अर्धस्वर आवृत्ति कैलकुलेटर - अर्धस्वर और सेंट से पिच स्थानांतरण करें

यह अर्धस्वर आवृत्ति कैलकुलेटर क्या है?

अर्धस्वर आवृत्ति कैलकुलेटर वह पिच (स्वर-ऊँचाई), हर्ट्ज़ (Hz) में, ज्ञात करता है जो किसी आरंभिक आवृत्ति से एक निश्चित संख्या में अर्धस्वर ऊपर या नीचे स्थित होती है। अर्धस्वर मानक पश्चिमी संगीत में सबसे छोटा चरण है, यह पियानो की एक कुंजी और उसके ठीक अगली कुंजी के बीच की दूरी है। यह उपकरण उलटी दिशा में भी काम करता है: दो आवृत्तियाँ दी जाने पर, यह उनके बीच का अंतराल अर्धस्वर और सेंट में ज्ञात करता है।

अर्धस्वर से आवृत्ति की गणना कैसे करें

संगीतमय पिच समान स्वभाव पद्धति का पालन करती है, जो एक ट्यूनिंग प्रणाली है जिसमें प्रत्येक सप्तक 12 बराबर अर्धस्वरों में बँटता है। चूँकि पिच को अनुपात के पैमाने पर सुना जाता है, सीधी रेखा पर नहीं, इसलिए प्रत्येक अर्धस्वर चरण आवृत्ति को हर्ट्ज़ की एक निश्चित संख्या जोड़ने के बजाय एक स्थिर गुणक से गुणा करता है। यह गुणक 2 का बारहवाँ मूल है, जो लगभग 1.05946 है।

लक्ष्य आवृत्ति के लिए सूत्र है:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f हर्ट्ज़ में लक्ष्य आवृत्ति है।
• f₀ हर्ट्ज़ में आधार आवृत्ति है।
• n अर्धस्वरों की संख्या है, ऊपर के चरण के लिए धनात्मक और नीचे के चरण के लिए ऋणात्मक।

यह उपकरण सेंट में एक वैकल्पिक सूक्ष्म-समायोजन पद जोड़ता है, जहाँ 100 सेंट एक अर्धस्वर के बराबर होते हैं:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

यहाँ c सेंट ऑफसेट है। c को 0 पर सेट करने से ऊपर दिया गया सामान्य अर्धस्वर सूत्र मिलता है।

निकटतम स्वर का नाम ज्ञात करना

लक्ष्य आवृत्ति ज्ञात हो जाने के बाद, कैलकुलेटर समान स्वभाव पद्धति का उपयोग करके निकटतम स्वर नाम और सप्तक बताता है, जिसमें A4 (मध्य C के ऊपर वाला A) को मानक संगीत-कार्यक्रम पिच, 440 हर्ट्ज़ पर ट्यून किया गया है। यह पहले आवृत्ति को MIDI स्वर संख्या में बदलता है:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

परिणाम को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित किया जाता है, क्योंकि 69, A4 की MIDI संख्या है। स्वर का नाम C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B के क्रम से आता है, जो हर 12 संख्याओं पर दोहराता है, और सप्तक MIDI संख्या को 12 से विभाजित करने पर मिलता है।

हल किया गया उदाहरण

A4, यानी 440 हर्ट्ज़ से आरंभ करें, और बिना किसी सेंट ऑफसेट के 7 अर्धस्वर ऊपर जाएँ।

1. n = 7, f₀ = 440.
2. f = 440 × 2^(7/12).
3. 2^(7/12) ≈ 1.498307.
4. f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 हर्ट्ज़.

659.26 हर्ट्ज़ के निकटतम स्वर E5 है, जो A4 से सात अर्धस्वर ऊपर है, इसे संगीत में पूर्ण पंचम (परफेक्ट फिफ्थ) अंतराल कहा जाता है।

दूसरा उदाहरण एक पूरे सप्तक का उपयोग करता है: A4 से 12 अर्धस्वर ऊपर 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 हर्ट्ज़ देता है, जो स्वर A5 है। आवृत्ति को दोगुना करने से पिच हमेशा ठीक एक सप्तक ऊपर उठती है।

दो आवृत्तियों के बीच अंतराल की गणना कैसे करें

इसका उल्टा प्रश्न, दो आवृत्तियाँ दी जाने पर, यह पूछता है कि उनके बीच कितने अर्धस्वर हैं। सूत्र है:

semitones = 12 × log₂(f₂ / f₁)

cents = semitones × 100

यहाँ f₁ पहली (संदर्भ) आवृत्ति है और f₂ दूसरी आवृत्ति है। धनात्मक परिणाम का अर्थ है कि f₂, f₁ से अधिक है; ऋणात्मक परिणाम का अर्थ है कि यह कम है।

उदाहरण के लिए, 440 हर्ट्ज़ से 880 हर्ट्ज़ तक 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 अर्धस्वर देता है, यानी ठीक 1200 सेंट, जो ऊपर दिए गए हल किए गए उदाहरण से सप्तक संबंध की पुष्टि करता है।

सेंट, एक सूक्ष्म इकाई

एक सेंट, एक अर्धस्वर का सौवाँ हिस्सा है। सेंट संगीतकारों और ऑडियो इंजीनियरों को उन पिच अंतरों को बताने में मदद करते हैं जो एक पूरे अर्धस्वर चरण जितने बड़े नहीं होते, जैसे दो वाद्ययंत्रों के बीच हल्का बेसुरापन या ट्यूनिंग त्रुटि। अधिकांश श्रोता लगभग 5 से 10 सेंट के पिच अंतर को पहचान सकते हैं, हालाँकि यह व्यक्ति और ध्वनि के अनुसार भिन्न होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

अर्धस्वर क्या है? अर्धस्वर मानक पश्चिमी संगीत में सबसे छोटा अंतराल है, जो पियानो की एक कुंजी से अगली कुंजी तक की दूरी के बराबर है, चाहे वह काली हो या सफेद।

एक सप्तक ऊपर जाने पर आवृत्ति दोगुनी क्यों हो जाती है? एक सप्तक 12 अर्धस्वरों के बराबर होता है। चूँकि प्रत्येक अर्धस्वर आवृत्ति को 2^(1/12) से गुणा करता है, 12 अर्धस्वर इसे (2^(1/12))^12 = 2 से गुणा करते हैं, जो ठीक दोगुना है।

यह कैलकुलेटर किस संदर्भ पिच का उपयोग करता है? यह A4 = 440 हर्ट्ज़ का उपयोग करता है, जो सबसे सामान्य संगीत-कार्यक्रम पिच मानक है, और सभी 12 स्वरों में समान स्वभाव ट्यूनिंग का उपयोग करता है।

क्या अर्धस्वर मान ऋणात्मक हो सकता है? हाँ। ऋणात्मक मान पिच को नीचे लाता है। उदाहरण के लिए, 440 हर्ट्ज़ से -12 अर्धस्वर 220 हर्ट्ज़ देता है, जो A4 से एक सप्तक नीचे है।

इस उपकरण में अर्धस्वर और सेंट में क्या अंतर है? अर्धस्वर पूरे पैमाने के चरण हैं। सेंट फ़ील्ड एक वैकल्पिक सूक्ष्म ऑफसेट है जो इसके ऊपर जोड़ा जाता है, जहाँ 100 सेंट एक अर्धस्वर के बराबर होते हैं, यह उन पिचों के लिए उपयोगी है जो दो स्वरों के बीच पड़ती हैं।

निकटतम स्वर आवृत्ति से ठीक-ठीक मेल क्यों नहीं खा सकता? समान स्वभाव पद्धति A4 से केवल पूरे-अर्धस्वर चरणों पर ही सटीक स्वर आवृत्तियाँ बनाती है। कोई भी आवृत्ति जो उन चरणों में से किसी एक पर ठीक-ठीक नहीं है, जिसमें सेंट ऑफसेट वाली आवृत्ति भी शामिल है, उसे उसके निकटतम स्वर तक पूर्णांकित किया जाता है।