ボルト円直径計算ツール | 無料BCD計算

ボルトサークル直径計算機とは何ですか？

ボルトサークル直径（BCD）計算機は、等間隔に配置された一連のボルト穴の中心を通る円の直径を求めます。技術者や整備士は、ホイール、フランジ、機械ハウジングなどの部品のボルト穴パターンが正しく合うか確認するために使用します。

ボルトサークルは、ボルトパターンまたはピッチ円とも呼ばれ、中心点の周囲に等しい角度で配置された穴のリングです。ボルトサークル直径は、そのリング内のすべての穴の中心を通る円の大きさです。

ボルトサークル直径の公式

計算機には2つの数値が必要です。ボルト穴の数と、隣り合う2つの穴の中心間を結ぶ直線距離です。公式は次のとおりです。

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Dはピッチ円直径、aは隣接する2つの穴の間の距離、nは穴の数を表す。

ここで、π（円周率）は約3.14159です。π ÷ 穴の数の値はラジアン単位の角度であり、その正弦を求めてから割り算を行います。

この公式が成り立つ理由

円の周囲に等間隔で配置されたボルト穴は、正多角形の頂点に位置します。直径が d の円では、隣り合う2つの頂点間の直線距離（弦）は、次の規則に従います。

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

ここで、n は頂点または穴の数です。直径について解くと、次のようになります。

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

これが計算機で使用する公式です。

ボルトサークル直径の計算方法：計算例

中心間の間隔が15 mmで、穴が6個あるボルトパターンを考えます。

1. πを穴の数で割ります：π ÷ 6 = 0.5236ラジアン、これは30°です。
2. その角度の正弦を求めます：sin(30°) = 0.5。
3. 穴の間隔をその値で割ります：15 ÷ 0.5 = 30。

ボルトサークルの直径は30 mmです。

これは六角形の既知の性質と一致します。正六角形では、隣り合う2つの頂点間の距離は円の半径に等しくなります。ここで半径は15 mmなので、直径は30 mmです。

自動車ホイールのボルトパターンの例

自動車のホイールには、「5x114.3」のようなボルトパターンが表示されていることがよくあります。これは、5個のラグ穴が114.3 mmのボルトサークル上に配置されていることを意味します。この5個の穴について、その円上の隣り合う穴の弦の距離は、114.3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67.2 mmです。5個の穴と67.2 mmを計算機に入力すると114.33 mmが返され、表示されている114.3 mmのパターンに丸められます。結果は小数点以下2桁まで表示されます。

ボルトサークル直径が重要になる場面

• 自動車のホイール：交換用ホイールは、車両のラグナットの数とピッチ円直径に一致していなければなりません。一致しないと、ラグボルトとハブの位置が合いません。
• 管フランジ：ASME B16.5やISO 7005などの規格は、さまざまな管径と圧力定格に対するボルトサークル直径を定めています。
• 機械の組立て：歯車、プーリー、軸受ハウジングでは、組み合わせる部品に正確に合う円形のボルトパターンがよく使用されます。
• 鉄骨構造：柱脚ベースプレートでは、基礎に柱を固定するため、アンカーボルトをボルトサークル上に配置します。

制限事項

この公式は、すべての穴が円周上で等しい角度に位置することを前提としています。不規則な間隔のパターンには適用できません。穴の数は3以上の整数でなければならないため、計算機は4.5のような小数の入力を受け付けません。3点未満では一意の円を定められません。穴の数が増えるほど、測定した穴の間隔の小さな誤差が計算された直径の大きな誤差になります。そのため、穴が多いパターンほど慎重な測定が重要です。

よくある質問

ボルトサークル直径とは何ですか？

等間隔の円形パターンにあるすべてのボルト穴の中心を通る円の直径です。ピッチ円直径（PCD）とも呼ばれます。

ボルトサークル直径の公式は何ですか？

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$。ここで、aは隣接する穴の間の距離、nは穴の数であり、角度はラジアンで測定する。

計算機が受け付ける穴の最小数はいくつですか？

3個です。3点未満では円を一意に定められません。また、ボルト穴を半分に分けることはできないため、個数は整数でなければなりません。

ボルトサークル直径はピッチ円直径と同じですか？

はい。同じ測定値を表します。「ピッチ円直径」は歯車設計でより一般的に使われ、「ボルトサークル直径」はボルト接合でより一般的に使われます。

測定単位は重要ですか？

いいえ。公式は一貫した任意の単位で使用できます。穴の間隔をミリメートルで入力すれば結果もミリメートルになり、インチで入力すれば結果もインチになります。

この公式は、間隔が不均等な穴に使用できますか？

いいえ。穴が円周上で等しい角度に位置することを前提としています。不均等な間隔には、直接測定または座標幾何学を用いる必要があります。

参考文献

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. 機械工学ハンドブック（30版）。Industrial Press、2016年。
2. ASME B16.5：管フランジおよびフランジ継手。American Society of Mechanical Engineers、2013年。
3. ISO 7005-1：管フランジ — 第1部：鋼製フランジ。International Organization for Standardization、2010年。