Nyomatékegység-átváltó: N·m, lbf·ft és kgf·m

Nyomatékegység-átváltó

A nyomaték csavaróerő. A nyomatékegység-átváltó az értéket egyik mértékegységről egy másikra írja át, például a newtonméterben megadott értéket font-erőlábban kifejezett értékre. Ez az oldal a newtonméter, a font-erőláb és a kilogramm-erőméter között vált át, és mindhárom értéket egyszerre jeleníti meg.

A nyomaték az erő és a forgásponttól az erő hatásának helyéig mért távolság szorzata. Ugyanaz az erő hosszú csavarkulccsal nagyobb nyomatékot hoz létre, mint rövid csavarkulccsal.

Mit végez az átváltó?

A felhasználó beír egy számot, és kiválasztja azt a mértékegységet, amelyben a szám meg van adva. Az oldal ugyanazt a nyomatékot mindhárom mértékegységben megadja.

• Az eredmények nyolc értékes számjeggyel jelennek meg. Csak a kijelzés kerekített; az átváltás a beírt számmal történik.
• A méretében 0,0001 alatti, illetve az egymilliárdos vagy annál nagyobb eredmények tudományos jelöléssel jelennek meg. A nulla egyszerűen 0 formában látható.
• Negatív értékek is megadhatók. A nyomatéknak forgásiránya van, ezért a nullánál kisebb érték az ellenkező irányú csavarást írja le.
• Az üres mező szám helyett felszólítást jelenít meg. Ha egy hivatkozás olyan mértékegységet tartalmaz, amelyet az oldal nem kínál, az átváltás helyett üzenet jelenik meg.

A három mértékegység

A newtonméter az SI-mértékegység: egy newton erő, amely a forgásponttól egy méterre hat. A másik két mértékegység egy-egy rögzített számú newtonméternek felel meg. Egyik szám sem mérési eredmény, ezért idővel egyik sem változik.

A csavarkulcson vagy szervizkézikönyvben „lb-ft” vagy „ft-lb” alakban feltüntetett nyomaték a font-erő láb. A két írásmód ugyanazt a mértékegységet jelöli, csak a szórend különbözik.

A nyomaték átváltásának képlete

Az itt szereplő minden mértékegység a newtonméter rögzített többszöröse, ezért az átváltás egy szorzásból, majd egy osztásból áll. Az értéket először newtonméterre, majd a kívánt mértékegységre váltjuk át:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

ahol $\tau_1$ a beírt nyomaték, $k_1$ a kiválasztott mértékegység egy egységében lévő newtonméterek száma, $k_2$ a kívánt mértékegység egy egységében lévő newtonméterek száma, $\tau_2$ pedig az eredmény.

Útközben semmit sem adunk hozzá és semmit sem vonunk ki, mert mindhárom skála ugyanannál a nyomatéknál mutat nullát. Csak a lépésköz mérete változik. A hőmérséklet olyan eset, amikor ez nem igaz: a Celsius- és a Fahrenheit-skála különböző pontokról indul, ezért egy csak szorzást végző átváltó 0 °C értéket 0 °F értékként jelenítene meg 32 °F helyett.

A két nem SI-mértékegység eredete

Mindkettő a szabványos nehézségi gyorsuláson alapul, amelyet a Súlyok és Mértékek Általános Konferenciájának 3. ülése pontosan 9,80665 m/s² értékben rögzített 1901-ben. Ez megállapodás szerinti érték, nem helyi mérés, és ez teszi lehetővé, hogy egy tömegegység erőegységet helyettesítsen.

A font-erő az 1959-ben rögzített nemzetközi font, pontosan 0,45359237 kg, amelyet ez a nehézségi gyorsulás húz; ennek értéke 4,4482216152605 N. A font-erő láb ennek az erőnek a forgásponttól egy láb távolságban kifejtett nyomatéka, és ugyanaz a 1959-es megállapodás pontosan 0,3048 m értékben rögzíti a lábat.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

A kilogramm-erő az az erő, amelyet a normál nehézségi gyorsulás fejt ki egy kilogramm tömegű testre, ezért a kilogramm-erőméter a normál nehézségi gyorsulásnak megfelelő, egy méteres erőkaron kifejtett nyomaték:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

A nehézségi gyorsulás kiesik, amikor ezt a két mértékegységet egymással összehasonlítjuk, mivel mindkettő egyszer tartalmazza. Ami megmarad, az a font és a láb szorzata:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

A NIST 811 számú különkiadványa, B függeléke, a font-erő lábat kerekítve 1,355818 N·m értékben adja meg.

Példa: 100 N·m nyomatékra meghúzott kerékanya

A font-erő lábban lévő newtonméterek számával osztva megkapjuk az Egyesült Államokban és az Egyesült Királyságban használt értéket:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Ugyanezt a 100-at 9,80665-tel elosztva megkapjuk a kilogramm-erőméterben kifejezett értéket, amely régebbi szervizkézikönyvekben és egyes nyomatékkulcsokon még mindig előfordul:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Ennél a bemenetnél az oldal egymás mellett mutatja a 100 N·m, a 73,756215 lbf·ft és a 10,197162 kgf·m értéket. Mindhárom ugyanazt a beállítást írja le ugyanazon a kulcson. A számok azért különböznek, mert a mértékegységek különböznek, nem azért, mert az anyát erősebben húzzák meg.

Gyakori nyomatékátváltások

Minden sor azt mutatja meg, hogy egy mértékegység mennyit ad a másik kettőben, nyolc értékes jegyre kerekítve.

Mely értékek pontosak, és melyek kerekítettek?

Mindhárom mértékegység definíciókon alapul, de ezek közül csak néhány definíció írható ki teljes egészében tizedes alakban.

• 1 lbf·ft pontosan 1,3558179483314003 N·m. A tizedes tört itt véget ér, mert a láb és a font-erő is pontos tizedes érték.
• 1 kgf·m pontosan 9,80665 N·m, vagyis a standard nehézségi gyorsulás értéke.
• 1 lbf·ft pontosan 0,138254954376 kgf·m. A nehézségi gyorsulás kiesik, a font és a láb szorzata pedig ismét pontos tizedes érték.
• 1 N·m értéke 0,73756214927726540… lbf·ft, és a számjegyek soha nem érnek véget, ezért bármely kiírt tizedes érték csonkolt.
• 1 kgf·m értéke 7,2330138512098940… lbf·ft, szintén nem végződő tizedes tört.

Az átváltó minden szorzót a definíciót adó állandókból számít ki, nem egy lerövidített tizedes értéket tárol, ezért a megjelenő kerekítés a kijelzésből ered, nem a háttérben használt számokból. Nyolc értékes jegy elég széles ahhoz, hogy egy definíció szerinti érték jól látható legyen, és elég szűk ahhoz, hogy elrejtse a számítógépes számítás utolsó számjegyeit, amelyek információ helyett kerekítési zajt hordoznak.

Gyakran ismételt kérdések

Hány newtonméter egy ft-lb? Egy font-erő láb pontosan 1,3558179483314003 N·m, amit az oldal 1,3558179 N·m értékként jelenít meg. A másik irányban egy newtonméter 0,73756215 lbf·ft.

A ft-lb ugyanaz, mint az lb-ft? Igen. Mindkettő egy, a forgásponttól egy láb távolságban ható font-erő nyomatékát jelöli. A kézikönyvek ugyanahhoz a mértékegységhez mindkét szórendet használják.

A newtonméter ugyanaz, mint a joule? Mindkettő newtonból és méterből épül fel, de különböző mennyiségeket mérnek. A joule energia mértékegysége, a nyomaték pedig csak akkor végez munkát, amikor a tengely ténylegesen elfordul. A megnevezéseket szándékosan különválasztják: az energiát joule-ban, a nyomatékot newtonméterben adják meg.

Mire használják a kilogramm-erőmétert? Ez egy régebbi metrikus nyomatékegység, amely még mindig előfordul szervizkézikönyvekben és egyes nyomatékkulcsokon. Egy kilogramm-erőméter 9,80665 N·m, azaz 7,2330139 lbf·ft.

Átváltható a negatív nyomaték? Igen. A nyomaték előjeles, mert van forgásiránya, ezért a nullánál kisebb érték az ellenkező irányú csavarást írja le. Az oldal átváltja, nem utasítja el.

Miért jelenít meg az oldal ennyi számjegyet? A nyolc értékes jegy olvashatóvá teszi a definíció szerinti értéket anélkül, hogy megjelenítené a számítás utolsó számjegyeit, amelyek kerekítési zajt hordoznak. A tárolt állandókat soha nem rövidítik le, ezért a rövid kijelzés nem kerül vissza a következő átváltásba.