Kalkulator g-sile: ubrzanje u g

Kalkulator g-sile

G-sila je ubrzanje izraženo kao višekratnik gravitacijskog ubrzanja na površini Zemlje. Za zavoj opisan kao „3 g” ubrzanje je tri puta veće od standardne gravitacije. Ovaj kalkulator pretvara ubrzanje u g i obrnuto te ga izračunava iz promjene brzine ili iz zavoja.

Što kalkulator radi

Stranica ima tri načina rada. Sva tri završavaju na istom rezultatu: jednom ubrzanju, istodobno prikazanom u metrima u sekundi na kvadrat, stopama u sekundi na kvadrat i g.

Brzina se može unijeti u metrima u sekundi, kilometrima na sat, miljama na sat, stopama u sekundi ili čvorovima. Polumjer se može unijeti u metrima, kilometrima, centimetrima, stopama, jardovima ili miljama. Zajednički registar jedinica na stranici pretvara svaki unos prije računanja, pa je stopa koja se ovdje upotrebljava ista ona stopa koja se upotrebljava na svim drugim stranicama.

Rezultati se prikazuju na osam značajnih znamenki. Zaokružuje se samo prikaz. Računanje se provodi na vrijednostima onako kako su unesene. Rezultat manji od 0,0001 ili veći ili jednak 1.000.000.000 prikazuje se u znanstvenom zapisu, a rezultat nula prikazuje se kao običan 0.

Jedan g i formula g-sile

Jedan g je standardna gravitacija, zapisana kao $g_n$. Pretvaranje ubrzanja u g svodi se na jedno dijeljenje:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

gdje je $a$ ubrzanje u metrima u sekundi na kvadrat, a $a_g$ isto to ubrzanje izraženo u g. Množenjem s $g_n$ dobiva se obrnuti postupak.

Standardna gravitacija konvencija je, a ne mjerenje na nekom određenom mjestu. Stvarna je gravitacija nešto slabija na ekvatoru i na planini, a nešto jača na polovima. 3. opća konferencija za utege i mjere utvrdila je jedinstvenu dogovorenu vrijednost 1901. godine, a NIST SP 811, Dodatak B, navodi je u tablici, pa je broj točan i neće se promijeniti zbog boljeg eksperimenta.

Stope u sekundi na kvadrat upotrebljavaju stopu iz 1959. Međunarodnog sporazuma o jardu i funti:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

gdje je 0,3048 broj metara u jednoj stopi, točno.

Kako izračunati g-silu iz promjene brzine

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdje je $\Delta v$ konačna brzina umanjena za početnu brzinu, u metrima u sekundi, a $\Delta t$ vrijeme potrebno za tu promjenu, u sekundama. Rezultat je prosjek kroz cijeli interval, a ne vršna vrijednost.

Promjena brzine može biti negativna. Usporavanje je negativno ubrzanje, pa stranica zadržava predznak i uz broj navodi je li se tijelo ubrzavalo ili usporavalo.

Kako izračunati g-silu u zavoju

$a = \frac{v^2}{r}$

gdje je $v$ brzina po kružnici u metrima u sekundi, a $r$ polumjer kružnice u metrima. To je centripetalno ubrzanje, sila usmjerena prema unutra koja drži tijelo na kružnoj putanji pri stalnoj brzini. Raste s kvadratom brzine, pa udvostručenje brzine po istoj kružnici učetverostručuje g-silu, a smanjuje se povećanjem kružnice.

Kvadriranje uklanja predznak brzine. To je ispravno, a ne samo praktično, jer je sila usmjerena prema unutra bez obzira na smjer kretanja tijela po kružnici.

Koje su konstante točne

Svaki broj na kojem se temelje ove pretvorbe definicija je koju je dogovorilo normizacijsko tijelo, a ne izmjerena veličina.

Jedna vrijednost koja izgleda kao konstanta to nije. Gravitacija u imperijalnom sustavu često se navodi kao 32,17405 stopa (9,81 m)/s², a to je zaokružena vrijednost. Stvarni omjer 9,80665 i 0,3048 ima beskonačan decimalni zapis, koji počinje s 32,174048556430450 i nastavlja se, pa je svaki decimalni zapis negdje skraćen. Unosom 32,17405 stopa/s² na ovoj stranici dobiva se 9,8066504 m/s², a ne 9,80665 m/s². Obje se vrijednosti na osam značajnih znamenki prikazuju kao 1 g jer se prvi put razlikuju u devetoj znamenki.

Primjer izračuna

Automobil doseže 100 km/h za 4 sekunde. Promjena brzine iznosi 27,777778 m/s. Podijeljena s 4 sekunde daje 6,9444444 m/s², što stranica prikazuje kao 22,78361 stopa/s² i 0,70813626 g.

Automobil doseže 60 milja na sat za 6 sekundi. Budući da je jedna milja točno 1.609,344 m, 60 milja na sat iznosi točno 26,8224 m/s. Podijeljeno s 6 sekundi točno je 4,4704 m/s², što iznosi 14,666667 stopa/s² i 0,45585394 g.

Automobil prolazi kroz zavoj polumjera 50 m brzinom 200 km/h. Brzina iznosi 55,555556 m/s. Kvadriranjem brzine i dijeljenjem s polumjerom 50 m dobiva se 61,728395 m/s², što iznosi 202,52098 stopa/s² i 6,2945445 g.

Slobodni pad. Tijelo na koje djeluje samo gravitacija ubrzava se brzinom 9,80665 m/s², što iznosi 32,174049 stopa/s² i točno 1 g.

Kako je računanje organizirano

Osam značajnih znamenki dovoljno je za prikaz sitnih razlika zbog zaokruživanja, pa je računanje organizirano tako da se točno poništi na mjestima na kojima čitatelj očekuje zaokružen rezultat. Unosom 9,80665 m/s² prikazuje se 1 g, unosom 1 g prikazuje se 9,80665 m/s², a unosom 1 stopa/s² ponovno se prikazuje 1 stopa/s², bez zaostalog ostatka.

Oznaka ubrzavanja ili usporavanja određuje se na zaokruženoj vrijednosti, a ne na sirovoj. Računala te brojeve pohranjuju u binarnom obliku, pa promjena brzine koja bi trebala biti nula često nije nula: 0,1 plus 0,2 minus 0,3 daje 0,000000000000000055511151. Oznaka pročitana iz sirovog predznaka rekla bi „ubrzavanje”, dok bi kartica pokraj nje taj ostatak ispisala kao ubrzanje. Stoga se sve što se zaokruži na nulu na dvanaest decimalnih mjesta prikazuje kao nikakva promjena, i u oznaci i u brojkama, pa se te dvije stvari ne mogu razlikovati. Dvanaest mjesta daleko je više nego što čitatelj ovdje unosi. Pioneerova anomalija, približno najmanje ubrzanje za koje se navodi brojčana vrijednost, iznosi 0,00000000087 m/s², što je više od tisuću puta veće od granične vrijednosti.

Što kalkulator odbija

Polje za unos propušta sve što se u njega upiše ili zalijepi, a dijeljena poveznica može sadržavati bilo koju vrijednost, pa se važne provjere obavljaju u kodu za računanje, a ne u obrascu.

Negativna ubrzanja ne odbijaju se. Ubrzanje ima predznak, a usporavanje je uobičajeni slučaj negativne polovice.

Što ta vrijednost nije

To je samo ubrzanje, a ne ono što tijelo osjeća. Osoba koja miruje već na akcelerometru očitava 1 g jer je tlo gura prema gore, a ova stranica ne pribraja tu osnovnu vrijednost unesenom ubrzanju.

Način rada s promjenom brzine prikazuje prosjek za zadano vrijeme. Kratak događaj poput sudara doseže vršnu vrijednost znatno veću od prosjeka, pa instrument koji uzorkuje isti interval očitava veću vrijednost. Način rada za zavoj pretpostavlja stalnu brzinu, pa računa samo unutarnju komponentu ubrzanja. Ubrzavanje ili usporavanje u zavoju dodaje komponentu uzduž putanje koju ova vrijednost izostavlja. Računanje je Newtonovo, bez relativističke korekcije.

Često postavljana pitanja

Što je g-sila? To je ubrzanje izraženo kao višekratnik standardne gravitacije. Jedan g iznosi 9,80665 m/s², pa je 3 g ubrzanje tri puta veće od te vrijednosti. Unatoč nazivu, riječ je o ubrzanju, a ne o sili, i nema vlastitu jedinicu jer je količnik jednog ubrzanja i drugog.

Kako pretvoriti m/s² u g? Podijelite s 9,80665. Ubrzanje od 19,6133 m/s² iznosi 2 g. U suprotnom smjeru pomnožite vrijednost u g s 9,80665.

Koliko g iznosi promjena od 0 do 60 milja na sat za 6 sekundi? Otprilike 0,46 g. 60 milja na sat iznosi 26,8224 m/s; dijeljenjem s 6 sekundi dobiva se 4,4704 m/s², a dijeljenjem toga s 9,80665 dobiva se 0,45585394 g. To je prosjek kroz šest sekundi, a vršna vrijednost u nekom trenutku je veća.

Kako se izračunava g-sila u zavoju? Kvadrirajte brzinu u metrima u sekundi, podijelite je s polumjerom u metrima, a zatim podijelite s 9,80665. Pri brzini 55,555556 m/s po kružnici polumjera 50 m ubrzanje iznosi 61,728395 m/s², odnosno 6,2945445 g.

Je li 32,17405 stopa/s² jedan g? Ne točno. To je zaokruženi omjer čije znamenke nikad ne završavaju. Njegovim unosom ovdje dobiva se 9,8066504 m/s², a ne 9,80665 m/s². Obje se vrijednosti i dalje prikazuju kao 1 g na osam značajnih znamenki.

Zašto negativna promjena brzine daje negativan rezultat? Zato što ubrzanje ima smjer. Smanjenje brzine negativno je ubrzanje, a prikazivanje kao pozitivnog broja uklonilo bi činjenicu da je tijelo usporavalo.

Koliko g osoba može podnijeti? To ovisi o smjeru ubrzanja i njegovu trajanju te se razlikuje od osobe do osobe. Nekoliko g tijekom određenog vremena dovoljno je da neuvježbanoj osobi izazove probleme, dok vrlo kratak vršni udar mnogo veće vrijednosti može biti preživljiv. Ova stranica prikazuje ubrzanje i ne donosi procjenu. Svaku ovdje navedenu vrijednost treba shvatiti kao fiziku, a ne kao medicinski savjet.