Calcolatore di Rastremazione - Calcola Angolo e Rapporto Istantaneamente
Calcola l'angolo di rastremazione e il rapporto dalle misure dei diametri. Strumento gratuito per lavorazioni meccaniche, ingegneria e produzione - supporta rastremazioni Morse, NPT e specifiche personalizzate.
Calcolatore di Rastrematura
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Documentazione
Un calcolatore della conicità determina l’angolo e il rapporto di un componente a forma di cono o di cuneo a partire da tre misure: il diametro a ciascuna estremità e la lunghezza tra le due estremità. Meccanici, ingegneri e falegnami lo usano per verificare se un albero conico, il codolo di una punta o un raccordo per tubi corrisponde alle specifiche richieste.
Come calcolare l’angolo di conicità
L’angolo di conicità è l’angolo completo tra i due lati della conicità, misurato come se i lati fossero prolungati fino a incontrarsi. Si ricava dai due diametri alle estremità e dalla lunghezza tra di esse:
- è l’angolo di conicità
- è il diametro all’estremità maggiore
- è il diametro all’estremità minore
- è la lunghezza tra i due punti di misurazione
Tutti e tre i valori devono essere espressi nella stessa unità. Il passaggio arctan restituisce l’angolo in radianti, che viene poi convertito in gradi moltiplicando per 180/π.
La formula opera in due fasi. La prima divisione per 2 determina il semiangolo, cioè l’angolo tra la superficie conica e l’asse. La successiva moltiplicazione per 2 dà l’angolo completo normalmente indicato in un disegno.
Come calcolare il rapporto di conicità
Il rapporto di conicità confronta la lunghezza con la variazione del diametro ed è scritto 1:X:
dove R è il rapporto di conicità.
Un rapporto di 1:20 significa che il diametro diminuisce di 1 unità ogni 20 unità di lunghezza. Molte conicità delle macchine utensili sono prossime a 1:20, perché questo rapporto è abbastanza ridotto da garantire il bloccaggio mediante il solo attrito, ma sufficientemente elevato da consentire lo sblocco con un leggero colpo.
Esempio di calcolo
Un albero misura 10 mm all’estremità maggiore e 5 mm all’estremità minore, su una lunghezza di 100 mm.
Angolo di conicità: θ = 2 × arctan((10 − 5) / (2 × 100)) = 2 × arctan(0,025) ≈ 2,86°
Rapporto di conicità: 100 / (10 − 5) = 20, scritto come 1:20
Come misurare una conicità
Tre misure definiscono una conicità: il diametro all’estremità maggiore, il diametro all’estremità minore e la lunghezza tra i due punti in cui sono stati rilevati i diametri. La lunghezza deve essere parallela all’asse. Misurare lungo la superficie inclinata la rende eccessiva e fa risultare l’angolo calcolato troppo piccolo.
I diametri si misurano con calibri o micrometri. Poiché una conicità non ha un unico diametro costante, entrambe le letture devono provenire da punti specifici e noti lungo il componente, non da punti scelti casualmente.
Se i due diametri risultano uguali, il componente è un cilindro retto, non una conicità. L’angolo è 0° e il rapporto è infinito, perché il diametro non cambia indipendentemente dalla distanza lungo il componente alla quale si misura.
Rapporti di conicità standard
Diversi settori utilizzano un ristretto insieme di conicità standard, così che gli utensili di produttori diversi possano accoppiarsi.
| Standard | Rapporto di conicità | Uso tipico |
|---|---|---|
| Cono Morse (MT0–MT7) | circa da 1:19,0 a 1:20,0, varia in base alla dimensione | Mandrini di trapani a colonna, contropunte dei torni |
| Brown & Sharpe | circa 1:24 per la maggior parte delle misure | Mandrini di fresatrici |
| Cono Jarno | esattamente 1:20 | Contropunte per torni, utensili di precisione |
| Cono Jacobs (JT0–JT33) | varia in base alla misura | Mandrini portapunta |
| Filettatura per tubi NPT / BSPT | 1:16 | Collegamenti di tubi e raccordi |
| CAT / BT (conicità 7/24) | 1:3,428 (angolo incluso di circa 16°35′) | Portautensili per macchine CNC |
| Cono R8 | circa 1:3,38 (angolo incluso di circa 16°51′) | Fresatrici tipo Bridgeport |
I coni Morse, Brown & Sharpe e Jarno sono autobloccanti. Una volta inserito con un colpo, l’utensile rimane in sede grazie al solo attrito, quindi per rimuoverlo è necessario un colpo deciso. I coni CAT, BT e R8 sono più ripidi e ad autosbloccaggio. Durante il taglio si affidano a un tirante per serrare l’utensile e si staccano facilmente quando il tirante viene rilasciato. La linea di demarcazione tra i due comportamenti si trova approssimativamente tra un rapporto di 1:8 e 1:10: i rapporti più ridotti tendono a bloccarsi per attrito, mentre quelli più elevati richiedono una trazione meccanica per rimanere in sede.
Le singole misure dei coni Morse differiscono leggermente: per esempio, MT1 è vicino a 1:20,05, MT2 è vicino a 1:20,02 e MT3 è vicino a 1:19,92. Le differenze sono abbastanza piccole da permettere di descrivere l’intera famiglia come «circa 1:20», ma sono importanti quando si lavora al tornio un pezzo sostitutivo o una bussola corrispondente.
Altri modi per esprimere una conicità
Conicità per piede (TPF) indica la variazione del diametro su esattamente 12 pollici (30,5 cm) di lunghezza. Una conicità di 0,6 pollici (15 mm) per piede equivale a un rapporto di 1:20, poiché 12 ÷ 0,6 = 20.
La conicità, comune nei disegni ISO, è la variazione del diametro divisa per la lunghezza, senza convertirla in un rapporto: . Una conicità di 0,05 descrive la stessa conicità di 1:20.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra angolo di conicità e rapporto di conicità?
Descrivono la stessa geometria in due formati. L’angolo, espresso in gradi, è l’angolo completo tra le due superfici coniche. Il rapporto, scritto 1:X, indica quanta lunghezza corrisponde a un’unità di variazione del diametro. I disegni e i programmi CNC usano comunemente l’angolo; per identificare lo standard di conicità seguito da un componente si fa invece di solito riferimento al rapporto.
Quali unità si devono usare?
È valida qualsiasi unità coerente, purché tutte e tre le misure usino la stessa unità. Sono adatti sia i millimetri sia i pollici; mescolarli in un’unica operazione produce un risultato errato.
Che cosa significa in pratica un rapporto di conicità 1:20?
Il diametro varia di 1 unità ogni 20 unità di lunghezza lungo l’asse. Un componente lungo 200 mm con una conicità 1:20 presenta una differenza di 10 mm tra i diametri alle estremità.
Perché le diverse misure dei coni Morse hanno rapporti leggermente diversi?
Stephen A. Morse introdusse il sistema di coni Morse negli anni 1860 come famiglia di misure numerate da 0 a 7. Ogni misura è vicina a 1:20, ma non coincide esattamente con esso, perciò i rapporti dell’intera famiglia variano da circa 1:19,0 a 1:20,05.
Un calcolatore della conicità può identificare lo standard utilizzato da un componente?
Calcola il rapporto e l’angolo a partire dalle misure rilevate sul componente. Per associare il risultato a uno standard denominato, come Morse #2 o NPT, è comunque necessario confrontarlo con una tabella di riferimento, poiché diversi standard utilizzano rapporti simili.
L’angolo calcolato è il semiangolo o l’angolo completo?
È l’angolo incluso completo, cioè l’angolo tra i due lati conici come viene normalmente indicato in un disegno tecnico. Dividendolo per due si ottiene il semiangolo, misurato dall’asse a uno dei lati.