अनाज बिन क्षमता कैलकुलेटर - बुशल और घन फुट

अनाज भंडारण बिन की क्षमता कैलकुलेटर क्या है?

अनाज भंडारण बिन की क्षमता कैलकुलेटर यह पता लगाता है कि सीधे किनारों वाला गोल भंडारण बिन कितना अनाज रख सकता है। इसमें बिन का व्यास और ऊँचाई, ये दो माप लिए जाते हैं और घन फुट में आयतन तथा उसके अनुरूप बुशल में क्षमता दी जाती है। किसान और अनाज-लिफ्ट संचालक इसका उपयोग कटाई की व्यवस्था की योजना बनाने, उपकरणों का आकार तय करने और यह निर्धारित करने के लिए करते हैं कि स्थल पर कितना अनाज समा सकता है।

यह कैलकुलेटर 1 से 100 फुट (30 मी) तक का व्यास और ऊँचाई स्वीकार करता है, जिसमें 0.1 फुट (0.03 मी) के अंतराल होते हैं।

अनाज भंडारण बिन की क्षमता की गणना कैसे करें

आयतन का सूत्र

सीधे किनारों वाला बिन एक बेलन होता है, इसलिए उसका आयतन बेलन के मानक सूत्र से निकाला जाता है:

$V = \pi \times r^2 \times h$

यहाँ $V$ घन फुट में आयतन है, $r$ फुट में बिन की त्रिज्या है और $h$ फुट में ऊँचाई है। त्रिज्या व्यास की आधी होती है, इसलिए $r = d \div 2$। व्यास के साथ लिखने पर यही सूत्र $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$ होता है, जिसका उपयोग कैलकुलेटर करता है।

बिन का अंदरूनी व्यास लें, बाहरी व्यास नहीं। स्टील की बिन की दीवारें और उनकी नालीदार बनावट कुछ इंच अतिरिक्त जोड़ती हैं। 30 फ़ीट बिन में बाहरी उभरी धारियों के आर-पार माप लेने से आयतन कई सौ बुशल अधिक आँका जाता है।

घन फुट को बुशल में बदलना

आयतन ज्ञात हो जाने पर, एक निश्चित गुणक घन फुट को बुशल में बदल देता है:

$\text{बुशल} = \text{घन फुट} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{घन फुट} \times 0.8036$

यह गुणक इकाई की परिभाषा से आता है। एक अमेरिकी बुशल ठीक 2,150.42 घन इंच (35,200 cm³) होता है, जिसे विनचेस्टर बुशल कहा जाता है। एक घन फुट 1,728 घन इंच (28,300 cm³) होता है। भाग देने पर 1,728 ÷ 2,150.42 ≈ 0.8035639549 बुशल प्रति घन फुट मिलते हैं। कैलकुलेटर पूरा मान उपयोग करता है, न कि वह गोल मान 0.8 जिसे अनाज व्यापारी अक्सर मानसिक गणना में बोलते हैं। नीचे दिए गए 30 गुणा 24 फुट (7.32 मी) वाले बिन में, गोल मान से होने वाला अंतर लगभग 60 बुशल है।

उदाहरण सहित गणना

30 फुट (9.1 मी) अंदरूनी व्यास और 24 फुट (7.32 मी) ऊँचाई वाले बिन पर विचार करें।

1. त्रिज्या: $r = 30 \div 2 = 15$ फुट।
2. आयतन: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ घन फुट।
3. क्षमता: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ बुशल।

कैलकुलेटर का आरंभिक उदाहरण, 15 फ़ीट गुणा 20 फ़ीट का बिन, इसी तरह काम करता है: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ घन फुट, जो लगभग 2,840.03 बुशल है।

दोनों आँकड़े निर्धारित क्षमता हैं: समतल किए गए अनाज से छज्जे तक भरे बिन की सैद्धांतिक अधिकतम क्षमता।

निर्धारित क्षमता और उपयोगी क्षमता

वास्तविक बिन आमतौर पर सूत्र में बताए मान से थोड़ा कम अनाज रखते हैं। इस अंतर के कई कारण हैं।

• बिन के अंदर का उपकरण। वातन नलियाँ, सम्प और स्वीप ऑगर ऐसी जगह घेरते हैं जिसे अनाज भर नहीं सकता। बिन की पूरी 25 फ़ीट ऊँचाई तक जाने वाली 12 इंच वातन नली की त्रिज्या 0.5 फुट (0.15 मी) होती है, इसलिए वह $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ घन फुट, या लगभग 15.78 बुशल जगह घेरती है। 16,965 घन फुट (480 m³) के बिन में यह लगभग एक प्रतिशत का दसवाँ भाग है। बड़े सम्प और संक्रमण शंकु अधिक जगह लेते हैं।
• अनाज का ढेर बनना। बिन भरने पर अनाज बीच में ऊँचा ढेर बनाता है। फैलाने वाले उपकरण के बिना बिन शायद ही कभी समतल भरता है, इसलिए दीवार के पास के कोने खाली रह जाते हैं।
• ऊपरी खाली स्थान। संचालक हवा के प्रवाह और भराई के दौरान छलकने से बचने के लिए ऊपर जगह छोड़ते हैं।
• संपीडन और नमी। अनाज अपने भार से बैठता है, और नम अनाज सूखे अनाज से अलग ढंग से जमता है। दोनों कारणों से वास्तविक बुशल संख्या साधारण आयतन के आँकड़े से अलग हो जाती है।

इन प्रभावों के कारण, योजना बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले आँकड़े आमतौर पर निर्धारित क्षमता से कुछ प्रतिशत कम होते हैं। किसी खास बिन मॉडल के लिए निर्माता के क्षमता चार्ट सबसे विश्वसनीय स्रोत हैं।

शंक्वाकार ऊपरी भाग और हॉपरनुमा निचले भाग

यदि अनाज को किनारे की दीवार से ऊपर ढेर बनने दिया जाए, तो वह ढेर एक शंकु होता है। उसका आयतन शंकु के सूत्र से निकाला जाता है:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

30 फ़ीट बिन में 5 फ़ीट ऊँचे ढेर के लिए यह $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ घन फुट, या लगभग 946.68 बुशल, बेलन के ऊपर अतिरिक्त होता है। हॉपर-तली वाले बिन में शंकु बेलन के नीचे होता है और उसका आयतन इसी सूत्र से निकाला जाता है। यह कैलकुलेटर केवल सीधे किनारों वाले हिस्से को शामिल करता है, इसलिए शंकु का आयतन अलग से जोड़ना होगा।

आयतन-बुशल और भार-बुशल

अनाज की खरीद-बिक्री आयतन-बुशल से नहीं, बल्कि भार-बुशल से होती है। अमेरिका के अनाज मानक प्रत्येक फसल के लिए परीक्षण भार निर्धारित करते हैं, इसलिए किसी फसल का “एक बुशल” उतने पाउंड का होता है।

ऊपर दिया गया आयतन रूपांतरण फसल के अनुसार नहीं बदलता, क्योंकि बुशल एक निश्चित आयतन है। बिन में अनाज का भार बदलता है। भार का अनुमान लगाने के लिए कैलकुलेटर से मिले बुशल को उस फसल के प्रति बुशल पाउंड के आँकड़े से गुणा करें। 13,632-बुशल के मक्का-बिन में लगभग 13,632 × 56 ≈ 7,63,400 पाउंड (3,46,000 कि॰ग्रा॰), या लगभग 382 टन (347 t) अनाज आता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गणना किया गया आँकड़ा वास्तव में बिन में आने वाले अनाज के कितना करीब है?

ज्यामितीय गणना सटीक है, लेकिन उपयोगी क्षमता सामान्यतः कुछ प्रतिशत कम होती है। यह अंतर बिन के अंदर के उपकरण, असमान ढेर और ऊपर छोड़ी गई जगह के कारण आता है, अंकगणित की किसी गलती के कारण नहीं।

क्या इसका उपयोग मक्का के अलावा अन्य अनाजों के लिए किया जा सकता है?

हाँ। घन फुट में आयतन और बुशल की संख्या किसी भी फसल के लिए समान रहती है, क्योंकि बुशल आयतन की इकाई है। केवल उस अनाज का भार बदलता है, जिसकी जानकारी ऊपर दी गई तालिका में है।

बिन का व्यास कैसे मापना चाहिए?

संभव हो तो खाली बिन का अंदरूनी व्यास मापें। अन्यथा बाहरी व्यास मापकर उसमें से दीवार की मोटाई का दोगुना घटाएँ। बिन के बाहर की नालियों की उभरी धारियों के आर-पार माप लेने से व्यास अधिक और परिणाम बढ़ा हुआ मिलता है।

0.8036 बुशल प्रति घन फुट क्यों, 0.8 क्यों नहीं?

एक बुशल की परिभाषा 2,150.42 घन इंच (35,200 cm³) और एक घन फुट की 1,728 घन इंच (28,300 cm³) है, इसलिए अनुपात 1,728 ÷ 2,150.42 ≈ 0.8036 है। 0.8 वाला आसान अनुमान मानसिक गणना के लिए सुविधाजनक है, लेकिन इससे परिणाम लगभग 0.44 प्रतिशत कम आता है, जो बड़े बिन में महत्वपूर्ण है।

क्या कैलकुलेटर शंक्वाकार ऊपरी भाग या हॉपरनुमा निचले भाग को शामिल करता है?

नहीं। यह केवल सीधे किनारों वाले बेलन को मापता है। शंक्वाकार ऊपरी भाग अतिरिक्त आयतन जोड़ता है और हॉपरनुमा निचला भाग दीवार के नीचे एक शंकु जोड़ता है; दोनों की गणना ऊपर दिए गए शंकु के सूत्र से करके परिणाम में जोड़ी जाती है।

संदर्भ

1. राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान, तौल और माप उपकरणों के लिए विनिर्देश, सहनशीलताएँ और अन्य तकनीकी आवश्यकताएँ: हैंडबुक 44, परिशिष्ट C, 2,150.42 घन इंच (35,200 cm³) वाले अमेरिकी बुशल के लिए।
2. अमेरिकी कृषि विभाग, संघीय अनाज निरीक्षण सेवा, अनाज के लिए संयुक्त राज्य मानक (7 CFR भाग 810), प्रति बुशल परीक्षण भार के लिए।
3. हेलेवांग, K. J., अनाज सुखाने, संभालने और भंडारण की हैंडबुक, नॉर्थ डकोटा स्टेट यूनिवर्सिटी एक्सटेंशन।