Stimatore del Conteggio delle Foglie degli Alberi - Calcola le Foglie per Specie, Età e Altezza

Che cos'è un estimatore del numero di foglie di un albero?

Un estimatore del numero di foglie di un albero è un calcolatore che prevede quante foglie ci sono su un albero a partire da tre semplici dati: specie, età e altezza. Non può contare le foglie reali. Applica invece una formula fissa, i cui coefficienti sono stati regolati in modo che i risultati corrispondano ai conteggi pubblicati per alcuni alberi di riferimento. Il risultato va considerato come un'indicazione dell'ordine di grandezza, non come una misurazione.

Contare a mano ogni foglia di un albero reale non è pratico. Una quercia adulta può avere oltre 200.000 foglie, mentre un grande pino può avere diversi milioni di aghi. I ricercatori misurano invece alberi campione e cercano schemi, chiamati relazioni allometriche, che collegano caratteristiche facili da misurare, come l'altezza, ad altre più difficili da misurare, come il numero di foglie. Questo strumento applica uno di questi schemi.

Come specie, età e altezza influenzano il numero di foglie

La stima dipende da tre dati.

Specie. La dimensione delle foglie varia enormemente da una specie all'altra. La foglia del salice è lunga e stretta. Quella della quercia è larga. L'ago di pino è una sottile lamina fogliare, lunga solo pochi centimetri. Poiché gli aghi di una conifera sono molto più piccoli delle foglie di una latifoglia, una conifera ne ha bisogno di molti di più per coprire la stessa quantità di chioma. Un calcolatore che ignora questa differenza sottostimerà notevolmente gli alberi con foglie aghiformi.

Età. Gli alberi giovani aggiungono rapidamente foglie mentre la chioma si completa. Poi la crescita rallenta. Questo strumento modella il rallentamento con una curva logaritmica, una funzione che cresce rapidamente all'inizio e poi si appiattisce, senza però smettere del tutto di aumentare.

Altezza. Gli alberi più alti hanno proporzionalmente più superficie dei rami su cui sostenere le foglie, e il volume della chioma cresce più rapidamente dell'altezza stessa. Lo strumento lo modella con una legge di potenza: l'altezza elevata alla potenza di 1,5. Raddoppiare l'altezza moltiplica la stima per 2^1,5, cioè circa 2,83.

Formula per il numero di foglie di un albero

Il calcolatore usa questa formula:

$\text{Numero di foglie} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF è il fattore della specie, un numero specifico per ciascuna specie arborea.
• A è l'età dell'albero in anni.
• ln è il logaritmo naturale.
• H è l'altezza dell'albero in metri.
• 100 è una costante di scala che converte il prodotto grezzo in un numero realistico di foglie, sulla base del confronto con alberi misurati sul campo.

Il calcolatore accetta età da 1 a 1.000 anni e altezze da 0,1 a 150 metri.

Fattori per specie

Le quattro conifere (pino, abete rosso, cedro e cipresso) hanno fattori compresi tra 105,8 e 138,0. Le sei specie di latifoglie sono comprese tra 3,7 e 5,2, quindi i fattori delle conifere sono da circa 20 a 40 volte maggiori. Gli aghi delle conifere sono molto più piccoli delle foglie delle latifoglie, quindi una conifera ne ha bisogno di molti di più per formare la stessa chioma. Il loro numero arriva a milioni, mentre quello delle foglie di una latifoglia rimane nell'ordine delle centinaia di migliaia. I fattori delle conifere sono stati impostati in modo che un abete rosso di 2 metri dia un risultato vicino ai 200.000 aghi contati sui veri alberi di Natale.

Il menu a discesa offre esclusivamente queste dieci specie. Se nel calcolatore arriva il nome di un'altra specie, per esempio tramite un link modificato, viene utilizzato un fattore medio generale pari a 4,0.

Come calcolare il numero di foglie di un albero: esempio svolto

Prendiamo una quercia di 30 anni alta 15 metri.

1. Individuare il fattore della specie. Quercia = 4,5.
2. Calcolare il fattore dell'età. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Calcolare il fattore dell'altezza. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Moltiplicare tra loro i tre fattori. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Applicare il fattore di scala 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Un calcolo alla massima precisione, senza arrotondare a ogni passaggio, dà 224.434 foglie. È il valore che il calcolatore visualizzerebbe.

Numero tipico di foglie per specie

I conteggi effettivi variano in base al suolo, al clima e alla salute dell'albero, quindi questi valori vanno considerati indicazioni approssimative, non regole fisse.

Per una latifoglia adulta, di età compresa tra 40 e 80 anni e alta tra 15 e 25 metri, il calcolatore restituisce all'incirca da 200.000 a 700.000 foglie. La quercia di 30 anni e alta 15 metri descritta sopra arriva a 224.434 foglie.

Le conifere si comportano diversamente. Ogni ago è minuscolo, quindi il conteggio è molto più alto: la stessa fascia di età e altezza dà all'incirca da 6 milioni a 19 milioni di aghi. Un abete rosso delle dimensioni di un albero di Natale, di circa 8 anni e alto 2 metri, arriva a 200.113 aghi. Il risultato corrisponde ai circa 200.000 aghi contati sui veri alberi di Natale dai ricercatori della stazione forestale di Hyytiala.

Limitazioni

La formula presuppone un albero sano in condizioni di crescita tipiche, misurato durante il periodo di massima crescita per le specie caducifoglie. Diversi fattori fanno discostare i conteggi reali dalla stima:

• Stagione. Gli alberi caducifogli perdono tutte le foglie in autunno e le ricostituiscono ogni primavera. Le stime si applicano solo vicino al periodo di massima presenza delle foglie, indicativamente da giugno a settembre nell'emisfero settentrionale.
• Salute e potatura. Siccità, malattie, parassiti e potature drastiche rimuovono le foglie. La formula non considera la salute dell'albero, quindi un albero danneggiato o sottoposto a potature intense ha meno foglie della stima.
• Condizioni di crescita. Un suolo povero o la concorrenza degli alberi vicini riducono le dimensioni della chioma rispetto a quelle di un albero cresciuto in uno spazio aperto e ben nutrito.
• Età. Il termine relativo all'età è un logaritmo senza limite superiore, quindi la stima continua ad aumentare con l'età. Gli alberi molto vecchi che stanno perdendo la chioma risultano sovrastimati.
• Corrispondenza della specie. Il calcolatore comprende solo dieci comuni specie temperate. Non è progettato per arbusti o palme, che crescono assumendo forme diverse.
• Assenza di uno studio di validazione. La formula non è stata verificata su un ampio campione di alberi misurati, quindi non è possibile indicare un intervallo di errore.

Domande frequenti

Quanto è accurata la stima del numero di foglie? La stima indica l'ordine di grandezza. I suoi coefficienti sono stati adattati a pochi conteggi pubblicati, non a un ampio campione misurato, quindi non è possibile indicare un intervallo di errore. Genetica, suolo, clima e potatura modificano il numero reale in modi che una formula con tre dati non può rappresentare.

Perché le conifere hanno stime così elevate del numero di aghi? Gli aghi di una conifera sono molto più piccoli delle foglie di una latifoglia, quindi una conifera ne ha bisogno di molti di più per riempire la stessa quantità di chioma. I fattori della specie usati dal calcolatore per pino, abete rosso, cedro e cipresso vanno da 105,8 a 138,0, cioè circa da 20 a 40 volte i fattori delle latifoglie, per riflettere questa differenza.

La stima cambia con la stagione? Sì, per gli alberi caducifogli. Quercia, acero, betulla, frassino, salice e faggio perdono le foglie in autunno e non ne hanno in inverno. La formula presuppone che l'albero abbia sviluppato completamente le foglie, cosa che nell'emisfero settentrionale avviene in genere da giugno a settembre. Le conifere sempreverdi conservano la maggior parte degli aghi tutto l'anno, quindi le loro stime cambiano poco con la stagione.

La potatura può influire sul risultato? Sì. Rimuovere i rami significa rimuovere anche le foglie che vi si trovano. Il calcolatore non considera la potatura, quindi un albero capitozzato o sottoposto a un diradamento intenso ha meno foglie di quanto indicato.

Che cosa succede se la specie del mio albero non è nell'elenco? Scegliere la corrispondenza più vicina in base al tipo di foglia. Tra le latifoglie, i fattori vanno dal salice, con 3,7, all'acero, con 5,2, quindi sostituire una latifoglia con un'altra modifica il risultato al massimo di circa 40 percento. Le quattro conifere sono comprese tra 105,8 e 138,0, con una differenza di circa 30 percento.

Perché per l'età si usa un logaritmo invece di una retta? Gli alberi giovani aggiungono rapidamente foglie mentre sviluppano la prima chioma; poi il ritmo rallenta quando la chioma riempie lo spazio disponibile. Un logaritmo rappresenta questo andamento rapido prima e lento poi meglio di una retta, che continuerebbe ad aggiungere foglie a un ritmo costante per sempre.

Riferimenti

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H., & Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I., et al. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O., & Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. United States Forest Service. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/