Kalkulator Gibbs slobodne energije - Predviđanje spontanosti

Gibbsova slobodna energija vrijednost je koja se koristi u kemiji i fizici za predviđanje hoće li se reakcija ili proces odvijati sam od sebe, bez vanjske pomoći. Označava se s ΔG i objedinjuje toplinski sadržaj sustava i njegovu neuređenost u jedan broj.

Što je Gibbsova slobodna energija?

Svaka kemijska reakcija ili oslobađa ili apsorbira toplinu te povećava ili smanjuje neuređenost. Gibbsova slobodna energija, nazvana po američkom znanstveniku Josiahu Willardu Gibbsu, stavlja ta dva učinka u odnos pri određenoj temperaturi. Rezultat kemičarima govori je li reakcija spontana, što znači da se nakon pokretanja može odvijati sama od sebe, ili nespontana, što znači da joj je za nastavak potreban stalan dovod energije.

Gibbsova slobodna energija ne govori koliko se brzo reakcija odvija. Reakcija može biti spontana, a ipak trajati godinama, jer brzina ovisi o zasebnom čimbeniku koji se naziva energija aktivacije, a ne o ΔG.

Formula Gibbsove slobodne energije

Promjena Gibbsove slobodne energije izračunava se ovako:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — promjena Gibbsove slobodne energije
• ΔH — promjena entalpije, odnosno toplina oslobođena ili apsorbirana tijekom procesa
• T — apsolutna temperatura, mjerena u kelvinima (K)
• ΔS — promjena entropije, mjera neuređenosti

Ovaj kalkulator koristi kJ/mol za ΔH, kelvine za T i kJ/(mol·K) za ΔS, pa je rezultat izražen u kJ/mol. U mnogim se udžbenicima entropija navodi u džulima umjesto u kilodžulima (J/(mol·K)). Da biste ovdje upotrijebili vrijednost iz udžbenika, najprije je podijelite s 1000 — na primjer, 50 J/(mol·K) postaje 0,050 kJ/(mol·K).

Kako izračunati Gibbsovu slobodnu energiju

1. Pronađite ili izmjerite promjenu entalpije (ΔH) procesa, u kJ/mol. Negativna vrijednost znači da proces oslobađa toplinu, a pozitivna da je apsorbira.
2. Pretvorite temperaturu u kelvine ako već nije izražena u njima (K = °C + 273,15). Temperatura mora biti veća od 0 K.
3. Pronađite ili izmjerite promjenu entropije (ΔS), u kJ/(mol·K). Pozitivna vrijednost znači da se neuređenost povećava, a negativna da se smanjuje.
4. Pomnožite T s ΔS, a zatim taj rezultat oduzmite od ΔH. Dobiveni rezultat je ΔG, u kJ/mol.

Primjer s rješenjem

Uzmimo ogledne vrijednosti kalkulatora: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K i ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Budući da je ΔG negativan, proces je spontan pri 298 K.

Što znači predznak ΔG?

• ΔG < 0 — proces je spontan. Može se odvijati bez neprekidnog vanjskog izvora energije.
• ΔG = 0 — sustav je u ravnoteži. Nema daljnje neto promjene.
• ΔG > 0 — proces je nespontan. Za odvijanje prema navedenoj jednadžbi potreban mu je dovod energije.

Određivanje temperature pri kojoj reakcija postaje spontana

Budući da temperatura u formuli množi ΔS, reakcija s pozitivnim ΔH i pozitivnim ΔS može pri porastu temperature prijeći iz nespontane u spontanu. Prijelaz se događa kada je ΔG = 0, iz čega slijedi:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Na primjer, ako su ΔH = 15,0 kJ/mol i ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), reakcija doseže ravnotežu pri T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Ispod 300 K reakcija je nespontana, a iznad 300 K postaje spontana.

Standardna Gibbsova slobodna energija (ΔG°)

Standardna Gibbsova slobodna energija (ΔG°) vrijednost je koja se izračunava kada su reaktanti i produkti u svojim standardnim stanjima, obično pri tlaku od 1 atm i, za otopljene tvari, koncentraciji od 1 M, često pri 298,15 K. Koristi se ista formula, zapisana kao ΔG° = ΔH° − TΔS°, sa standardnim vrijednostima entalpije i entropije.

ΔG° također je povezan s ravnotežnom konstantom K reakcije preko jednadžbe ΔG° = −RT ln(K), gdje je R plinska konstanta, 8,31446261815324 J/(mol·K), koja se često zaokružuje na 8,314. Za uvjete koji odstupaju od standardnog stanja potpuna je veza ΔG = ΔG° + RT ln(Q), gdje je Q reakcijski kvocijent.

Gdje se koristi Gibbsova slobodna energija

• Kemija: predviđanje hoće li se reakcija odvijati i odabir uvjeta koji pogoduju željenom produktu.
• Biokemija: objašnjavanje kako stanice povezuju reakcije koje oslobađaju energiju, poput razgradnje glukoze, s reakcijama koje zahtijevaju energiju, poput izgradnje proteina.
• Znanost o materijalima: predviđanje koja je faza materijala, poput krute ili tekuće, stabilna pri određenoj temperaturi.
• Inženjerstvo: projektiranje industrijskih procesa, od rafiniranja metala do gorivnih ćelija, na temelju povoljnih energetskih uvjeta.

Povijest Gibbsove slobodne energije

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), američki znanstvenik, uveo je ovaj pojam u svojem radu „O ravnoteži heterogenih tvari”, objavljenom u dijelovima između 1875 i 1878. Taj je rad postavio temelje kemijske termodinamike, iako u početku nije privukao mnogo pozornosti u Sjedinjenim Američkim Državama. Postao je široko poznat nakon što ga je Wilhelm Ostwald preveo na njemački. Kemičari Gilbert N. Lewis i Merle Randall kasnije su pomogli standardizirati notaciju koja se i danas koristi, u svojoj knjizi Termodinamika i slobodna energija kemijskih tvari iz 1923.

Često postavljana pitanja

Što je Gibbsova slobodna energija jednostavnim riječima? To je broj koji pokazuje može li se kemijska reakcija ili fizikalna promjena dogoditi sama od sebe. Negativna vrijednost znači da može, a pozitivna da je potrebna vanjska energija.

Može li endotermna reakcija biti spontana? Da. Endotermna reakcija (ΔH > 0) ipak može biti spontana ako se entropija dovoljno poveća i temperatura bude dovoljno visoka da je TΔS veći od ΔH, zbog čega ΔG postaje negativan.

Koja je razlika između ΔG i ΔG°? ΔG je promjena slobodne energije pri stvarnim uvjetima koji se primjenjuju. ΔG° je promjena slobodne energije pri standardnim uvjetima, obično pri tlaku od 1 atm, koncentraciji od 1 M i često pri 298,15 K.

Znači li negativan ΔG da se reakcija odvija brzo? Ne. ΔG opisuje je li reakcija termodinamički povoljna, a ne koliko se brzo odvija. Spontana reakcija ipak može biti spora ako ima visoku energiju aktivacije.

Koje jedinice koristi ovaj kalkulator? Entalpija se izražava u kJ/mol, temperatura u kelvinima, a entropija u kJ/(mol·K). Ako je u izvoru entropija navedena u J/(mol·K), podijelite vrijednost s 1000 prije nego što je unesete.

Kako je Gibbsova slobodna energija povezana s ravnotežom? U ravnoteži je ΔG jednak nuli. Standardna promjena slobodne energije ΔG° povezana je s ravnotežnom konstantom K jednadžbom ΔG° = −RT ln(K).

Reference

1. Atkins, P. W. i de Paula, J. (2014). Atkinsova fizikalna kemija (10. izd.). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). O ravnoteži heterogenih tvari. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., i Randall, M. (1923). Termodinamika i slobodna energija kemijskih tvari. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Zlatna knjiga), verzija 2,3.3.