Kalkulator Six Sigma - Alat DPMO & Level Sigma Gratis

Apa itu kalkulator Six Sigma?

Kalkulator Six Sigma mengubah tiga jumlah menjadi tiga metrik kualitas. Jumlah tersebut adalah cacat yang ditemukan, peluang terjadinya cacat pada setiap unit, dan unit yang diproduksi. Metriknya adalah DPMO (cacat per satu juta peluang), hasil proses, dan tingkat sigma. Bersama-sama, metrik ini menjelaskan seberapa sering suatu proses melakukan kesalahan dan bagaimana tingkat tersebut dibandingkan dengan tolok ukur yang dipublikasikan.

Six Sigma adalah metode manajemen kualitas yang bertujuan mengurangi jumlah cacat yang dihasilkan suatu proses. “Cacat” adalah keluaran apa pun yang tidak memenuhi persyaratan, seperti komponen yang tergores atau kesalahan penagihan. “Peluang” adalah setiap kemungkinan terjadinya jenis cacat tersebut pada satu unit.

Cara menggunakan kalkulator

1. Masukkan jumlah cacat yang ditemukan selama periode pengukuran.
2. Masukkan jumlah peluang terjadinya cacat pada setiap unit. Ini adalah jumlah cara berbeda yang memungkinkan cacat terjadi.
3. Masukkan jumlah unit yang diperiksa atau diproduksi.
4. Kalkulator memeriksa input dan menampilkan DPMO, hasil, serta tingkat sigma.

Ketiga input harus berupa bilangan bulat. Jumlah peluang dan unit harus sekurang-kurangnya 1. Jumlah cacat tidak boleh negatif dan tidak boleh melebihi hasil perkalian jumlah peluang dengan jumlah unit.

Jika suatu input melanggar salah satu aturan tersebut, kalkulator menampilkan pesan validasi dan melaporkan tingkat sigma sebagai 0. Kalkulator tetap menampilkan DPMO dan hasil, yang dihitung setelah input yang tidak valid diperbaiki: jumlah cacat negatif dibaca sebagai 0, jumlah peluang atau unit nol atau negatif dibaca sebagai 1, dan jumlah cacat yang melebihi jumlah total peluang dibaca sebagai jumlah total tersebut.

Rumus DPMO

DPMO menskalakan tingkat cacat yang diamati menjadi tingkat per satu juta peluang, sehingga proses dengan ukuran berbeda dapat dibandingkan pada skala yang sama.

$DPMO = \frac{\text{Cacat} \times 1{,}000{,}000}{\text{Peluang} \times \text{Unit}}$

DPMO yang lebih rendah berarti lebih sedikit cacat untuk jumlah pekerjaan tertentu.

Rumus hasil proses

Hasil adalah proporsi peluang yang tidak menghasilkan cacat, yang dinyatakan sebagai persentase.

$\text{Hasil} = \left(1 - \frac{\text{Cacat}}{\text{Peluang} \times \text{Unit}}\right) \times 100\%$

Rumus tingkat sigma

Tingkat sigma menyatakan kembali tingkat cacat sebagai posisi pada distribusi normal baku, yaitu kurva lonceng yang digunakan di seluruh bidang statistika. Tingkat ini menunjukkan berapa banyak simpangan baku yang memisahkan rata-rata proses dari suatu cacat.

$\text{Tingkat Sigma} = \Phi^{-1}\left(1 - \frac{DPMO}{1{,}000{,}000}\right) + 1.5$

Di sini, $\Phi^{-1}$ adalah invers fungsi distribusi kumulatif normal baku, yang juga disebut fungsi probit atau NORMSINV dalam perangkat lunak lembar bentang. Kalkulator ini mengevaluasinya dengan aproksimasi rasional Peter Acklam, yaitu metode yang akurat hingga sekitar satu bagian per satu miliar di seluruh rentang hasil. Hasilnya digeser ke atas sebesar 1,5, suatu konvensi yang telah lama digunakan untuk memperhitungkan kecenderungan rata-rata proses bergeser selama proses produksi jangka panjang.

Ini adalah hubungan yang sama yang mendasari tabel sigma baku yang dipublikasikan: DPMO sebesar 3,4 sesuai dengan 6σ, 233 sesuai dengan 5σ, 6.210 sesuai dengan 4σ, dan 66.807 sesuai dengan 3σ. Berbeda dari aproksimasi bentuk tertutup lama yang kadang dikutip untuk perhitungan ini, metode ini tetap akurat di luar rentang 3σ–6σ dan tidak gagal pada tingkat cacat yang sangat rendah atau sangat tinggi. Metode ini juga tidak memiliki batas maksimum bawaan pada 6σ: proses dengan tingkat cacat yang sangat rendah dapat memperoleh skor di atas 6σ.

Sampel tanpa cacat sama sekali akan menyiratkan tingkat sigma tak terhingga. Untuk menghindarinya, kalkulator menurunkan hasil 100% sedikit di bawah 100% sebelum konversi. Oleh karena itu, nilai tertinggi yang dapat dilaporkan adalah sekitar 7,86σ.

Contoh perhitungan

Contoh 1. Suatu lini produksi mencatat 10 cacat pada 1.000 unit, masing-masing dengan 100 peluang terjadinya cacat.

• Total peluang: 100 × 1.000 = 100.000
• DPMO = (10 × 1.000.000) / 100.000 = 100,00
• Hasil = (1 − 10/100,000) × 100 = 99,99%
• Tingkat sigma ≈ 5,22σ

Contoh 2. Lini yang sama kali ini mencatat 500 cacat.

• DPMO = (500 × 1.000.000) / 100.000 = 5.000,00
• Hasil = (1 − 500/100,000) × 100 = 99,50%
• Tingkat sigma ≈ 4,08σ

Contoh 3. Suatu proses lama mencatat 10.000 cacat dari 100.000 peluang yang sama.

• DPMO = (10.000 × 1.000.000) / 100.000 = 100.000,00
• Hasil = (1 − 10.000/100.000) × 100 = 90,00%
• Tingkat sigma ≈ 2,78σ

Contoh 4. Lini tersebut mencatat nol cacat.

• DPMO = 0,00, Hasil = 100,00%
• Tingkat sigma ≈ 7,86σ

Hasilnya tidak dibatasi pada 6σ. Nilai tersebut berhenti di sekitar 7,86σ hanya karena penyesuaian kecil yang dijelaskan di atas, yang mencegah sampel sempurna menghasilkan jawaban tak terhingga.

Tolok ukur tingkat sigma

Sebagian besar perusahaan beroperasi antara 3σ dan 4σ. Beralih dari 3σ ke 4σ mengurangi tingkat cacat kira-kira sepuluh kali lipat, yang biasanya terlihat dari berkurangnya keluhan pelanggan dan pekerjaan ulang.

Penggunaan Six Sigma

Produsen menggunakannya untuk melacak cacat pada lini perakitan. Rumah sakit menggunakannya untuk mengurangi kesalahan pengobatan dan prosedur. Bank dan perusahaan asuransi menggunakannya untuk mengurangi kesalahan dalam pemrosesan transaksi dan penanganan klaim. Tim perangkat lunak menggunakannya untuk melacak bug per rilis. Setiap proses yang dapat diukur dalam unit dan cacat diskret dapat dinilai dengan cara ini.

Six Sigma sering dipadukan dengan manufaktur Lean, yang menargetkan pemborosan dan keterlambatan, bukan cacat secara langsung; pendekatan gabungan ini disebut Lean Six Sigma. Metode terkait mencakup Manajemen Kualitas Total, yang berfokus pada budaya kualitas di seluruh organisasi, dan pengendalian proses statistis, yang menggunakan peta kendali untuk mengawasi proses dan mendeteksi tanda-tanda penyimpangan dari batas toleransi.

Sejarah singkat Six Sigma

Insinyur Motorola Bill Smith memperkenalkan Six Sigma pada 1986 sebagai metode statistika untuk mengurangi cacat manufaktur. Motorola memenangkan Malcolm Baldrige National Quality Award pada 1988, sebagian berkat hasil tersebut. General Electric menerapkan Six Sigma di seluruh perusahaan di bawah CEO Jack Welch mulai 1995, sehingga metode ini mendapat perhatian luas di luar bidang manufaktur. Sepanjang dekade 2000, metode ini menyebar ke bidang keuangan, layanan kesehatan, dan jasa, serta dipadukan dengan manufaktur Lean untuk membentuk Lean Six Sigma, yang kini menjadi versi yang paling umum diajarkan dan diterapkan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu DPMO? DPMO adalah singkatan dari cacat per satu juta peluang. DPMO merupakan tingkat cacat yang diskalakan ke basis umum berupa satu juta peluang terjadinya cacat, sehingga proses dengan ukuran berbeda dapat dibandingkan.

Bagaimana tingkat sigma dihitung? Pertama, hitung DPMO, lalu ubah menjadi pecahan hasil, kemudian terapkan invers fungsi distribusi kumulatif normal baku pada hasil tersebut dan tambahkan 1,5. Penambahan 1,5 memperhitungkan penyimpangan proses jangka panjang yang umum terjadi.

Mengapa ada pergeseran sigma sebesar 1,5? Insinyur kualitas mengamati bahwa proses yang tampak stabil dalam jangka pendek cenderung menyimpang sekitar 1,5 simpangan baku dalam jangka yang lebih panjang. Menambahkan 1,5 pada perhitungan jangka pendek menghasilkan tingkat sigma yang lebih mencerminkan kinerja jangka panjang, dan ini merupakan konvensi yang digunakan dalam tabel sigma baku yang dipublikasikan.

Bisakah tingkat sigma melebihi 6σ atau kurang dari 0? Kalkulator ini tidak membatasi tingkat sigma pada 6σ, sehingga proses dengan tingkat cacat yang sangat rendah dapat memperoleh skor lebih tinggi. Nilai tertinggi yang dilaporkan adalah sekitar 7,86σ, yang dihasilkan oleh sampel tanpa cacat. Kalkulator ini tidak melaporkan tingkat di bawah 0σ.

Apa yang dihitung sebagai “peluang”? Peluang adalah setiap cara berbeda yang memungkinkan cacat terjadi pada satu unit. Papan sirkuit dengan 50 titik solder memiliki 50 peluang per papan untuk terjadinya cacat terkait solder.

Apakah hasil yang lebih tinggi sama dengan tingkat sigma yang lebih tinggi? Tidak persis. Hasil adalah persentase sederhana dari keluaran tanpa cacat. Tingkat sigma memperhitungkan posisi persentase tersebut pada distribusi normal, sehingga dua proses dengan hasil yang serupa dapat memiliki tingkat sigma yang berbeda ketika jumlah peluangnya berbeda.

Referensi

1. Pyzdek, T., & Keller, P. A. (2018). The Six Sigma Handbook (edisi ke-5). McGraw-Hill Education.
2. American Society for Quality. “What is Six Sigma?” asq.org/quality-resources/six-sigma
3. George, M. L., Rowlands, D., Price, M., & Maxey, J. (2005). The Lean Six Sigma Pocket Toolbook. McGraw-Hill Education.