तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति कैलकुलेटर (v = fλ)
v = fλ से आवृत्ति को तरंगदैर्घ्य में और इसके विपरीत बदलें। तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति और तरंग वेग में से कोई भी दो मान दर्ज करें; डिफ़ॉल्ट रूप से प्रकाश की सटीक गति ली जाती है।
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
दस्तावेज़ीकरण
तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति कैलकुलेटर
किसी तरंग का तरंगदैर्घ्य एक शिखर से अगले शिखर तक की दूरी होता है। उसकी आवृत्ति यह बताती है कि प्रत्येक सेकंड में कितने चक्र किसी निश्चित बिंदु से गुजरते हैं। दोनों का संबंध तरंग की गति से होता है, इसलिए यह कैलकुलेटर इन तीनों में से कोई भी दो लेकर तीसरे का हिसाब लगाता है।
कैलकुलेटर क्या करता है
गणना के लिए तीन राशियों में से किसी एक को चुनें। बाकी दो इनपुट फ़ील्ड बन जाती हैं। पृष्ठ दोनों प्रविष्टियों को आधार इकाइयों में बदलता है, तरंग के समीकरण का एक बार उपयोग करता है और उत्तर को उसके लिए चुनी गई इकाई में वापस बदलता है। यही उत्तर उसी प्रकार की हर दूसरी इकाई में भी सूचीबद्ध होता है, और कॉपी बटन तीनों राशियों को क्लिपबोर्ड पर रख देता है।
| राशि | उपलब्ध इकाइयाँ |
|---|---|
| तरंगदैर्घ्य | नैनोमीटर, माइक्रोमीटर, मिलीमीटर, सेंटीमीटर, मीटर, किलोमीटर |
| आवृत्ति | हर्ट्ज़, किलोहर्ट्ज़, मेगाहर्ट्ज़, गीगाहर्ट्ज़, टेराहर्ट्ज़ |
| तरंग-गति | मीटर प्रति सेकंड, किलोमीटर प्रति घंटा, मील प्रति घंटा, फुट प्रति सेकंड, नॉट |
हर गुणक साइट की साझा इकाई-पंजी से आता है, इसलिए यहाँ इस्तेमाल किया गया मीटर हर दूसरे पृष्ठ पर इस्तेमाल किए गए मीटर जैसा ही है। परिणाम दस सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं। 0.0001 से कम या 1,00,00,00,000 और उससे अधिक मान वैज्ञानिक संकेत-पद्धति में दिखाए जाते हैं।
तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति का सूत्र
एक तरंग एक चक्र में ठीक एक तरंगदैर्घ्य की दूरी तय करती है। एक सेकंड में वह चक्र पूरे करती है, इसलिए वह तरंगदैर्घ्य तय करती है:
जहाँ मीटर प्रति सेकंड में तरंग-गति है, हर्ट्ज़ में आवृत्ति (प्रति सेकंड चक्र) है और मीटर में तरंगदैर्घ्य है।
इसी संबंध को उलटने पर बाकी दो उत्तर मिलते हैं:
हर रूप केवल एक गुणा या एक भाग है, इसलिए यहाँ योगों की लंबी शृंखला की तरह त्रुटि बढ़ती नहीं जाती।
निर्वात में चलने वाले प्रकाश के लिए तरंग-गति प्रकाश की गति होती है:
जहाँ निर्वात में प्रकाश की गति है। तरंग-गति फ़ील्ड का प्रारंभ इसी मान से होता है और इसे किसी अन्य मान में बदला जा सकता है। 20 °से॰ के आसपास शुष्क वायु में ध्वनि लगभग 343 m/s की गति से चलती है, और साधारण काँच के भीतर प्रकाश निर्वात में अपनी गति के लगभग दो-तिहाई से चलता है।
कौन-से स्थिरांक सटीक माने जाते हैं
इन रूपांतरणों के पीछे की संख्याएँ मानक-निर्धारक संस्थाओं द्वारा सहमत परिभाषाएँ हैं, ऐसे मापन नहीं जिन्हें बेहतर प्रयोग बदल सके।
| स्थिरांक | मान | सटीक? | स्रोत |
|---|---|---|---|
| निर्वात में प्रकाश की गति | 29,97,92,458 m/s | परिभाषा के अनुसार सटीक | एसआई ब्रोशर, 9वाँ संस्करण (2019); मीटर को सेकंड और इस संख्या से परिभाषित किया जाता है |
| हर्ट्ज़ | 1 Hz एक चक्र प्रति सेकंड है | परिभाषा के अनुसार सटीक | SI पुस्तिका, 9वां संस्करण |
| किलो, मेगा, गीगा, टेरा उपसर्ग | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | परिभाषा के अनुसार सटीक | SI पुस्तिका, 9वां संस्करण |
| नैनोमीटर | 0.000000001 मी | परिभाषा के अनुसार सटीक | SI पुस्तिका, 9वां संस्करण |
| फुट | 0.3048 मी | परिभाषा के अनुसार सटीक | अंतरराष्ट्रीय यार्ड और पाउंड समझौता (1959) |
| मील प्रति घंटा | 0.44704 m/s | परिभाषा के अनुसार सटीक | अंतरराष्ट्रीय यार्ड और पाउंड समझौता (1959) |
| नॉट | 1,852 मी प्रति 3,600 सेकंड | परिभाषा के अनुसार सटीक | अंतरराष्ट्रीय जल सर्वेक्षण सम्मेलन, मोनाको (1929) |
| किलोमीटर प्रति घंटा | 1,000 मी प्रति 3,600 सेकंड | परिभाषा के अनुसार सटीक | SI पुस्तिका, 9वां संस्करण |
ध्वनि की गति इस प्रकार की स्थिरांक नहीं है। यह तापमान और गैस के साथ बदलती है, इसलिए पृष्ठ इसे ऐसी संख्या मानता है जिसे पाठक दर्ज करता है, न कि ऐसी संख्या जिसे वह परिभाषित करता है।
उदाहरण: एफएम रेडियो का तरंगदैर्घ्य
एक स्टेशन 100 MHz पर प्रसारण करता है। तरंग की गति प्रकाश की गति के बराबर होती है, क्योंकि वायु में रेडियो तरंगें निर्वात में अपनी गति के बहुत निकट चलती हैं।
100 MHz, 10,00,00,000 Hz होता है। 29,97,92,458 को 10,00,00,000 से भाग देने पर 2.99792458 मी मिलता है। इस भाग में केवल दशमलव बिंदु खिसकता है, इसलिए उत्तर सटीक है और कुछ भी गोल करके हटाया नहीं गया। पृष्ठ 2.99792458 मी दिखाता है, और यही तरंगदैर्घ्य 299.792458 सें॰मी॰, 2,997.92458 मि॰मी॰ तथा 2.99792458E9 nm के रूप में भी दिखाता है।
इसे उलटी दिशा में चलाने से व्यवस्था की जाँच हो जाती है। 2.99792458 मी को 100 MHz से गुणा करने पर 29,97,92,458 m/s मिलता है, यानी वही गति जो इनपुट में दी गई थी।
अन्य उदाहरण
| तरंग | दिया गया | उत्तर |
|---|---|---|
| वाई-फाई | प्रकाश की गति पर 2.4 GHz | 0.1249135242 मी, या 12.49135242 सें॰मी॰ |
| रडार | प्रकाश की गति पर 1 GHz | 0.299792458 मी, या 29.9792458 सें॰मी॰ |
| लाल प्रकाश | प्रकाश की गति पर 700 nm | 428.27494 THz |
| वायु में कॉन्सर्ट पिच | 440 Hz पर 343 m/s | 0.7795454545 मी, लगभग 78 सें॰मी॰ |
| अज्ञात गति वाली तरंग | 0.5 मी और 440 Hz | 220 m/s |
आवृत्ति बढ़ने पर रेडियो तरंगदैर्घ्य घटते जाते हैं, इसलिए 100 MHz के सिग्नल के लिए लगभग एक मीटर लंबा एरियल चाहिए, जबकि 2.4 GHz वाला फोन के भीतर समा जाता है।
गणना की व्यवस्था कैसे की गई है
कंप्यूटर इन संख्याओं को द्विआधारी रूप में संग्रहीत करते हैं और अधिकांश दशमलव भिन्नों का कोई सटीक द्विआधारी रूप नहीं होता। दस सार्थक अंक उस छोटी त्रुटि को दिखाने के लिए पर्याप्त हैं, इसलिए पृष्ठ इस तरह बनाया गया है कि जहाँ संभव हो वह उत्तर में न आए।
केवल गणना की गई राशि का रूपांतरण किया जाता है। टाइप किए गए दोनों मान ठीक उसी तरह दिखाए जाते हैं। किसी मान को आधार इकाई में भेजकर वापस लाने पर उसी गुणक से गुणा और भाग होता है, जिससे उसका अंतिम अंक बदल सकता है: 7.7 km/h मीटर प्रति सेकंड से वापस आने पर 7.699999999999999 बन जाता है।
कुछ इनपुट किसी भी व्यवस्था में सटीक संख्या पर नहीं पहुँच सकते। 700 nm का तरंगदैर्घ्य 0.0000007 मी के बजाय 0.0000007000000000000001 मी के रूप में रखा जाता है, इसलिए आवृत्ति सटीक 42,82,74,94,00,00,000 Hz के बजाय 42,82,74,93,99,99,999.94 Hz आती है। दस सार्थक अंकों पर दोनों 428.27494 THz छापते हैं, जो सही उत्तर है। 0.1 GHz और 0.2 GHz दर्ज करने पर 30,00,00,000.00000006 Hz मिलता है, और पृष्ठ दिए गए मान को ही दिखाता है, उसे उस गोल संख्या में नहीं बदलता जिसे किसी ने दर्ज नहीं किया।
दस अंक ही सबसे कम चौड़ाई है जिसमें प्रकाश की गति के नौ अंकों में से किसी एक को गोल करके हटाए बिना उसे छापा जा सकता है।
कैलकुलेटर किन चीजों को अस्वीकार करता है
इनपुट बॉक्स में टाइप या पेस्ट की गई कोई भी चीज़ आगे भेज दी जाती है, और साझा लिंक में कोई भी मान हो सकता है, इसलिए जाँच फ़ॉर्म के बजाय गणना कोड में रहती है।
| स्थिति | उत्तर क्यों नहीं है |
|---|---|
| केवल एक मान दिया गया | तीसरे को निर्धारित करने के लिए तीन में से दो राशियाँ आवश्यक हैं। |
| शून्य या उससे कम मान | बिना लंबाई, आवृत्ति या गति वाली तरंग धीमी तरंग नहीं होती; वह तरंग ही नहीं होती, और शून्य से भाग देने पर कोई उत्तर नहीं मिलता। |
| रूपांतरण के बाद बच न सकने वाला बहुत छोटा मान | 1e-320 nm का तरंगदैर्घ्य शून्य मीटर बन जाता है, और उसके बाद का भाग उस सकारात्मक दर्ज संख्या के लिए अनंत आवृत्ति दिखाएगा। |
| संख्या-सीमा से बाहर का उत्तर | दोनों प्रविष्टियाँ सीमा के भीतर हो सकती हैं, जबकि परिणाम सीमा के बाहर हो, जैसे मीटर प्रति सेकंड की गति को उस तरंगदैर्घ्य से भाग देना जो कंप्यूटर द्वारा सँभाली जा सकने वाली सबसे छोटी संख्या के निकट हो। |
| ऐसी इकाई जो पृष्ठ पर उपलब्ध नहीं है | हाथ से बदला गया या पुराना लिंक किसी दूसरी राशि से संबंधित इकाई का नाम दे सकता है। |
पृष्ठ किन चीज़ों का मॉडल नहीं बनाता
यह पूरी तरंग के लिए एक ही गति लागू करता है। वास्तविक पदार्थ विक्षेपी होते हैं: काँच में प्रकाश की गति और कुछ पदार्थों में ध्वनि की गति आवृत्ति के साथ थोड़ी बदलती है। इसी कारण प्रिज़्म श्वेत प्रकाश को रंगों में बाँटता है। एक अकेला मान इसे नहीं दिखा सकता, इसलिए पृष्ठ दी गई एकमात्र गति से संबंधित तरंगदैर्घ्य दिखाता है।
यह संबंध चरण वेग और समूह वेग में भी अंतर नहीं करता, जो विक्षेपी माध्यम के भीतर अलग होते हैं। निर्वात में तरंग या सामान्य परिस्थितियों में वायु में ध्वनि के लिए दोनों समान होते हैं और उत्तर सही रहता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आप आवृत्ति को तरंगदैर्घ्य में कैसे बदलते हैं? तरंग की गति को आवृत्ति से विभाजित करें। रेडियो तरंग के लिए गति प्रकाश की गति, 29,97,92,458 m/s, होती है। 100 MHz पर तरंगदैर्घ्य 2.99792458 मी होता है।
आप तरंगदैर्घ्य को आवृत्ति में कैसे बदलते हैं? तरंग-गति को तरंगदैर्घ्य से भाग दें। 700 nm के प्रकाश की आवृत्ति 428.27494 THz होती है।
2.4 GHz वाई-फाई सिग्नल का तरंगदैर्घ्य क्या है? लगभग 12.5 सें॰मी॰। 29,97,92,458 m/s को 2,40,00,00,000 Hz से भाग देने पर 0.1249135242 मी मिलता है, जिसे पृष्ठ 12.49135242 सें॰मी॰ के रूप में दिखाता है।
क्या प्रकाश की गति सटीक है? हाँ। 1983 से मीटर को सेकंड और 29,97,92,458 m/s के मान से परिभाषित किया गया है, और 2019 के एसआई ने भी यही परिभाषा रखी। यह संख्या सहमति से स्थिर की गई है, इसलिए भविष्य का कोई मापन इसे बदल नहीं सकता।
क्या यह प्रकाश के साथ-साथ ध्वनि के लिए भी काम करता है? हाँ। यह संबंध किसी भी गतिशील तरंग पर लागू होता है। तरंग की गति के स्थान पर पदार्थ में ध्वनि की गति रखें; शुष्क वायु में 20 °से॰ पर यह लगभग 343 m/s होती है, और पृष्ठ ध्वनि का तरंगदैर्घ्य निकाल देता है। तापमान बढ़ने पर यह गति बढ़ती है, इसलिए इसे स्थिरांक के बजाय दर्ज किया जाने वाला मान माना जाता है।
100 MHz से ठीक 2.99792458 मी क्यों मिलता है? क्योंकि 100 MHz से भाग देने पर केवल सटीक रूप से परिभाषित मान का दशमलव बिंदु खिसकता है। प्रकाश की गति ठीक 29,97,92,458 m/s है, इसलिए तरंगदैर्घ्य ठीक 2.99792458 मी है और किसी भी चरण में कोई गोलाई नहीं की जाती।