Calcolatore di Gradinate - Calcola Alzata, Pedata e Tagli | Conforme IRC

Calcolatore del cosciale della scala

Un calcolatore del cosciale della scala determina le dimensioni dei tagli per le tavole diagonali che sostengono una scala. Il cosciale è una tavola con intagli lungo il bordo superiore, destinati a sostenere ogni gradino. Inserendo alzata totale, sviluppo orizzontale totale, numero di gradini e dimensioni del legname, il calcolatore restituisce l’altezza dell’alzata, la profondità della pedata, l’angolo del cosciale, la lunghezza del cosciale e la dimensione minima della tavola necessaria.

Termini principali

• Alzata totale: l’intera altezza verticale superata dalla scala, misurata dal pavimento inferiore a quello superiore.
• Sviluppo orizzontale totale: l’intera distanza orizzontale coperta dalla scala.
• Alzata: la parte verticale di un gradino.
• Pedata: la parte orizzontale piana di un gradino, dove poggia il piede.
• Cosciale: la tavola diagonale, con intagli a zigzag, che sostiene pedate e alzate.

Come usare il calcolatore

1. Inserire l’alzata totale, in pollici.
2. Inserire lo sviluppo orizzontale totale, in pollici.
3. Inserire il numero di gradini. Il calcolatore non sceglie automaticamente questo numero: usa qualsiasi numero intero venga digitato. Un punto di partenza comune consiste nel dividere l’alzata totale per circa 7 pollici e arrotondare a un numero intero, quindi inserire il risultato come numero di gradini.
4. Scegliere una dimensione del legname: 2x10, 2x12 oppure 2x14.
5. Leggere i risultati sotto il modulo.

Due impostazioni predefinite possono compilare contemporaneamente i primi tre campi: Standard Stati Uniti/Canada e Standard internazionale. È disponibile anche l’opzione Personalizzato, per inserire valori qualsiasi.

• Standard Stati Uniti/Canada: 84 pollici di alzata totale, 121 pollici di sviluppo orizzontale totale, 12 gradini. Ne risultano un’alzata di 7 pollici e una pedata di 11 pollici.
• Standard internazionale: 78 pollici di alzata totale, 110 pollici di sviluppo orizzontale totale, 12 gradini. Ne risultano un’alzata di 6,5 pollici e una pedata di 10 pollici.

Formule

Altezza dell’alzata e profondità della pedata

altezza dell’alzata = alzata totale ÷ numero di gradini
profondità della pedata = sviluppo orizzontale totale ÷ (numero di gradini − 1)

Una rampa con N gradini ha N alzate, ma solo N − 1 pedate, perché il gradino superiore coincide con il pianerottolo e non è una pedata separata.

Angolo del cosciale

angolo del cosciale = arctan(altezza dell’alzata ÷ profondità della pedata)

È l’angolo di inclinazione di un singolo gradino, talvolta chiamato pendenza. Non coincide con l’angolo della linea che attraversa l’intera scala da un angolo all’altro.

Lunghezza del cosciale

lunghezza del cosciale = √(alzata totale² + sviluppo orizzontale totale²)

Si applica il teorema di Pitagora all'alzata totale e allo sviluppo orizzontale totale, ottenendo la lunghezza della linea diagonale dalla base del cosciale alla sommità. È una stima leggermente abbondante, perché la reale linea di taglio intagliata è un po' più corta della diagonale retta.

Dimensione minima del legname

Ogni dimensione del legname ha spessore e altezza effettivi fissi, indipendenti dalle dimensioni dei gradini:

Il calcolatore determina la lunghezza minima della tavola convertendo la lunghezza del cosciale da pollici a piedi e arrotondando per eccesso al piede intero successivo:

lunghezza minima (piedi) = ceiling(lunghezza del cosciale ÷ 12)

Limiti delle norme edilizie (IRC)

L'International Residential Code, sezione R311.7, stabilisce due limiti verificati dal calcolatore:

• Altezza massima dell’alzata: 7,75 pollici (19,7 cm). Un’alzata più alta rende ogni gradino più difficile da salire in sicurezza.
• Profondità minima della pedata: 10 pollici (25 cm). Una pedata meno profonda non offre spazio sufficiente per appoggiare completamente il piede.

Non esiste un'altezza minima dell'alzata né una profondità massima della pedata previste dal codice. Se un'alzata risulta più alta di 7,75 pollici (19,7 cm), il calcolatore mostra un avviso. Se una pedata risulta meno profonda di 10 pollici (25 cm), mostra un avviso diverso. In ogni caso i risultati vengono comunque visualizzati, quindi il numero di gradini si può modificare e ricontrollare.

Esempio svolto 1: scala residenziale standard

Alzata totale 84 pollici (213 cm), sviluppo orizzontale totale 121 pollici (307 cm), 12 gradini, legname 2x12.

• Altezza dell'alzata = 84 ÷ 12 = 7,00 pollici
• Profondità della pedata = 121 ÷ 11 = 11,00 pollici
• Entrambi i valori rispettano le norme, quindi non appare alcun avviso.
• Angolo del cosciale = arctan(7 ÷ 11) ≈ 32,5°
• Lunghezza del cosciale = √(84² + 121²) = √21.697 ≈ 147,30 pollici
• Legname minimo: tavola 2x12 (spessore 1,5 pollici, altezza 11,25 pollici), lunghezza = arrotondamento per eccesso(147,30 ÷ 12) = 13 piedi (3,96 m)

Esempio svolto 2: scala per terrazza

Alzata totale 56 pollici (142 cm), sviluppo orizzontale totale 96 pollici (244 cm), 8 gradini, legname 2x12.

• Altezza dell'alzata = 56 ÷ 8 = 7,00 pollici
• Profondità della pedata = 96 ÷ 7 ≈ 13,71 pollici
• L'alzata è inferiore a 7,75 pollici e la pedata supera i 10 pollici, quindi non compare alcun avviso.
• Angolo del cosciale = arctan(7 ÷ 13,71) ≈ 27,0°
• Lunghezza del cosciale = √(56² + 96²) = √12.352 ≈ 111,14 pollici
• Legname minimo: tavola 2x12, lunghezza = arrotondamento per eccesso(111,14 ÷ 12) = 10 piedi (3 m)

Scelta della dimensione del legname

Il calcolatore offre tre dimensioni di legname da costruzione: 2x10, 2x12 e 2x14. Una tavola più alta, cioè con maggiore altezza effettiva, lascia più legno integro dopo il taglio degli intagli per pedate e alzate; questo è più importante nelle scale più ripide, con alzate alte e pedate profonde. 2x12 è la scelta più comune per i cosciali delle scale residenziali. La lunghezza minima indicata dal calcolatore è solo una stima della lunghezza del legname; non verifica se una determinata larghezza sia sufficiente per il disegno degli intagli, quindi è consigliabile tracciare il taglio effettivo prima di acquistare il materiale.

Domande frequenti

Che cos’è un cosciale per scala? Il cosciale è la tavola diagonale che sostiene una scala. Viene tagliato con intagli che permettono di inserire in ciascuno una pedata e un’alzata, formando i gradini.

Qual è la formula per la lunghezza del cosciale? La lunghezza del cosciale è uguale alla radice quadrata della somma del quadrato dell’alzata totale e del quadrato dello sviluppo orizzontale totale, secondo il teorema di Pitagora: √(alzata totale² + sviluppo orizzontale totale²).

Quanti gradini dovrebbe avere una scala? Non esiste un numero fisso; dipende dall’alzata totale e dallo sviluppo orizzontale dello spazio. Un metodo comune consiste nel dividere l’alzata totale per circa 7 pollici e arrotondare al numero intero più vicino, quindi verificare che l’altezza dell’alzata risultante sia pari o inferiore a 7,75 pollici e che la profondità della pedata sia pari o superiore a 10 pollici (25 cm).

Perché il calcolatore mostra un avviso sull’alzata o sulla pedata? L’IRC stabilisce un’altezza massima dell’alzata di 7,75 pollici e una profondità minima della pedata di 10 pollici. Se i numeri inseriti producono un’alzata superiore al massimo o una pedata inferiore al minimo, il calcolatore lo segnala. Modificando il numero di gradini, l’alzata totale o lo sviluppo orizzontale totale, cambiano anche questi valori.

Qual è la differenza tra le impostazioni predefinite Stati Uniti/Canada e internazionale? L’impostazione Standard Stati Uniti/Canada usa un’alzata di 7 pollici e una pedata di 11 pollici (alzata totale di 84 pollici, sviluppo orizzontale totale di 121 pollici, 12 gradini). L’impostazione Standard internazionale usa un’alzata di 6,5 pollici e una pedata di 10 pollici (alzata totale di 78 pollici, sviluppo orizzontale totale di 110 pollici, 12 gradini).

Quale dimensione di legname serve per i cosciali delle scale? 2x12 è la scelta più comune per i cosciali delle scale residenziali e offre una larghezza sufficiente per la maggior parte delle combinazioni standard di alzata e pedata. 2x10 è adatta a cosciali più corti e meno profondi, mentre 2x14 è adatta a quelli più lunghi o più ripidi. Il calcolatore indica una lunghezza minima della tavola in piedi, calcolata in base alla lunghezza del cosciale; non calcola la larghezza della tavola.

Riferimenti

1. National Institute of Standards and Technology. Voluntary Product Standard PS 20-20: American Softwood Lumber Standard. PS 20-20 — il legname nominale da 2 pollici ha uno spessore di 1-1/2 pollici da secco; le larghezze nominali di 10, 12 e 14 pollici corrispondono a 9-1/4, 11-1/4 e 13-1/4 in.
2. Città di Boise. IRC Section R311.7.5: Stair Treads & Risers (dispensa normativa #437). Pedate e alzate delle scale — IRC R311.7.5.1 altezza dell'alzata non superiore a 7¾ pollici e R311.7.5.2 profondità della pedata non inferiore a 10 pollici. (25 cm)