण में होता है। यह उस ऊँचाई के निकट है जो सूर्य इस अक्षांश से कभी भी पहुँचता है, क्योंकि जून का अयनांत वह क्षण है जब सूर्य की क्रांति सबसे अधिक उत्तरी, लगभग +23.44°, होती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

ऊँचाई और क्रांति में क्या अंतर है?

क्रांति आकाश के सापेक्ष स्थिर है और पर्यवेक्षक पर निर्भर नहीं करती। ऊँचाई इस पर निर्भर करती है कि पर्यवेक्षक कहाँ खड़ा है और दिन का कौन-सा समय है, क्योंकि पृथ्वी का घूर्णन आकाश को पर्यवेक्षक के सामने से गुज़ारता है।

समय UTC में क्यों पूछा जाता है?

UTC समय क्षेत्रों और डेलाइट सेविंग टाइम से उत्पन्न किसी भी अस्पष्टता को दूर करता है। दर्ज करने से पहले स्थानीय घड़ी के समय को UTC में बदलें।

कोई तारा पूरे दिन क्षितिज के नीचे क्यों रह सकता है?

जिस तारे की क्रांति पर्यवेक्षक के गोलार्ध से बहुत दूर है, वह वहाँ कभी नहीं उगता। अगस्त्य, जिसकी क्रांति −52.7° है, 60° उत्तर से कभी दिखाई नहीं देता।

यह कितना सटीक है?

सूर्य और तारे एक डिग्री के छोटे अंश तक सटीक हैं, चंद्रमा लगभग 0.05° तक, और ग्रह 1800 से 2050 के बीच कुछ आर्कमिनट तक सटीक हैं। यह आँख से आँके जा सकने वाली सटीकता से कहीं अधिक बारीक है और चौड़े क्षेत्र वाली दूरबीन को दिशा देने के लिए पर्याप्त है।

ध्रुव तारा मेरे अक्षांश के निकट ऊँचाई पर क्यों दिखाई देता है?

ध्रुव तारा उत्तरी आकाशीय ध्रुव के बहुत निकट है, और ध्रुव की ऊँचाई पर्यवेक्षक के अक्षांश के बराबर होती है। इस संबंध ने सदियों तक नाविकों को अपना अक्षांश पता करने में मदद की।