Kalkulator promjera vijčanog kruga | Besplatni BCD alat

Što je kalkulator promjera kružnice vijaka?

Kalkulator promjera kružnice vijaka (BCD) određuje promjer kružnice koja prolazi kroz središta skupa jednoliko raspoređenih rupa za vijke. Inženjeri i mehaničari koriste ga za provjeru pravilnog poravnanja rasporeda vijaka na dijelovima kao što su kotači, prirubnice i kućišta strojeva.

Kružnica vijaka, koja se naziva i raspored vijaka ili podiona kružnica, prsten je rupa raspoređenih oko središnje točke pod jednakim kutovima. Promjer kružnice vijaka veličina je kružnice koja prolazi kroz sredinu svake rupe u tom prstenu.

Formula za promjer kružnice vijaka

Kalkulatoru su potrebna dva podatka: broj rupa za vijke i pravocrtna udaljenost između dviju susjednih rupa, mjerena od središta do središta. Formula glasi:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

gdje je D promjer kružnice vijaka, a udaljenost između dviju susjednih rupa, a n broj rupa.

Ovdje je π (pi) približno 3,14159. Vrijednost π ÷ broj rupa daje kut u radijanima, a njegov se sinus izračunava prije dijeljenja.

Zašto formula funkcionira

Rupe za vijke jednoliko raspoređene po kružnici nalaze se u vrhovima pravilnog mnogokuta. U kružnici promjera d, pravocrtna udaljenost između dvaju susjednih vrhova (tetiva) slijedi ovo pravilo:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

gdje je n broj vrhova, odnosno rupa. Rješavanjem jednadžbe za promjer dobiva se:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

To je formula koju kalkulator upotrebljava.

Kako izračunati promjer kružnice vijaka: riješeni primjer

Uzmimo raspored vijaka sa 6 rupa, međusobno udaljenih 15 mm od središta do središta.

1. Podijelite π brojem rupa: π ÷ 6 = 0,5236 radijana, što je 30°.
2. Izračunajte sinus tog kuta: sin(30°) = 0,5.
3. Podijelite razmak između rupa tom vrijednošću: 15 ÷ 0,5 = 30.

Promjer kružnice vijaka iznosi 30 mm.

To odgovara poznatom svojstvu šesterokuta: u pravilnom šesterokutu udaljenost između dvaju susjednih vrhova jednaka je polumjeru kružnice. Budući da je polumjer ovdje 15 mm, promjer iznosi 30 mm.

Primjer: raspored vijaka na automobilskom kotaču

Automobilski kotači često imaju oznaku rasporeda vijaka kao što je „5x114.3”, što znači 5 rupa za pričvrsne vijke raspoređenih na kružnici vijaka promjera 114,3 mm. Za 5 rupa tetiva između susjednih rupa na toj kružnici iznosi 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Unosom 5 rupa i razmaka 67,2 mm u kalkulator dobiva se 114,33 mm, što se zaokružuje na označeni raspored 114,3 mm. Rezultati se prikazuju na dvije decimale.

Gdje je važan promjer kružnice vijaka

• Automobilski kotači: zamjenski kotač mora odgovarati broju pričvrsnih vijaka na vozilu i promjeru kružnice vijaka; u suprotnom se vijci neće poravnati s glavčinom.
• Cijevne prirubnice: norme kao što su ASME B16.5 i ISO 7005 određuju promjere kružnica vijaka za različite veličine cijevi i tlačne razrede.
• Sklapanje strojeva: zupčanici, remenice i kućišta ležajeva često imaju kružne rasporede vijaka koji moraju točno odgovarati spojnom dijelu.
• Čelične konstrukcije: temeljne ploče stupova koriste sidrene vijke raspoređene na kružnici vijaka za pričvršćivanje stupa na temelj.

Ograničenja

Formula pretpostavlja da je svaka rupa pod jednakim kutom oko kružnice. Ne primjenjuje se na rasporede s nepravilnim razmacima. Broj rupa mora biti cijeli broj od najmanje 3, pa kalkulator odbija razlomljeni unos kao što je 4,5. Manje od tri točke ne može definirati jedinstvenu kružnicu. Kako broj rupa raste, mala pogreška u izmjerenom razmaku između rupa pretvara se u veću pogrešku izračunatog promjera, pa je pažljivo mjerenje najvažnije kod rasporeda s mnogo rupa.

Često postavljana pitanja

Što je promjer kružnice vijaka?

To je promjer kružnice koja prolazi kroz središte svake rupe za vijak u jednoliko raspoređenom kružnom rasporedu. Naziva se i promjer podione kružnice (PCD).

Koja je formula za promjer kružnice vijaka?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, gdje je a udaljenost između susjednih rupa, a n njihov broj; kut se mjeri u radijanima.

Koji je najmanji broj rupa koji kalkulator prihvaća?

Tri. Kružnica se ne može jednoznačno definirati s manje od tri točke. Broj također mora biti cijeli broj jer se rupa za vijak ne može podijeliti napola.

Je li promjer kružnice vijaka jednak promjeru podione kružnice?

Da, oba izraza opisuju isto mjerenje. „Promjer podione kružnice” češći je u konstrukciji zupčanika, dok je „promjer kružnice vijaka” češći kod vijčanih spojeva.

Je li mjerna jedinica važna?

Ne. Formula funkcionira s bilo kojom dosljedno upotrijebljenom mjernom jedinicom. Ako se razmak između rupa unese u milimetrima, rezultat je u milimetrima; ako se unese u inčima, rezultat je u inčima.

Može li se ova formula upotrijebiti za neravnomjerno raspoređene rupe?

Ne. Formula pretpostavlja da su rupe pod jednakim kutovima oko kružnice. Neravnomjeran raspored umjesto toga zahtijeva izravno mjerenje ili analitičku geometriju.

Reference

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. i Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30. izdanje). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Cijevne prirubnice i prirubnički priključci. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Cijevne prirubnice — Dio 1: čelične prirubnice. International Organization for Standardization, 2010.