Kalkulator kapaciteta spremnika za žitarice - Bušeli i kubni feet

Što je kalkulator kapaciteta silosa za žito?

Kalkulator kapaciteta silosa za žito izračunava koliko žita stane u okrugli silos s ravnim stijenkama. Unose se dva mjerenja, promjer i visina spremnika, a rezultat su volumen u kubičnim stopama i odgovarajući kapacitet u bušelima. Poljoprivrednici i upravitelji silosa za žito koriste ga za planiranje logistike žetve, odabir veličine opreme i procjenu količine žita koja stane na lokaciji.

Ovaj kalkulator prihvaća promjer i visinu od 1 do 100 stopa (30 m), u koracima od 0,1 stopa (0,03 m).

Kako izračunati kapacitet silosa za žito

Formula za volumen

Spremnik s ravnim stijenkama jest valjak, pa se njegov volumen izračunava standardnom formulom za volumen valjka:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Ovdje je $V$ volumen u kubičnim stopama, $r$ polumjer spremnika u stopama, a $h$ visina u stopama. Polumjer je jednak polovici promjera, pa je $r = d \div 2$. Ako se formula zapiše s pomoću promjera, dobiva se $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, što koristi kalkulator.

Koristite unutarnji promjer spremnika, a ne vanjski promjer. Čelične stijenke spremnika i njihova rebrasta struktura dodaju nekoliko inča. Na spremniku visine 30 stopa, mjerenje preko vanjskih rebara precjenjuje volumen za nekoliko stotina bušela.

Pretvaranje kubičnih stopa u bušele

Nakon što je volumen poznat, jedan fiksni faktor pretvara kubične stope u bušele:

$\text{Bušeli} = \text{Kubične stope} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubične stope} \times 0.8036$

Taj faktor proizlazi iz definicije jedinice. Jedan američki bušel točno iznosi 2.150,42 kubičnih inča (35.200 cm³), a naziva se winchesterskim bušelom. Jedna kubična stopa iznosi 1.728 kubičnih inča (28.300 cm³). Dijeljenjem se dobiva 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 bušela po kubičnoj stopi. Kalkulator koristi punu vrijednost, a ne zaokruženu vrijednost 0,8 koju trgovci žitom često računaju napamet. Na prikazanom spremniku dimenzija 30 puta 24 stopa (7,32 m), razlika zbog zaokruživanja iznosi približno 60 bušela.

Primjer izračuna

Razmotrimo spremnik unutarnjeg promjera 30 stopa (9,1 m) i visine 24 stope (7,32 m).

1. Polumjer: $r = 30 \div 2 = 15$ stopa.
2. Volumen: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kubičnih stopa.
3. Kapacitet: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bušela.

Početni primjer kalkulatora, spremnik dimenzija 15 stopa puta 20 stopa, računa se na isti način: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kubičnih stopa, što je približno 2.840,03 bušela.

Obje su vrijednosti nazivni kapacitet: teoretski maksimum za spremnik napunjen do strehe izravnanim žitom.

Nazivni i iskoristivi kapacitet

Stvarni spremnici obično primaju nešto manje nego što pokazuje formula. Razliku uzrokuje nekoliko čimbenika.

• Oprema unutar spremnika. Cijevi za aeraciju, sabirne jame i pužni transporteri zauzimaju prostor u koji žito ne može stati. Cijev za aeraciju promjera 12 inča koja se proteže cijelom visinom spremnika od 25 stopa ima polumjer 0,5 stopa (0,15 m), pa zauzima $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kubičnih stopa, odnosno približno 15,78 bušela. U spremniku od 16.965 kubičnih stopa (480 m³) to je otprilike jedna desetina postotka. Veće sabirne jame i prijelazni stošci zauzimaju više prostora.
• Nasipanje žita. Žito se pri punjenju spremnika gomila u sredini. Spremnik bez uređaja za ravnomjernu raspodjelu rijetko se napuni tako da površina bude ravna, pa kutovi uz stijenke ostaju prazni.
• Slobodni prostor. Upravitelji ostavljaju prostor pri vrhu radi protoka zraka i kako bi spriječili prosipanje tijekom punjenja.
• Zbijanje i vlaga. Žito se pod vlastitom težinom slijegne, a vlažno se žito zbija drukčije od suhog. Zbog toga se stvarni broj bušela razlikuje od jednostavnog volumenskog izračuna.

Zbog tih učinaka planske su vrijednosti obično nekoliko posto niže od nazivnog kapaciteta. Tablice kapaciteta proizvođača za određeni model spremnika najpouzdaniji su izvor.

Stožasti vrhovi i lijevkasta dna

Ako se žitu dopusti da se nagomila iznad bočne stijenke, nastaje stožac. Njegov se volumen izračunava formulom za stožac:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Za spremnik promjera 30 stopa s nakupinom visine 5 stopa to iznosi $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kubičnih stopa, odnosno približno 946,68 bušela povrh valjka. Spremnik s lijevkastim dnom umjesto toga ima stožac ispod valjkastog dijela, a njegov se volumen izračunava istom formulom. Ovaj kalkulator obuhvaća samo dio s ravnim stijenkama, pa volumen stošca treba dodati zasebno.

Bušeli prema volumenu i bušeli prema masi

Žito se kupuje i prodaje prema težinskom, a ne obujamskom bušelu. Američki standardi za žito određuju ispitnu masu za svaku kulturu, pa „jedan bušel” određene kulture znači taj broj funti.

Gornji volumenski preračun ne mijenja se od kulture do kulture jer je bušel fiksni volumen. Mijenja se masa žita u spremniku. Za procjenu mase pomnožite broj bušela iz kalkulatora s vrijednošću funti po bušelu za određenu kulturu. Spremnik kukuruza kapaciteta 13.632 bušela sadržava približno 13.632 × 56 ≈ 763.400 funti (346.000 kg), odnosno oko 382 tona (347 t).

Često postavljana pitanja

Koliko je izračunata vrijednost blizu stvarnom kapacitetu spremnika?

Geometrija je točna, ali iskoristivi je kapacitet obično nekoliko posto manji. Razliku uzrokuju oprema unutar spremnika, neravnomjerno nasipanje i slobodni prostor, a ne pogreška u računanju.

Može li se ovo koristiti za druge vrste žita osim kukuruza?

Da. Volumen u kubičnim stopama i broj bušela isti su za svaku kulturu jer je bušel jedinica volumena. Mijenja se samo masa tog žita, što je obuhvaćeno gornjom tablicom.

Kako treba izmjeriti promjer spremnika?

Ako je moguće, izmjerite unutarnji promjer praznog spremnika. U suprotnom izmjerite vanjski promjer i oduzmite dvostruku debljinu stijenke. Mjerenje preko vanjskih rebara spremnika precjenjuje promjer i povećava dobiveni rezultat.

Zašto 0,8036 bušela po kubičnoj stopi, a ne 0,8?

Jedan je bušel definiran kao 2.150,42 kubičnih inča (35.200 cm³), a jedna kubična stopa kao 1.728 kubičnih inča (28.300 cm³), pa je omjer 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Vrijednost 0,8 lakše je izračunati napamet, ali daje rezultat približno 0,44 posto premalen, što je važno kod velikog spremnika.

Obuhvaća li kalkulator stožaste vrhove ili lijevkasta dna?

Ne. Mjeri samo valjkasti dio s ravnim stijenkama. Stožasti vrh povećava volumen, a lijevkasto dno dodaje stožac ispod bočne stijenke; oba se izračunavaju formulom za stožac prikazanom iznad i dodaju rezultatu.

Reference

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, Dodatak C, za američki bušel od 2.150,42 kubičnih inča.
2. Ministarstvo poljoprivrede SAD-a, Federalna služba za inspekciju žitarica, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), za ispitnu masu po bušelu.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.