Pretvarač jedinica momenta sile: N·m, lbf·ft i kgf·m

Pretvarač jedinica momenta sile

Moment sile je sila uvijanja. Pretvarač jedinica momenta sile preračunava vrijednost momenta sile iz jedne jedinice u drugu, primjerice iz njutnmetara u stope-funte sile. Ova stranica preračunava između njutnmetara, stopa-funti sile i kilogrammetara sile te istodobno prikazuje sve tri vrijednosti.

Moment sile jednak je umnošku sile i udaljenosti od točke okretanja do mjesta na kojem sila djeluje. Isti pritisak na dugačkom ključu stvara veći moment sile nego na kratkom.

Što pretvarač radi

Posjetitelj upisuje jedan broj i odabire jedinicu u kojoj je taj broj izražen. Stranica prikazuje isti moment sile u sve tri jedinice.

• Rezultati se prikazuju s osam značajnih znamenaka. Zaokružuje se samo prikaz. Pretvorba se provodi nad upisanim brojem.
• Rezultat manji od 0,0001 ili rezultat od milijardu ili više prikazuje se u znanstvenom zapisu. Nula se prikazuje kao običan 0.
• Prihvaćaju se negativne vrijednosti. Moment sile ima smjer vrtnje, pa vrijednost manja od nule opisuje uvijanje u suprotnom smjeru.
• Prazno polje prikazuje poruku umjesto broja. Poveznica koja sadržava jedinicu koju stranica ne nudi prikazuje poruku umjesto pretvorbe.

Tri jedinice

Njutnmetar je SI jedinica: sila od jednog njutna koja djeluje na udaljenosti od jednog metra od točke okretanja. Druge dvije jedinice svaka odgovara fiksnom broju njutnmetara. Nijedan od tih brojeva nije mjerenje, pa se nijedan ne mijenja s vremenom.

Moment sile zapisan kao „lb-ft” ili „ft-lb” na ključu ili u servisnom priručniku jest stopa-funta sile. Oba zapisa označavaju jednu jedinicu; razlikuje se samo redoslijed riječi.

Formula za preračunavanje momenta sile

Svaka je jedinica ovdje fiksni višekratnik njutnmetra, pa se preračunavanje svodi na jedno množenje i jedno dijeljenje. Vrijednost se najprije preračuna u njutnmetre, a zatim iz njutnmetara u željenu jedinicu:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

gdje je $\tau_1$ upisani moment sile, $k_1$ broj njutnmetara u jednoj jedinici odabrane jedinice, $k_2$ broj njutnmetara u jednoj jedinici željene jedinice, a $\tau_2$ rezultat.

Usput se ništa ne dodaje niti oduzima jer sve tri ljestvice pokazuju nulu pri istom momentu sile. Mijenja se samo veličina koraka. Temperatura je primjer u kojem to nije tako: Celzijeva i Fahrenheitova ljestvica počinju računati od različitih točaka, pa bi pretvarač koji samo množi prikazao 0 °C kao 0 °F umjesto 32 °F.

Podrijetlo dviju jedinica izvan SI-ja

Obje se temelje na standardnoj gravitaciji, koju je 3. Opća konferencija za utege i mjere utvrdila na točno 9,80665 m/s² u 1901. To je dogovorena vrijednost, a ne lokalno mjerenje, i ona omogućuje da jedinica mase posluži kao jedinica sile.

Funta-sila jest međunarodna funta iz 1959, točno 0,45359237 kg, na koju djeluje ta gravitacija, što iznosi 4,4482216152605 N. Stopa-funta sile jest ta sila koja djeluje na udaljenosti od jedne stope od točke okretanja, a isti sporazum iz 1959 utvrđuje stopu na točno 0,3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Kilogram-sila jest sila kojom ista gravitacija privlači jedan kilogram, pa je kilogrammetar sile standardna gravitacija zapisana kao moment sile:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Gravitacija se poništava kada se te dvije jedinice usporede jer je svaka sadržava jednom. Preostaje umnožak funte i stope:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

Posebna publikacija NIST-a 811, Dodatak B, navodi stopu-funtu sile zaokruženu na 1,355818 N·m.

Primjer: matica kotača zategnuta na 100 N·m

Dijeljenjem s brojem njutnmetara u jednoj stopi-funti sile dobiva se vrijednost koja se upotrebljava u Sjedinjenim Američkim Državama i Ujedinjenom Kraljevstvu:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Dijeljenjem istih 100 s 9,80665 dobiva se vrijednost u kilogrammetrima sile, koja se još pojavljuje u starijim servisnim priručnicima i na nekim momentnim ključevima:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Za ovaj unos stranica prikazuje 100 N·m, 73,756215 lbf·ft i 10,197162 kgf·m jedan uz drugi. Sve tri vrijednosti opisuju jednu postavku na jednom ključu. Brojevi se razlikuju zato što se razlikuju jedinice, a ne zato što se matica zateže većom silom.

Uobičajena preračunavanja momenta sile

Svaki redak prikazuje što jedna jedinica daje u druge dvije, na osam značajnih znamenki.

Koje su vrijednosti točne, a koje zaokružene

Sve tri jedinice temelje se na definicijama, ali samo se neke od tih definicija mogu u cijelosti zapisati decimalnim brojevima.

• 1 lbf·ft točno je 1,3558179483314003 N·m. Decimalni zapis tu završava jer su stopa i funta-sila same po sebi točni decimalni brojevi.
• 1 kgf·m točno je 9,80665 N·m, vrijednost standardne gravitacije.
• 1 lbf·ft točno je 0,138254954376 kgf·m. Gravitacija se poništava, a umnožak funte i stope ponovno je točan decimalni broj.
• 1 N·m iznosi 0,73756214927726540… lbf·ft, sa znamenkama koje nikad ne završavaju, pa je svaki decimalni zapis za tu vrijednost skraćen.
• 1 kgf·m iznosi 7,2330138512098940… lbf·ft, također s beskonačnim decimalnim zapisom.

Pretvarač izračunava svaki faktor iz definirajućih konstanti, umjesto da pohranjuje skraćeni decimalni broj, pa zaokruživanje koje čitatelj vidi proizlazi iz prikaza, a ne iz brojeva u pozadini. Osam značajnih znamenki dovoljno je široko da jasno prikaže definirajuću vrijednost, a dovoljno usko da sakrije posljednje znamenke računalnog izračuna, koje sadržavaju šum zaokruživanja, a ne informacije.

Često postavljana pitanja

Koliko njutnmetara iznosi jedna ft-lb? Jedna stopa-funta sile točno je 1,3558179483314003 N·m, a stranica je prikazuje kao 1,3558179 N·m. U suprotnom smjeru, jedan njutnmetar iznosi 0,73756215 lbf·ft.

Je li ft-lb isto što i lb-ft? Da. Oba naziva označavaju silu od jedne funte-sile koja djeluje na udaljenosti od jedne stope od točke okretanja. U priručnicima se za istu jedinicu upotrebljava bilo koji redoslijed riječi.

Je li njutnmetar isto što i džul? Obje su jedinice izvedene iz njutna i metra, ali mjere različite veličine. Džul mjeri energiju, a moment sile obavlja rad samo dok se vratilo stvarno okreće. Nazivi se namjerno razlikuju: energija se zapisuje u džulima, a moment sile u njutnmetrima.

Za što se upotrebljava kilogrammetar sile? To je starija metrička jedinica momenta sile, koja se još nalazi u servisnim priručnicima i na nekim momentnim ključevima. Jedan kilogrammetar sile iznosi 9,80665 N·m ili 7,2330139 lbf·ft.

Može li se negativni moment sile preračunati? Da. Moment sile ima predznak jer ima smjer vrtnje, pa vrijednost manja od nule opisuje uvijanje u suprotnom smjeru. Stranica ga preračunava umjesto da ga odbije.

Zašto stranica prikazuje toliko znamenki? Osam značajnih znamenki održava definirajuću vrijednost čitljivom, a pritom ne prikazuje posljednje znamenke izračuna, koje sadržavaju šum zaokruživanja. Pohranjene se konstante nikad ne skraćuju, pa kratak prikaz ne utječe na sljedeće preračunavanje.