Kalkulator Serapan Dua Foton - Hitung Koefisien TPA

Kalkulator Penyerapan Dua Foton

Kalkulator penyerapan dua foton mengubah tiga pengaturan laser (panjang gelombang, intensitas, dan durasi pulsa) menjadi satu angka ilustratif, berlabel β dan dinyatakan dalam cm/GW. Penyerapan dua foton adalah proses ketika sebuah molekul menyerap dua foton cahaya hampir pada saat yang sama, bukan satu foton, dan proses ini hanya terjadi pada intensitas cahaya tinggi. Angka yang dihasilkan halaman ini merupakan alat bantu pembelajaran untuk aritmetika, bukan koefisien yang diukur atau diprediksi untuk zat nyata apa pun; bagian di bawah menjelaskan alasannya.

Apa Itu Penyerapan Dua Foton?

Dalam penyerapan satu foton biasa, sebuah molekul menyerap satu foton cahaya dan berpindah ke keadaan energi yang lebih tinggi. Penyerapan dua foton (TPA) berbeda: molekul menyerap dua foton dalam selang beberapa femtodetik dan menggunakan energi gabungannya untuk melakukan perpindahan yang sama. Satu femtodetik adalah sepersejuta dari sepersemiliar detik.

Penyerapan ganda ini jarang terjadi. Proses ini hanya cukup sering terjadi untuk menjadi penting ketika cahaya sangat intens, karena dua foton harus tiba hampir bersamaan pada molekul yang sama. Cahaya biasa, bahkan sinar matahari, terlalu lemah. Laser yang memusatkan energinya ke dalam pulsa singkat dan intens membuat TPA dapat diamati dan digunakan secara praktis.

Fisikawan Maria Göppert-Mayer memprediksi penyerapan dua foton pada 1931, sebagai bagian dari tesis doktornya. Tidak ada sumber cahaya pada masa itu yang cukup intens untuk menunjukkannya. Laser, yang ditemukan pada 1960, mengubah keadaan tersebut. Pada 1961, peneliti Wilhelm Kaiser dan C. G. B. Garrett di Bell Labs mengamati penyerapan dua foton untuk pertama kalinya, menggunakan laser rubi dan kristal yang didoping europium. Göppert-Mayer kemudian turut menerima Hadiah Nobel Fisika 1963 untuk penelitian lain tentang struktur inti atom.

Rumus Koefisien Penyerapan Dua Foton

Kalkulator menerapkan satu rumus tetap:

$\beta = K \times \frac{I \times \tau}{\lambda^2}$

Dengan:

• β — koefisien penyerapan dua foton, dalam cm/GW
• K — konstanta tetap, ditetapkan sebesar 1,5 dalam kalkulator ini
• I — intensitas cahaya, dikonversi dari W/cm² menjadi GW/cm² (dibagi dengan 10⁹)
• τ — durasi pulsa, dalam femtodetik (fs)
• λ — panjang gelombang cahaya, dalam nanometer (nm)

Mengapa Rumus Ini Hanya Pengganti, Bukan Fisika

Kalkulator menyatakan hal ini secara terbuka, demikian pula artikel ini. Dalam optika nyata, β merupakan sifat intrinsik material. Besaran ini muncul dalam persamaan dI/dz = −βI², yang merupakan analogi dua-foton dari absorpsi Beer-Lambert biasa, dan hanya bergantung pada celah pita material, indeks bias linearnya, energi Kane, serta energi foton. Intensitas berkas dan durasi pulsa tidak muncul di dalamnya. Menggandakan daya laser tidak menggandakan β material.

Rumus di atas memang membuat β meningkat seiring intensitas dan durasi pulsa, sehingga rumus tersebut tidak dapat menggambarkan besaran fisik itu. Satuannya juga tidak menyederhana menjadi cm/GW: GW/cm² × fs ÷ nm² bukan panjang dibagi daya. Oleh karena itu, angka tersebut hanya ilustrasi aritmetika, dan kalkulator menampilkan peringatan tetap yang menjelaskan hal itu.

Untuk memperoleh β nyata, diperlukan pengukuran langsung, biasanya dengan metode Z-scan, atau model material seperti aturan penskalaan dua pita dari Sheik-Bahae, Hagan, dan Van Stryland, β = K·√E_p·F₂(2ħω/E_g) / (n₀²·E_g³). Di sini E_g adalah celah pita, n₀ indeks bias linear, E_p energi Kane, dan F₂ adalah fungsi tetap dari rasio 2ħω/E_g. Model tersebut menggunakan parameter material yang tidak diminta oleh kalkulator ini.

Cara Setiap Variabel Berperilaku

Panjang gelombang (λ) muncul dalam kuadrat pada penyebut, sehingga angka tersebut menurun ketika panjang gelombang meningkat, mengikuti hubungan kuadrat terbalik. Perubahan dari 800 nm menjadi 1000 nm, dengan intensitas dan durasi pulsa tetap, mengalikannya dengan (800/1000)² = 0,64, yaitu penurunan sebesar 36%, bukan penurunan lebih dari setengah. Sebagian besar eksperimen dua foton menggunakan cahaya inframerah-dekat, kira-kira 700–1000 nm, karena cahaya ini menembus jaringan biologis dengan baik. Laser titanium-safir (Ti:Sapphire), yang dapat disetel di sekitar 800 nm, merupakan sumber cahaya yang paling umum karena alasan ini.

Intensitas (I) harus mencapai kira-kira 10¹⁰ hingga 10¹⁴ W/cm² agar penyerapan dua foton menjadi signifikan di laboratorium, dan kalkulator menandai nilai di luar rentang tersebut. Sinar matahari di permukaan bumi hanya sekitar 0,1 W/cm², terlalu lemah. Untuk mencapai intensitas ini diperlukan laser berpulsa, yang memusatkan energinya ke dalam semburan singkat, bukan menyebarkannya secara terus-menerus.

Durasi pulsa (τ) biasanya berkisar dari 10 hingga 1000 femtodetik dalam eksperimen TPA. Pulsa yang lebih singkat memusatkan sejumlah energi tertentu ke dalam waktu yang lebih pendek sehingga menghasilkan intensitas puncak yang lebih tinggi, tetapi juga memerlukan peralatan laser yang lebih kompleks dan mahal.

Contoh perhitungan

Dengan menggunakan rumus tersebut bersama parameter laser Ti:Sapphire yang umum:

• Panjang gelombang: 800 nm
• Intensitas: 10¹² W/cm²
• Durasi pulsa: 100 fs
• K = 1,5

Pertama, konversikan intensitas menjadi GW/cm²: 10¹² ÷ 10⁹ = 1000 GW/cm².

Kemudian terapkan rumusnya:

β = 1,5 × (1000 × 100) ÷ 800² = 150.000 ÷ 640.000 = 0,234375, yang ditampilkan kalkulator sebagai 0,2344 cm/GW

Dengan intensitas dan durasi pulsa yang sama, tetapi panjang gelombang diubah menjadi 1000 nm, hasilnya:

β = 1,5 × (1000 × 100) ÷ 1000² = 150.000 ÷ 1.000.000 = 0,15, ditampilkan sebagai 0,1500 cm/GW

Itu merupakan penurunan sebesar 36%, sesuai dengan hubungan kuadrat terbalik yang dijelaskan di atas.

Apa yang Ditampilkan Kalkulator

Halaman ini melaporkan satu angka, yaitu koefisien, dalam cm/GW. Nilai antara 0,001 dan 999 ditampilkan dengan empat angka di belakang koma; nilai yang lebih kecil atau lebih besar dialihkan ke bentuk ilmiah, seperti 1,5000 × 10^-5. Panel di bawahnya mengulangi langkah aritmetika satu per satu bersama intensitas yang telah dikonversi, sehingga hasilnya dapat diperiksa secara manual.

Kotak peringatan selalu berada di atas input dan menyatakan bahwa angka tersebut bukan koefisien fisik yang tervalidasi. Setiap input diperiksa secara terpisah. Nilai nol atau kurang ditolak dengan pesan kesalahan, sedangkan nilai positif di luar rentang eksperimen umum memunculkan peringatan rentang tetapi tetap menghasilkan suatu hasil. Diagram di samping hasil menunjukkan berkas yang memasuki dan meninggalkan sampel, dengan panjang gelombang, intensitas, dan koefisien saat ini diberi label.

Penerapan Penyerapan Dua Foton

Mikroskopi dua foton. Karena penyerapan hanya terjadi di tempat berkas laser difokuskan dengan rapat, teknik ini hanya mengeksitasi molekul fluoresen pada satu titik jauh di dalam sampel. Teknik ini banyak digunakan untuk mencitrakan jaringan otak hidup karena menghindari kerusakan atau pemucatan pada daerah di luar titik fokus. Winfried Denk, James Strickler, dan Watt Webb membuat mikroskop dua foton pertama di Cornell University pada 1990.

Terapi fotodinamik. Cahaya inframerah-dekat mencapai jaringan yang lebih dalam daripada cahaya tampak. Eksitasi dua foton dapat mengaktifkan obat peka cahaya hanya pada titik fokus laser, sehingga membantu menargetkan tumor sekaligus menghindari jaringan sehat di sekitarnya.

Penyimpanan data optik 3D. Memfokuskan laser pada kedalaman yang berbeda di dalam blok material memungkinkan penyerapan dua foton menandai data hanya pada kedalaman tersebut, sehingga menawarkan kepadatan penyimpanan yang lebih tinggi daripada format berbasis permukaan seperti DVD.

Mikrofabrikasi dua foton. Teknik ini juga disebut polimerisasi dua foton. Teknik ini mengeraskan resin peka cahaya hanya pada titik fokus laser, sehingga menghasilkan struktur cetak 3D dengan fitur berukuran kurang dari 100 nanometer.

Pembatas optik. Material dengan β tinggi tetap transparan pada intensitas cahaya normal, tetapi menyerap dengan kuat ketika terkena pulsa laser yang intens. Sifat ini digunakan pada kacamata pelindung dan filter sensor untuk melindungi dari paparan laser yang tidak disengaja.

Cara Menghitung Koefisien Penyerapan Secara Manual

1. Konversikan intensitas cahaya dari W/cm² menjadi GW/cm² dengan membaginya dengan 10⁹.
2. Kalikan hasilnya dengan durasi pulsa dalam femtodetik.
3. Kalikan dengan konstanta K (1,5 dalam model yang disederhanakan ini).
4. Bagikan dengan kuadrat panjang gelombang dalam nanometer.

Kalkulator melakukan empat langkah yang sama dan menandai setiap input yang berada di luar rentang eksperimen umum: 400–1200 nm untuk panjang gelombang, 10¹⁰–10¹⁴ W/cm² untuk intensitas, dan 10–1000 fs untuk durasi pulsa. Nilai di luar rentang tersebut tetap menghasilkan suatu angka.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu penyerapan dua foton? Penyerapan dua foton adalah proses ketika sebuah molekul menyerap dua foton cahaya hampir secara bersamaan, bukan satu foton, untuk mencapai keadaan energi yang lebih tinggi. Proses ini baru menjadi signifikan pada intensitas cahaya yang sangat tinggi.

Apa yang diukur oleh koefisien β? Dalam optika, β mengukur seberapa kuat suatu material mengalami penyerapan dua foton, dalam satuan cm/GW. β yang lebih tinggi berarti material tersebut menyerap lebih kuat pada intensitas tertentu. Nilai yang dipublikasikan mencakup rentang yang luas: silika leburan sekitar 10⁻⁶ cm/GW di dekat 800 nm, sedangkan galium arsenida kira-kira 26 cm/GW pada 1064 nm. Angka yang dicetak halaman ini bukan salah satu nilai hasil pengukuran tersebut.

Mengapa penyerapan dua foton memerlukan cahaya seintens itu? Dua foton harus mengenai molekul dalam selang beberapa femtodetik satu sama lain, yang sangat tidak mungkin terjadi pada tingkat cahaya biasa. Laser berpulsa memusatkan energi ke dalam semburan singkat agar hal itu cukup mungkin untuk diamati dan digunakan.

Bagaimana panjang gelombang memengaruhi hasil kalkulator ini? Hasilnya menurun mengikuti kuadrat panjang gelombang yang meningkat. Perubahan dari 800 nm menjadi 1000 nm, dengan pengaturan lain tidak berubah, menguranginya sebesar 36%, dari 0,234375 menjadi 0,15 pada contoh perhitungan di atas.

Dapatkah rumus ini digunakan untuk penyerapan tiga foton? Tidak. Penyerapan tiga foton dijelaskan oleh koefisiennya sendiri, dan daya yang diserap meningkat mengikuti pangkat tiga intensitas, bukan kuadratnya. Proses ini memerlukan model terpisah.

Seberapa akurat rumus yang disederhanakan ini? Rumus ini tidak akurat dan memang tidak dimaksudkan untuk itu. Rumus ini tidak memuat sifat material, dan satuannya tidak menyederhana menjadi cm/GW, sehingga hasilnya tidak boleh dikutip sebagai koefisien untuk zat apa pun. Untuk pekerjaan nyata, gunakan nilai hasil pengukuran atau model material seperti persamaan dua pita Sheik-Bahae.

Apakah koefisien nyata berubah ketika laser dinaikkan dayanya? Tidak. β merupakan sifat material dan panjang gelombang, sehingga tetap sama ketika intensitas dan durasi pulsa berubah. Yang berubah adalah jumlah cahaya yang diserap material, karena penyerapan dua foton menghilangkan energi sebanding dengan kuadrat intensitas.

Referensi

1. Göppert-Mayer, M. (1931). "Über Elementarakte mit zwei Quantensprüngen." Annalen der Physik, 401(3), 273–294.
2. Kaiser, W., & Garrett, C. G. B. (1961). "Two-Photon Excitation in CaF₂: Eu²⁺." Physical Review Letters, 7(6), 229–231.
3. Denk, W., Strickler, J. H., & Webb, W. W. (1990). "Two-photon laser scanning fluorescence microscopy." Science, 248(4951), 73–76.
4. Rumi, M., & Perry, J. W. (2010). "Two-photon absorption: an overview of measurements and principles." Advances in Optics and Photonics, 2(4), 451–518.
5. Sheik-Bahae, M., Hagan, D. J., & Van Stryland, E. W. (1990). "Dispersion and band-gap scaling of the electronic Kerr effect in solids associated with two-photon absorption." Physical Review Letters, 65(1), 96–99.
6. Sheik-Bahae, M., Hutchings, D. C., Hagan, D. J., & Van Stryland, E. W. (1991). "Dispersion of bound electronic nonlinear refraction in solids." IEEE Journal of Quantum Electronics, 27(6), 1296–1309.