Kalkulator Mangkuk Tersegmen - Alat Putar Kayu Gratis

Apa itu kalkulator mangkuk bersegmen?

Kalkulator mangkuk bersegmen menghitung ukuran dan sudut setiap potongan kayu yang diperlukan untuk membuat mangkuk bersegmen. Mangkuk bersegmen adalah proyek pembubutan kayu yang dibuat dari banyak potongan kayu kecil, yang disebut segmen, direkatkan menjadi sebuah cincin lalu ditumpuk dan dibubut pada mesin bubut. Kalkulator ini menggunakan diameter, tinggi, dan jumlah segmen per cincin, lalu menghasilkan panjang, lebar, dan sudut pemotongan setiap segmen.

Apa itu mangkuk bersegmen?

Mangkuk bersegmen dibuat dari potongan kayu pendek yang direkatkan sisi demi sisi menjadi cincin, bukan dibubut dari satu balok kayu utuh. Pembubut kayu menumpuk beberapa cincin dan merekatkannya sebelum membentuk seluruh benda pada mesin bubut.

Membuat mangkuk dengan cara ini memiliki beberapa manfaat praktis:

• Menggunakan potongan kayu yang lebih kecil dan lebih murah, bukan satu bahan awal berukuran besar.
• Memungkinkan pembuat memadukan warna dan jenis kayu dalam suatu pola.
• Potongan yang lebih kecil dan dikeringkan dengan baik cenderung tidak retak atau melengkung dibandingkan satu balok utuh.
• Sambungan antarsegen menciptakan pola geometris yang tidak dapat dihasilkan oleh kayu utuh.

Setiap cincin dalam mangkuk bersegmen berbentuk poligon beraturan, yaitu bangun datar dengan sisi dan sudut yang sama, seperti segi enam atau bangun bersisi 12. Dinding luar mangkuk mengikuti sisi datar poligon tersebut, bukan kurva yang benar-benar bulat, meskipun dengan segmen yang cukup banyak cincin itu tampak hampir bulat.

Rumus panjang segmen

Setiap segmen merupakan salah satu sisi poligon beraturan. Apotema poligon, yaitu jarak dari pusatnya ke titik tengah salah satu sisi, sama dengan jari-jari luar mangkuk. Dengan geometri tersebut, panjang luar satu segmen dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

$\text{Panjang Segmen} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Di sini, R adalah jari-jari mangkuk (diameter dibagi 2) dan N adalah jumlah segmen dalam cincin. Sudut di dalam fungsi tangen dinyatakan dalam radian; dalam derajat nilainya adalah 180°/N.

Rumus ini menghasilkan panjang sisi poligon, sehingga cincin yang sudah jadi tepat sesuai dengan diameter target. Rumus terkait yang menggunakan sinus, bukan tangen, menghasilkan panjang tali busur yang menghubungkan dua titik sudut poligon. Tali busur selalu lebih pendek daripada sisi poligon yang bersesuaian, sehingga penggunaannya akan menghasilkan cincin yang lebih kecil daripada diameter yang dimasukkan.

Lebar segmen

Lebar segmen adalah tinggi setiap potongan sebelum dirakit. Untuk mangkuk yang dibuat dari satu cincin, lebar segmen sama dengan tinggi mangkuk yang dimasukkan ke kalkulator:

$\text{Lebar Segmen} = \text{Tinggi Mangkuk}$

Mangkuk yang dibuat dari beberapa cincin bertumpuk membagi tinggi totalnya di antara cincin-cincin tersebut, sehingga segmen pada setiap cincin akan menggunakan lebar yang lebih kecil. Kalkulator ini mengasumsikan satu cincin dan menggunakan tinggi penuh sebagai lebar segmen.

Rumus sudut segmen (sudut potong serong)

Setiap segmen berada di antara dua potongan lurus, satu di setiap ujung. Kedua potongan tersebut bertemu dengan dua potongan pada segmen di sebelahnya untuk menutup cincin. Sudut penuh di pusat cincin yang ditempati satu segmen adalah 360°/N, tetapi sudut itu terbagi di antara kedua ujung segmen. Oleh karena itu, sudut yang diatur pada gergaji potong serong atau meja luncur gergaji meja adalah setengah dari sudut pusat:

$\text{Sudut Segmen} = \frac{180°}{N}$

Mengatur gergaji ke sudut pusat penuh (360°/N), bukan setengahnya, akan menggandakan setiap potongan serong dan cincin tidak akan tertutup.

Sudut tersebut tidak selalu berupa bilangan bulat. Cincin dengan 16 segmen memerlukan 180° ÷ 16 = 11,25° per potongan, sehingga kalkulator menampilkan dua angka desimal, bukan membulatkannya menjadi 11°.

Contoh perhitungan

Misalkan sebuah mangkuk memiliki diameter 300 mm, tinggi 45 mm, dan 12 segmen per cincin.

1. Jari-jari: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Panjang segmen: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Lebar segmen: sama dengan tinggi mangkuk, 45 mm
4. Sudut segmen: 180° ÷ 12 = 15°

Setiap segmen dari 12 segmen dalam cincin ini harus dipotong dengan panjang 80,38 mm dan lebar 45 mm, dengan kedua ujung dipotong serong pada sudut 15°.

Cara menggunakan kalkulator

1. Masukkan diameter mangkuk dalam milimeter.
2. Masukkan tinggi mangkuk dalam milimeter.
3. Masukkan jumlah segmen per cincin (setidaknya 3).
4. Baca panjang, lebar, dan sudut segmen dari hasil perhitungan.
5. Gunakan tombol "Salin Hasil" untuk menyalin angka yang akan digunakan saat memotong dengan gergaji.

Kalkulator ini juga menggambar tampak atas cincin dan diagram satu segmen dengan dimensinya.

Kiat untuk mendapatkan segmen yang akurat

• Lebar sayatan: Bilah gergaji menghilangkan pita kayu tipis pada setiap pemotongan, yang disebut lebar sayatan. Kalkulator ini tidak menambahkan lebar sayatan ke panjang segmen, jadi perhitungkan secara terpisah, biasanya dengan menambahkan sedikit panjang pada setiap potongan atau memotong dengan ukuran lebih besar lalu merapikannya hingga pas.
• Uji pas: Potong beberapa potongan terlebih dahulu dan pasang tanpa lem menjadi cincin sebelum memotong semua bagian untuk suatu proyek.
• Penyetelan gergaji: Periksa sudut mitra dengan alat ukur presisi, karena kesalahan kecil pun akan terakumulasi pada banyak segmen dalam sebuah cincin.
• Pergerakan kayu: Gunakan kayu yang dikeringkan hingga memiliki kadar air yang stabil dan rendah, serta pertahankan arah serat yang konsisten antarsegen untuk mengurangi risiko sambungan terbuka di kemudian hari.

Pertanyaan yang sering diajukan

Berapa jumlah minimum segmen per cincin? Kalkulator ini memerlukan setidaknya 3, karena 3 sisi adalah jumlah paling sedikit yang dapat membentuk poligon tertutup. Sebagian besar mangkuk bersegmen menggunakan 8 segmen atau lebih per cincin agar tampilannya lebih halus dan lebih bulat.

Mengapa kalkulator menggunakan tangen, bukan sinus, untuk panjang segmen? Rumus tangen menghasilkan panjang sisi poligon, sehingga tepat sesuai dengan diameter luar mangkuk. Rumus sinus menghasilkan panjang tali busur yang lebih pendek, sehingga cincin yang sudah jadi akan lebih kecil daripada diameter yang dimasukkan.

Haruskah gergaji potong serong diatur ke 360°/N atau 180°/N? Atur ke 180°/N. Kedua ujung potong serong pada setiap segmen secara bersama-sama membentuk sudut pusat penuh sebesar 360°/N, sehingga setiap potongan tersendiri menggunakan setengah nilai tersebut.

Apakah kalkulator memperhitungkan lebar potongan bilah gergaji? Tidak. Panjang segmen adalah panjang akhir setelah direkatkan. Tambahkan panjang ekstra untuk mengompensasi material yang dihilangkan bilah selama pemotongan.

Dapatkah kalkulator ini digunakan untuk mangkuk dengan beberapa cincin bertumpuk yang tingginya berbeda? Kalkulator ini menghasilkan dimensi untuk satu cincin berdasarkan tinggi yang dimasukkan. Untuk mangkuk dengan beberapa cincin, hitung setiap cincin secara terpisah menggunakan tinggi cincin tersebut.

Kayu apa yang paling cocok untuk mangkuk bersegmen? Kayu keras yang stabil dan dikeringkan dengan baik, seperti maple, walnut, dan ceri, merupakan pilihan umum. Kayu-kayu tersebut sering dipadukan dengan jenis yang warnanya kontras, seperti padauk atau purpleheart, untuk membentuk pola.

Lihat juga

• Pembubutan kayu
• Mesin bubut (pertukangan kayu)
• Sambungan potong serong
• Poligon beraturan