पेड़ पत्ती गणना अनुमानक - प्रजाति, आयु और ऊंचाई द्वारा पत्तियां गणना करें

वृक्ष की पत्ती-संख्या का अनुमानक क्या है?

वृक्ष की पत्ती-संख्या का अनुमानक एक ऐसा कैलकुलेटर है जो तीन सरल इनपुट—प्रजाति, आयु और ऊँचाई—से अनुमान लगाता है कि किसी वृक्ष पर कितनी पत्तियाँ हैं। यह वास्तविक पत्तियों को गिन नहीं सकता। इसके बजाय यह एक निश्चित सूत्र लागू करता है, जिसके नियतांकों को इस तरह समायोजित किया गया है कि इसके उत्तर कुछ संदर्भ वृक्षों के प्रकाशित आँकड़ों से मेल खाएँ। परिणाम को माप के बजाय परिमाण-क्रम के मोटे मार्गदर्शक के रूप में लें।

किसी वास्तविक वृक्ष की हर पत्ती को हाथ से गिनना व्यावहारिक नहीं है। एक परिपक्व ओक पर 2,00,000 से अधिक पत्तियाँ हो सकती हैं, और एक बड़े चीड़ पर कई मिलियन सुइयाँ हो सकती हैं। इसके बजाय शोधकर्ता नमूना वृक्षों को मापते हैं और ऐसे प्रतिरूप खोजते हैं, जिन्हें एलोमेट्रिक संबंध कहा जाता है; ये ऊँचाई जैसे आसानी से मापे जाने वाले लक्षणों को पत्ती-संख्या जैसे कठिनाई से मापे जाने वाले लक्षणों से जोड़ते हैं। यह उपकरण ऐसे ही एक प्रतिरूप को लागू करता है।

प्रजाति, आयु और ऊँचाई पत्ती-संख्या को कैसे प्रभावित करते हैं

अनुमान को तीन इनपुट प्रभावित करते हैं।

प्रजाति। विभिन्न प्रजातियों में पत्ती का आकार बहुत अधिक अलग होता है। विलो की पत्ती लंबी और संकरी होती है। ओक की पत्ती चौड़ी होती है। चीड़ की सुई पत्ती का एक पतला हिस्सा होती है, जिसकी लंबाई केवल कुछ सेंटीमीटर होती है। चौड़ी पत्ती वाले वृक्ष की पत्तियों की तुलना में शंकुधारी वृक्ष की सुइयाँ बहुत छोटी होती हैं, इसलिए समान मात्रा की छत्रछाया ढकने के लिए उसे इनकी संख्या कहीं अधिक चाहिए। इस अंतर की अनदेखी करने वाला कैलकुलेटर सुईदार वृक्षों में पत्तियों की संख्या का बहुत कम अनुमान लगाएगा।

आयु। युवा वृक्षों की छत्रछाया भरते समय वे तेजी से पत्तियाँ जोड़ते हैं। इसके बाद वृद्धि धीमी हो जाती है। यह उपकरण इस मंदी का मॉडल लघुगणकीय वक्र से बनाता है—ऐसे फलन से जो शुरुआत में तेजी से बढ़ता है और फिर चपटा हो जाता है, लेकिन पूरी तरह बढ़ना कभी बंद नहीं करता।

ऊँचाई। ऊँचे वृक्षों में पत्तियाँ धारण करने वाली शाखाओं की सतह अनुपातिक रूप से अधिक होती है, और छत्रछाया का आयतन स्वयं ऊँचाई से भी तेजी से बढ़ता है। उपकरण इसे घात नियम से मॉडल करता है: ऊँचाई की घात 1.5। ऊँचाई दोगुनी करने पर अनुमान 2^1.5 गुना हो जाता है, यानी लगभग 2.83।

वृक्ष की पत्ती-संख्या का सूत्र

कैलकुलेटर इस सूत्र का उपयोग करता है:

$\text{पत्तियों की संख्या} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF प्रजाति-गुणक है, जो प्रत्येक वृक्ष-प्रजाति के लिए विशिष्ट संख्या होती है।
• A वर्षों में वृक्ष की आयु है।
• ln प्राकृतिक लघुगणक है।
• H मीटर में वृक्ष की ऊँचाई है।
• 100 एक स्केलिंग नियतांक है, जो वास्तविक वृक्षों से किए गए क्षेत्रीय मापों की तुलना के आधार पर कच्चे गुणनफल को वास्तविक पत्ती-संख्या में बदलता है।

कैलकुलेटर 1 से 1,000 वर्ष तक की आयु और 0.1 से 150 मीटर तक की ऊँचाई स्वीकार करता है।

प्रजाति कारक

चारों शंकुधारी प्रजातियों (चीड़, स्प्रूस, देवदार, साइप्रस) के गुणक 105.8 और 138.0 के बीच हैं। चौड़ी पत्ती वाली छह प्रजातियाँ 3.7 और 5.2 के बीच हैं, इसलिए शंकुधारी गुणक लगभग 20 से 40 गुना बड़े हैं। शंकुधारी वृक्षों की सुइयाँ चौड़ी पत्ती वाली पत्तियों से बहुत छोटी होती हैं, इसलिए समान छत्रछाया बनाने के लिए शंकुधारी वृक्ष को इनकी संख्या कहीं अधिक चाहिए। इसकी सुई-संख्या लाखों में पहुँचती है, जबकि चौड़ी पत्ती वाले वृक्ष की पत्ती-संख्या सैकड़ों हजारों में रहती है। शंकुधारी गुणक इस तरह निर्धारित किए गए हैं कि 2 मीटर स्प्रूस में वास्तविक क्रिसमस वृक्षों पर गिनी गई लगभग 2,00,000 सुइयों के करीब परिणाम आए।

ड्रॉपडाउन में केवल ये दस प्रजातियाँ उपलब्ध हैं। यदि कोई अन्य प्रजाति का नाम कैलकुलेटर तक पहुँचता है, जैसे संपादित लिंक के माध्यम से, तो यह 4.0 का सामान्य औसत गुणक इस्तेमाल करता है।

वृक्ष की पत्ती-संख्या की गणना कैसे करें: उदाहरण सहित

30 वर्ष पुराने और 15 मीटर ऊँचे ओक वृक्ष का उदाहरण लें।

1. प्रजाति-गुणक ज्ञात करें। ओक = 4.5।
2. आयु-गुणक की गणना करें। $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$।
3. ऊँचाई-गुणक की गणना करें। $15^{1.5} \approx 58.09$।
4. तीनों गुणकों को आपस में गुणा करें। $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$।
5. 100 के स्केलिंग गुणक को लागू करें। $2,244 \times 100 \approx 224,400$।

प्रत्येक चरण पर पूर्णांकित किए बिना पूर्ण-सटीकता से की गई गणना 2,24,434 पत्तियाँ देती है। यही वह आँकड़ा है जिसे कैलकुलेटर प्रदर्शित करेगा।

प्रजाति के अनुसार सामान्य पत्ती-संख्याएँ

वास्तविक संख्याएँ मिट्टी, जलवायु और वृक्ष के स्वास्थ्य के अनुसार बदलती हैं, इसलिए इन्हें निश्चित नियमों के बजाय मोटे मार्गदर्शक के रूप में लें।

40 से 80 वर्ष पुराने और 15 से 25 मीटर ऊँचे परिपक्व चौड़ी पत्ती वाले वृक्ष के लिए कैलकुलेटर लगभग 2,00,000 से 7,00,000 पत्तियाँ बताता है। ऊपर दिया गया 30 वर्ष पुराना और 15 मीटर ओक 2,24,434 पत्तियों का परिणाम देता है।

शंकुधारी वृक्ष अलग तरह से व्यवहार करते हैं। प्रत्येक सुई बहुत छोटी होती है, इसलिए संख्या बहुत अधिक होती है: समान आयु और ऊँचाई की सीमा में लगभग 6 मिलियन से 19 मिलियन सुइयाँ मिलती हैं। क्रिसमस वृक्ष के आकार का लगभग 8 वर्ष पुराना और 2 मीटर ऊँचा स्प्रूस 2,00,113 सुइयों का परिणाम देता है। यह ह्यितियाला वन केंद्र के शोधकर्ताओं द्वारा वास्तविक क्रिसमस वृक्षों पर गिनी गई लगभग 2,00,000 सुइयों से मेल खाता है।

सीमाएँ

सूत्र सामान्य उगने की परिस्थितियों में स्वस्थ वृक्ष को मानता है, और पर्णपाती प्रजातियों के लिए माप पूर्ण वृद्धि-ऋतु के दौरान किया गया माना जाता है। कई बातें वास्तविक संख्याओं को अनुमान से अलग कर सकती हैं:

• ऋतु। पर्णपाती वृक्ष शरद ऋतु में अपनी सभी पत्तियाँ गिरा देते हैं और हर वसंत में उन्हें फिर उगाते हैं। अनुमान केवल पूर्ण पत्ती-विकास के आसपास, यानी उत्तरी गोलार्ध में लगभग जून से सितंबर तक, लागू होते हैं।
• स्वास्थ्य और छँटाई। सूखा, रोग, कीट और भारी छँटाई सभी पत्तियाँ कम करते हैं। सूत्र में वृक्ष के स्वास्थ्य के लिए कोई इनपुट नहीं है, इसलिए क्षतिग्रस्त या अधिक छँटा हुआ वृक्ष अनुमान से कम पत्तियाँ रखता है।
• उगने की परिस्थितियाँ। खराब मिट्टी या पास के वृक्षों से होने वाली भीड़ खुली जगह में अच्छी तरह पोषित वृक्ष की तुलना में छत्रछाया का आकार घटाती है।
• आयु। आयु-पद एक ऐसा लघुगणक है जिसकी कोई ऊपरी सीमा नहीं है, इसलिए अनुमान आयु के साथ बढ़ता रहता है। बहुत पुराने वृक्ष, जिनका शीर्ष घट रहा हो, उनके लिए परिणाम बहुत अधिक आ सकता है।
• प्रजाति का मिलान। कैलकुलेटर केवल समशीतोष्ण क्षेत्रों की दस सामान्य प्रजातियों को शामिल करता है। इसे झाड़ियों या ताड़ के लिए नहीं बनाया गया है, क्योंकि वे अलग आकार में बढ़ते हैं।
• सत्यापन अध्ययन का अभाव। सूत्र की जाँच मापे गए वृक्षों के बड़े नमूने के विरुद्ध नहीं की गई है, इसलिए इसके लिए त्रुटि-सीमा नहीं बताई जा सकती।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

पत्ती-संख्या का अनुमान कितना सटीक है? यह अनुमान परिमाण-क्रम का एक मार्गदर्शक है। इसके नियतांक प्रकाशित कुछ आँकड़ों के अनुसार समायोजित किए गए हैं, किसी बड़े मापे गए नमूने के अनुसार नहीं, इसलिए त्रुटि-सीमा नहीं बताई जा सकती। आनुवंशिकी, मिट्टी, जलवायु और छँटाई सभी वास्तविक संख्या को ऐसे तरीकों से बदलते हैं जिन्हें तीन-इनपुट वाला सूत्र पकड़ नहीं सकता।

शंकुधारी वृक्षों की अनुमानित सुई-संख्या इतनी अधिक क्यों होती है? शंकुधारी वृक्षों की सुइयाँ चौड़ी पत्ती वाले वृक्षों की पत्तियों से बहुत छोटी होती हैं, इसलिए समान मात्रा की छत्रछाया भरने के लिए शंकुधारी वृक्ष को इनकी संख्या कहीं अधिक चाहिए। इस बात को दर्शाने के लिए कैलकुलेटर में चीड़, स्प्रूस, देवदार और साइप्रस के प्रजाति-गुणक 105.8 से 138.0 तक हैं, जो चौड़ी पत्ती वाले वृक्षों के गुणकों से लगभग 20 से 40 गुना हैं।

क्या अनुमान ऋतु के साथ बदलता है? हाँ, पर्णपाती वृक्षों के लिए। ओक, मेपल, बर्च, ऐश, विलो और बीच शरद ऋतु में अपनी पत्तियाँ गिरा देते हैं और सर्दियों में उन पर कोई पत्ती नहीं रहती। सूत्र मानता है कि वृक्ष पर पूरी तरह पत्तियाँ लगी हुई हैं, जो उत्तरी गोलार्ध में आम तौर पर जून से सितंबर तक होता है। सदाबहार शंकुधारी वृक्ष साल भर अपनी अधिकांश सुइयाँ बनाए रखते हैं, इसलिए उनके अनुमान ऋतु के साथ बहुत कम बदलते हैं।

क्या छँटाई परिणाम को प्रभावित कर सकती है? हाँ। शाखाएँ हटाने से उन पर लगी पत्तियाँ भी हट जाती हैं। कैलकुलेटर में छँटाई के लिए कोई इनपुट नहीं है, इसलिए ऊपर से काटे गए या बहुत अधिक विरल किए गए वृक्ष पर रिपोर्ट की गई संख्या से कम पत्तियाँ होती हैं।

यदि मेरे वृक्ष की प्रजाति सूची में नहीं है तो क्या होगा? पत्ती के प्रकार के आधार पर सबसे निकट का मिलान चुनें। चौड़ी पत्ती वाली प्रजातियों में विलो का गुणक 3.7 से लेकर मेपल का 5.2 तक है, इसलिए एक चौड़ी पत्ती वाली प्रजाति को दूसरी से बदलने पर उत्तर में अधिकतम लगभग 40 प्रतिशत का बदलाव आता है। चारों शंकुधारी प्रजातियाँ 105.8 से 138.0 तक हैं, यानी लगभग 30 प्रतिशत का अंतर।

आयु में सीधी रेखा के बजाय लघुगणक का उपयोग क्यों किया जाता है? युवा वृक्ष अपनी पहली छत्रछाया बनाते समय तेजी से पत्तियाँ जोड़ते हैं, फिर छत्रछाया में उपलब्ध जगह भर जाने पर गति धीमी हो जाती है। लघुगणक इस तेज-फिर-धीमे प्रतिरूप को सीधी रेखा से बेहतर दर्शाता है, जो हमेशा एक समान दर से पत्तियाँ जोड़ता रहता।

संदर्भ

1. निक्लस, K. J. (1994)। Plant Allometry: The Scaling of Form and Process। यूनिवर्सिटी ऑफ शिकागो प्रेस।
2. वेस्ट, G. B., ब्राउन, J. H., और एनक्विस्ट, B. J. (1999)। पादप संवहनी तंत्र की संरचना और एलोमेट्री का एक सामान्य मॉडल। Nature, 400(6745), 664-667।
3. फॉरेस्टर, D. I., आदि। (2017)। यूरोपीय वृक्ष प्रजातियों के लिए सामान्यीकृत जैवभार और पत्ती-क्षेत्रफल एलोमेट्रिक समीकरण। Forest Ecology and Management, 396, 160-175।
4. अस्नर, G. P., स्कर्लॉक, J. M. O., और हिके, J. A. (2003)। पत्ती-क्षेत्रफल सूचकांक के प्रेक्षणों का वैश्विक संश्लेषण। Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205।
5. यूनाइटेड स्टेट्स फ़ॉरेस्ट सर्विस। (2021)। i-Tree: वनों और सामुदायिक वृक्षों के आकलन और प्रबंधन के उपकरण। https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi। क्रिसमस वृक्ष में सुइयों की संख्या देखकर शोधकर्ता हैरान (जुहो आल्टो, ह्यितियाला वन केंद्र, हेलसिंकी विश्वविद्यालय)। https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer। नॉर्डमैन फ़र क्रिसमस वृक्ष में सुइयों की संख्या। https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/