Kalkulator vidnog kuta kamere - Kalkulator vidnog polja

Što je kalkulator vidnog polja kamere?

Kalkulator vidnog polja (FOV) kamere izračunava koliko širok prizor kamera može snimiti. Upotrebljava dva podatka: veličinu senzora kamere i žarišnu duljinu objektiva. Rezultat je kut, obično izražen u stupnjevima, za vodoravni, okomiti i dijagonalni smjer.

Vidno je polje važno jer određuje što stane u kadar. Široko vidno polje obuhvaća širok prizor, primjerice krajolik. Usko vidno polje obuhvaća samo mali dio prizora, ali udaljeni subjekti izgledaju veće.

Kako izračunati vidno polje

Vidno polje ovisi o dvjema stvarima: dimenziji senzora (širini ili visini, u milimetrima) i žarišnoj duljini objektiva (također u milimetrima). U formuli se upotrebljava funkcija arkus tangens, zapisana kao arctan ili tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ je vidno polje, izraženo kao kut.
• d je dimenzija senzora: širina za vodoravni FOV, a visina za okomiti FOV.
• f je žarišna duljina objektiva, u milimetrima.
• Rezultat se dobiva u radijanima i za prikaz se pretvara u stupnjeve.

Formula pretpostavlja pravocrtni objektiv fokusiran na beskonačnost, što je uobičajeni referentni slučaj. Fokusiranje na bliski subjekt pomiče objektiv dalje od senzora i neznatno sužava stvarno vidno polje.

Dijagonalni FOV upotrebljava istu formulu, ali umjesto širine ili visine uzima duljinu dijagonale senzora. Dijagonala se izračunava Pitagorinim poučkom:

$D = \sqrt{w² + h²}$

gdje je D dijagonala senzora, w širina senzora, a h visina senzora.

Visina senzora, kada su poznate samo širina i omjer stranica, dobiva se dijeljenjem širine omjerom stranica:

$h = \frac{w}{a}$

gdje je a omjer stranica.

Omjer stranica 3:2 (vrijednost omjera stranica 1,5) standardan je za većinu fotografija snimljenih DSLR fotoaparatima i fotoaparatima bez zrcala. Omjer 16:9 (1,778) standardan je za videozapise. Omjer 4:3 (1,333) upotrebljavaju fotoaparati Micro Four Thirds i mnogi stariji kompaktni fotoaparati. Filmske produkcije ponekad upotrebljavaju omjer 2,39:1 za širokozaslonski izgled.

Uobičajene veličine senzora

Veličina senzora mijenja vidno polje čak i kada žarišna duljina ostaje ista. Veći senzor istim objektivom obuhvaća širi kut.

Kalkulator navodi ove veličine, redom širina × visina:

• Srednji format: 43,8 × 32,9 mm
• Pun format (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 inč: 13,2 × 8,8 mm, upotrebljava se u naprednim kompaktnim fotoaparatima i mnogim dronovima
• 2/3 inč: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, uobičajen je u pametnim telefonima i akcijskim kamerama

Bilo koji drugi senzor može se unijeti odabirom opcije „Prilagođeno” i upisivanjem njegove širine i visine.

Dijagonala punog formata (43,3 mm) podijeljena dijagonalom senzora naziva se faktor izreza. Upotrebljava se za usporedbu objektiva na različitim fotoaparatima, a opisana je u čestim pitanjima u nastavku. APS-C (Nikon/Sony) daje približno 1,5, APS-C (Canon) približno 1,6, a Micro Four Thirds 2,0.

Primjer s rješenjem

Uzmimo fotoaparat punog formata sa senzorom 36 × 24 mm, opremljen objektivom 50 mm.

Vodoravni FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Okomiti FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Dijagonalni FOV: Dijagonala = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Objektiv 50 mm na senzoru punog formata naziva se „normalnim” objektivom jer mu je žarišna duljina bliska dijagonali senzora od 43,3 mm. Objektivi kraći od dijagonale širokokutni su, a dulji teleobjektivi.

Brzi pregled: žarišne duljine za puni format

Kraća žarišna duljina uvijek daje šire vidno polje. Dulja žarišna duljina uvijek ga sužava.

Kako upotrebljavati kalkulator

1. Odaberite veličinu senzora na popisu ili odaberite „Prilagođeno” i unesite točnu širinu i visinu u milimetrima.
2. Unesite žarišnu duljinu objektiva u milimetrima.
3. Izvedite visinu iz omjera stranica ako visina senzora nije poznata. Ta se mogućnost prikazuje samo za prilagođeni senzor: označite „Izračunaj visinu iz omjera stranica” i odaberite 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 ili 2,39:1. Kalkulator zatim postavlja visinu = širina ÷ omjer.
4. Očitajte rezultate: dimenzije senzora, zatim vodoravni, okomiti i dijagonalni FOV, prikazane u stupnjevima ili radijanima, ovisno o odabranoj jedinici.

Svaka mjera mora biti pozitivan broj. Vrijednosti nula ili manje za žarišnu duljinu, širinu ili visinu senzora te svaka vrijednost koja nije realan broj ne prihvaćaju se, a kalkulator umjesto rezultata prikazuje poruku.

Zašto je vidno polje važno

Fotografi upotrebljavaju FOV za odabir objektiva prije snimanja. Širokokutni objektiv (14-35mm na senzoru punog formata) obuhvaća veći dio prostorije ili krajolika u kadru. Teleobjektiv (85 mm i dulji) izdvaja udaljeni subjekt i stvara dojam komprimiranije pozadine.

Snimatelji izračunavaju FOV pri planiranju kadrova kako bi položaj kamere i odabir objektiva odgovarali željenom kadriranju. Instalateri sigurnosnih sustava njime izračunavaju koliki dio prostorije ili parkirališta pokriva jedna kamera. Operateri dronova njime planiraju putanje leta koje potpuno pokrivaju područje snimanja bez praznina.

Veličina senzora također mijenja te vrijednosti. Manji senzor sužava vidno polje zadanog objektiva, zbog čega isti objektiv 50 mm izgleda kao dulji teleobjektiv na fotoaparatu APS-C nego na fotoaparatu punog formata.

Često postavljana pitanja

Što je vidno polje u fotografiji?

Vidno polje je kut prizora koji objektiv i senzor zajedno obuhvaćaju, a mjeri se u stupnjevima. Široki kut, primjerice 74°, obuhvaća širok prizor. Uski kut, primjerice 10°, obuhvaća samo mali dio prizora, ali povećava udaljene subjekte.

Kako veličina senzora utječe na vidno polje?

Veći senzor obuhvaća veći dio slike koju projicira objektiv, pa daje šire vidno polje. Manji senzor izrezuje tu istu projiciranu sliku i sužava vidno polje. Zato objektiv 50 mm ima drukčije vidno polje na fotoaparatu punog formata nego na fotoaparatu APS-C.

Što je faktor izreza?

Faktor izreza jest dijagonala punog formata od 43,3 mm podijeljena dijagonalom senzora. Senzor APS-C (Nikon/Sony) ima faktor izreza približno 1,5×, senzor APS-C (Canon) približno 1,6×, a Micro Four Thirds približno 2×. Množenjem žarišne duljine objektiva faktorom izreza dobiva se žarišna duljina ekvivalentna punom formatu, korisna za usporedbu objektiva među različitim sustavima fotoaparata. Ona se ne smije upotrebljavati umjesto stvarnih dimenzija senzora pri izračunu stvarnog vidnog polja tog fotoaparata.

Koja žarišna duljina daje „normalno” vidno polje?

Normalni objektiv ima žarišnu duljinu blisku dijagonali senzora, pa slika ne izgleda ni rastegnuto ni stisnuto. Kod punog formata dijagonala iznosi 43,3 mm, a uobičajeni objektiv 50 mm dovoljno joj je blizu: daje vodoravno vidno polje od približno 39,6° i dijagonalno vidno polje od približno 46,8°. Na manjim senzorima potreban je kraći objektiv za postizanje takvog prikaza jer je dijagonala kraća.

Kako omjer stranica mijenja vidno polje?

Omjer stranica određuje odnos između širine i visine senzora, što mijenja okomito vidno polje pri zadanoj širini. Široki omjer poput 16:9 daje manju okomitu pokrivenost od omjera 4:3 pri istoj širini i žarišnoj duljini jer je senzor razmjerno niži.

Može li se vidno polje promijeniti nakon snimanja fotografije?

Izrezivanjem slike sužava se njezino efektivno vidno polje, ali ono se ne može proširiti izvan onoga što je objektiv izvorno snimio. Tehnike poput spajanja panorame mogu kombinirati više fotografija u šire vidno polje, ali za to je potrebno snimiti nekoliko fotografija tijekom snimanja, a ne samo naknadno uređivati jednu fotografiju.

Reference

1. "Angle of view." Wikipedia, Zaklada Wikimedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Primijenjena fotografska optika. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. Priručnik fotografije. Focal Press, 2000.