Kalkulator položaja nebeskih tijela: visina i azimut

Ovaj kalkulator izračunava gdje se na nebu vidi neko nebesko tijelo s određenog mjesta u određenom trenutku. Prikazuje dva broja: visinu, kut iznad horizonta, i azimut, smjer kompasa mjeren od sjevera.

Visina i azimut

Visina se mjeri u stupnjevima od horizonta. Iznosi 0° na horizontu i 90° točno iznad glave, u točki koja se zove zenit. Negativna visina znači da je tijelo ispod horizonta i ne može se vidjeti.

Azimut se mjeri u stupnjevima u smjeru kazaljke na satu od sjevera. Sjever je 0°, istok 90°, jug 180°, a zapad 270°. Zajedno ta dva kuta pokazuju na jednu točku na nebu, slično kao što adresa pokazuje na jednu zgradu.

Ovaj par naziva se horizontski koordinatni sustav. Ovisi o mjestu na kojem se promatrač nalazi i o vremenu, jer se Zemlja okreće.

Kako radi izračun

1. Datum i vrijeme pretvaraju se u Julijanski dan, tekući broj dana koji se koristi u astronomiji.
2. Izračunavaju se rektascenzija i deklinacija tijela. To su fiksne koordinate na nebu, poput zemljopisne dužine i širine projicirane prema van na nebesku sferu.
3. Izračunava se srednje vrijeme u Greenwichu i kombinira se sa zemljopisnom dužinom promatrača kako bi se dobilo lokalno zvjezdano vrijeme.
4. Satni kut jest lokalno zvjezdano vrijeme umanjeno za rektascenziju. Pokazuje koliko je tijelo udaljeno od meridijana promatrača.
5. Visina i azimut slijede iz satnog kuta, deklinacije i zemljopisne širine promatrača:

sin(altitude) = sin(latitude) × sin(declination) + cos(latitude) × cos(declination) × cos(hour angle)

Odakle dolaze položaji

Različita tijela zahtijevaju različite modele.

• Sunce koristi teoriju niske preciznosti iz Meeusa, 25. poglavlje, točnu na oko 0,01°.
• Mjesec koristi najveće periodičke članove lunarne teorije iz Meeusa, 47. poglavlje, točne na oko 0,05°.
• Planeti koriste Keplerove elemente koje objavljuje JPL za približne položaje velikih planeta. Vrijede od 1800. do 2050. godine i točni su na nekoliko lučnih minuta.
• Zvijezde koriste kataloške položaje za epohu J2000.0, precesirane na datum izračuna.

Refrakcija

Zrak savija svjetlost, pa tijelo nisko na nebu izgleda više nego što geometrijski jest. Učinak iznosi oko 0,5° na horizontu i brzo opada s visinom, na otprilike 0,03° na 45°. Kalkulator prikazuje geometrijsku visinu i visinu nakon dodavanja refrakcije.

Primjer

S Kraljevske opservatorije u Greenwichu, na zemljopisnoj širini 51,4778° sjeverno i dužini 0,0015° zapadno, 21. lipnja 2024. u 12:00 UTC, Sunce stoji na oko 62° iznad horizonta i gotovo točno na jugu. To je blizu najveće visine koju Sunce ikad dosegne s te širine, jer je lipanjski solsticij trenutak kada je deklinacija Sunca na najsjevernijoj točki, oko +23,44°.

Često postavljana pitanja

Koja je razlika između visine i deklinacije?

Deklinacija je fiksna u odnosu na nebo i ne ovisi o promatraču. Visina ovisi o mjestu promatrača i o dobu dana, jer rotacija Zemlje nosi nebo mimo njega.

Zašto se vrijeme traži u UTC-u?

UTC uklanja svaku dvosmislenost koja dolazi od vremenskih zona i ljetnog računanja vremena. Prije unosa pretvorite lokalno vrijeme sata u UTC.

Zašto zvijezda može biti ispod horizonta cijeli dan?

Zvijezda s deklinacijom daleko od hemisfere promatrača ondje nikad ne izlazi. Kanop, s deklinacijom −52,7°, nikad se ne pojavljuje na 60° sjeverno.

Koliko je ovo točno?

Sunce i zvijezde točni su na malen dio stupnja, Mjesec na otprilike 0,05°, a planeti na nekoliko lučnih minuta u razdoblju od 1800. do 2050. godine. To je daleko finije nego što oko može procijeniti i dovoljno za usmjeravanje teleskopa sa širokim vidnim poljem.

Zašto se Sjevernjača nalazi na visini bliskoj mojoj zemljopisnoj širini?

Sjevernjača je vrlo blizu sjevernog nebeskog pola, a visina pola jednaka je zemljopisnoj širini promatrača. Ta veza omogućila je mornarima da stoljećima određuju svoju zemljopisnu širinu.