Gabonaszemes Tartály Kapacitás Kalkulátor - Bushel és Köbláb

Mi az a gabonasiló-kapacitás-kalkulátor?

A gabonasiló-kapacitás-kalkulátor megállapítja, hogy egy kerek, függőleges oldalfalú tárolósiló mennyi gabonát képes befogadni. Két mérést vesz alapul: a siló átmérőjét és magasságát, majd köblábban adja meg a térfogatot, valamint az ennek megfelelő kapacitást bushelben. A gazdálkodók és a gabonafelvásárló telepek üzemeltetői a betakarítási logisztika megtervezésére, a berendezések méretezésére és annak eldöntésére használják, hogy mennyi gabona fér el a telepen.

Ez a kalkulátor 1 és 100 láb közötti átmérőt és magasságot fogad el, 0,1 lábankénti lépésekben.

A gabonasiló-kapacitás kiszámítása

A térfogat képlete

Az egyenes falú siló henger, ezért a térfogata a henger szokásos képletével számítható:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Itt $V$ a térfogat köblábban, $r$ a siló sugara lábban, $h$ pedig a magassága lábban. A sugár az átmérő fele, ezért $r = d \div 2$. Az átmérővel felírva ugyanez a képlet: $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$; ezt használja a kalkulátor.

A siló belső átmérőjét használja, ne a külső átmérőt. Az acél silófalak és a bordázatuk néhány hüvelykkel növelik a méretet. Egy 30 láb silónál a külső bordákon keresztül végzett mérés több száz bushellel túlbecsüli a térfogatot.

A köbláb átszámítása bushelre

A térfogat meghatározása után egyetlen állandó tényezővel átszámítható a köbláb bushelre:

$\text{Bushel} = \text{Köbláb} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Köbláb} \times 0.8036$

Ez a tényező a mértékegység definíciójából adódik. Egy amerikai bushel pontosan 2 150,42 köbhüvelyk, ezt Winchester-bushelnek nevezik. Egy köbláb 1 728 köbhüvelykből áll. Az osztás eredménye: 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 bushel köblábonként. A kalkulátor a teljes értéket használja, nem a kerekített 0,8 értéket, amelyet a gabonakereskedők gyakran fejben mondanak. Az alábbi 30 × 24 lábas silónál a kerekítésből eredő különbség körülbelül 60 bushel.

Számítási példa

Vegyünk egy olyan silót, amelynek belső átmérője 30 láb, magassága pedig 24 láb.

1. Sugár: $r = 30 \div 2 = 15$ láb.
2. Térfogat: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ köbláb.
3. Kapacitás: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushel.

A kalkulátor kezdő példája, egy 15 láb × 20 láb méretű siló, ugyanígy számítható: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ köbláb, ami körülbelül 2 840,03 bushel.

Mindkét érték névleges kapacitás: a siló szintben álló gabonával az ereszig történő feltöltésének elméleti maximuma.

Névleges és használható kapacitás

A valós silók általában valamivel kevesebbet tartalmaznak a képlet alapján számított értéknél. A különbségnek több oka van.

• A silóban lévő berendezések. A szellőzőcsövek, aknák és lesöprő csigák olyan helyet foglalnak el, amelyet a gabona nem tölthet ki. Egy 25 láb magasságán végigfutó, 12 hüvelyk átmérőjű szellőzőcső sugara 0,5 láb, ezért $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ köblábat, vagyis körülbelül 15,78 bushelt foglal el. Egy 16 965 köblábas silóban ez nagyjából egy tized százalék. A nagyobb aknák és átmeneti kúpok ennél több helyet foglalnak.
• A gabona felhalmozódása. Feltöltéskor a gabona középen halmot képez. Terítőberendezés nélkül a siló ritkán telik meg egyenletesen, ezért a fal melletti sarkok üresen maradnak.
• Szabad légtér. Az üzemeltetők felül helyet hagynak a légáramlás biztosítására és azért, hogy betöltéskor ne ömöljön ki a gabona.
• Tömörödés és nedvesség. A gabona saját súlya alatt ülepedik, a nedves gabona pedig másképp tömörödik, mint a száraz. Mindkettő eltéríti a tényleges bushelszámot az egyszerű térfogat alapján számított értéktől.

E hatások miatt a tervezéshez használt értékek általában néhány százalékkal a névleges kapacitás alatt vannak. Egy adott silómodellhez a gyártó kapacitástáblázatai jelentik a legmegbízhatóbb forrást.

Kúpos tetők és tölcséres fenekek

Ha a gabona a palást felső pereme fölé halmozódhat, a kiemelkedő rész kúp alakú. A térfogata a kúp képletével számítható:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Egy 30 láb átmérőjű silónál 5 láb magas kúppal ez $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ köbláb, vagyis körülbelül 946,68 bushel a hengeres rész fölött. A garatfenekű silónál a kúp a henger alatt helyezkedik el, térfogata pedig ugyanazzal a képlettel számítható. Ez a kalkulátor csak az egyenes falú részt veszi figyelembe, ezért a kúp térfogatát külön kell hozzáadni.

Térfogati és tömegalapú bushel

A gabonát nem térfogati, hanem tömegalapú bushel szerint vásárolják és értékesítik. Az amerikai gabonaszabványok minden terményhez meghatározzák a teszttömeget, ezért egy termény „egy bushelje” meghatározott számú fontot jelent.

A fenti térfogati átszámítás terményenként nem változik, mert a bushel rögzített térfogatú mértékegység. A silóban lévő tömeg azonban változik. A tömeg becsléséhez szorozza meg a kalkulátor által megadott bushelszámot az adott termény bushelenkénti fontértékével. Egy 13 632 bushel kukoricát befogadó siló nagyjából 13 632 × 56 ≈ 763 400 fontot, vagyis körülbelül 382 tonnát tartalmaz.

Gyakran ismételt kérdések

Mennyire egyezik a számított érték a siló tényleges befogadóképességével?

A geometriai számítás pontos, a használható kapacitás azonban rendszerint néhány százalékkal kisebb. A különbséget a silóban lévő berendezések, az egyenetlen felhalmozódás és a szabad légtér okozza, nem számtani hiba.

Használható ez a kalkulátor a kukoricán kívül más gabonafélékre is?

Igen. A köblábban mért térfogat és a bushelszám minden terménynél azonos, mert a bushel térfogategység. Csak az adott gabona tömege változik; ezt a fenti táblázat tartalmazza.

Hogyan kell megmérni a siló átmérőjét?

Ha lehetséges, üres silón mérje meg a belső átmérőt. Ellenkező esetben mérje meg a külső átmérőt, majd vonja le a falvastagság kétszeresét. A silón kívüli bordákon keresztül mért átmérő túlbecsüli a méretet, és megnöveli a számított eredményt.

Miért 0,8036 bushel köblábonként, nem pedig 0,8?

Egy bushel meghatározása 2 150,42 köbhüvelyk (35 200 cm³), egy köbláb pedig 1 728 köbhüvelyk (28 300 cm³), ezért az arány 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. A 0,8 értékkel könnyebb fejben számolni, de körülbelül 0,44 százalékkal alacsonyabb eredményt ad, ami nagy silónál számít.

Kezeli a kalkulátor a kúpos tetőket és a tölcséres fenekeket?

Nem. Csak az egyenes falú hengert méri. A kúpos tető térfogatot ad hozzá, a tölcséres fenék pedig a palást alatt egy kúpot jelent; mindkettő a fent bemutatott kúpképlettel számítható ki, majd hozzáadható az eredményhez.

Hivatkozások

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, C függelék, az 2 150,42 köbhüvelykes bushelhez (35 200 cm³).
2. Az Egyesült Államok Mezőgazdasági Minisztériuma, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), a bushelenkénti vékasúlyhoz.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.