ねじ計算機：ねじ深さと直径を計算

ねじ・ボルト寸法計算機

ねじ計算機は、ねじまたはボルトのねじ山の深さ、谷径、有効径を求めます。外径とピッチ、または1インチ当たりのねじ山数（TPI）を基に計算します。機械工、エンジニア、愛好家は、ねじが対応するナットやタップ穴に適合するか確認するために使用します。

ねじの基本用語

• 外径：ねじ山の頂点から頂点までを測った、ねじの最も太い部分。
• 谷径：ねじ山の谷から谷までを測った、ねじの最も細い部分。
• 有効径：外径と谷径の中間にある仮想の直径で、ねじ山と、その隣の溝の幅が等しくなる位置。
• ピッチ：隣り合う二つのねじ山の頂点の間の距離。メートルねじではミリメートルで表します。
• 1インチ当たりのねじ山数（TPI）：インチねじの1インチ内にあるねじ山の頂点の数。ピッチとTPIは、異なる単位で同じ量を表します：ピッチ（mm）= 25.4 / TPI。
• ねじ山の深さ：外径と谷径の間の半径方向の距離、つまりねじ溝が切り込まれている深さ。

メートルねじとインチねじの体系

メートルねじはISO規格に従います。M10×1.5のようなサイズは、外径が10 mm、ピッチが1.5 mmであることを示します。ねじ山の角度は60°です。

インチねじは、アメリカで最も広く使われている統一ねじ規格（UTS）に従います。3/8"-16 という呼び方は、外径が3/8インチ (9.5 mm)で、インチ当たりのねじ山数が16であることを意味します。現代のインチねじも60°のねじ山角度を採用しています。以前のイギリスのウィットウォース規格では55°でした。

ねじ山の深さの計算方法

ねじ山の深さは、ねじ溝がどれだけ深く切られているかを、直径ではなく半径方向で表したものです。

メートルねじの場合：

h = 0.6134 × P

インチねじの場合は、まずTPIをミリメートル単位のピッチに換算し（P = 25.4 / TPI）、同じ式を使います。

h = 0.6134 × (25.4 / TPI)

ここで、hはmm単位のねじ山の深さ、Pはmm単位のピッチ、TPIはインチ当たりのねじ山数です。

谷径の公式

この計算機は、おねじの谷径、つまりボルトの丸みを帯びた谷底で測った直径を表示します。ISOメートルねじでは d₃ と表記します。谷径は、外径からねじ山の深さの二倍を引いた値に等しくなります。

d₃ = d − 2h = d − 1.226868 × P

dは外径、d₃はおねじの谷径で、どちらもPと同じ単位です。対応するナットの谷径（D₁、下穴の大きさ）は、ナットの山頂がボルトの谷底より平らに切られているため、d − 1.082532 × P とやや大きくなります。

有効径の公式

d₂ = d − 0.6495 × P

有効径d₂は、外径と谷径のほぼ中間に位置します。2つのねじ部品がどれだけきつくかみ合うかを決めるため、ねじゲージが最も厳密に確認する寸法です。

例：メートルねじ（M10×1.5）

M10×1.5のボルトは、外径が10 mm、ピッチが1.5 mmです。

• ねじ山の深さ：0.6134 × 1.5 = 0.920 mm
• 谷径：10 − 1.226868 × 1.5 = 8.160 mm
• 有効径：10 − 0.6495 × 1.5 = 9.026 mm

例：インチねじ（3/8"-16）

3/8"-16 のボルトは、外径が0.375インチ（9.525 mm）で、インチ当たりのねじ山数が16です。

まず、TPIをピッチに換算します。25.4 / 16 = 1.5875 mm。

• ねじ山の深さ：0.6134 × 1.5875 = 0.974 mm
• 谷径：9.525 − 1.226868 × 1.5875 = 7.577 mm
• 有効径：9.525 − 0.6495 × 1.5875 = 8.494 mm

このページの計算機は、インチねじの結果をインチで表示し、横にミリメートル換算値を示します。これは、通常のインチねじ用ゲージの読み方に合わせたものです。

ねじの計算が使われる場面

エンジニアは、所定の穴やナットに適合する締結部品を選ぶためにねじの寸法を使います。機械工は、ねじ切り加工用に旋盤やフライス盤を設定するために使用します。品質検査員は、完成部品が図面や仕様書の指定と一致するか確認します。整備士は、元のボルトを紛失したりねじ山を損傷したりした場合に、適合する交換用ボルトを探すために使います。配管工は、適合する管継手を選ぶために使用します。

これらの公式が扱う標準的なVねじ以外にも、ねじの形状にはさまざまなものがあります。送りねじやジャッキに使われるアクメねじと角ねじは、角度も深さの計算方法も異なります。管用ねじは一定の直径を保つのではなく、長さ方向にテーパーが付いています。これらにはそれぞれ固有の公式が必要です。

簡単な歴史

19世紀以前は、ねじは手作業で切られ、互いに適合することはほとんどありませんでした。ヘンリー・モーズリーは1797年に実用的なねじ切り旋盤を製作し、初めて均一なねじ山の加工を可能にしました。1841年、ジョセフ・ウィットウォースは英国で、55°の角度を持つ、初めて広く使用されたねじ規格を提案しました。米国では、ウィリアム・セラーズが60°の角度を持つ体系を1864年に提案し、これが米国規格になりました。

1948年に、アメリカ、イギリス、カナダが統一ねじ規格に合意し、この規格は現在も使われています。国際標準化機構は、1960年代にメートルねじの規格を定めました。現在、メートルねじは世界で最も一般的な方式ですが、アメリカでは多くの締結部品で今もインチねじが標準です。

よくある質問

ピッチとTPIの違いは何ですか？

ピッチは2つのねじ山の頂点間の距離で、ミリメートルで表します。TPIは1インチ内に収まるねじ山の数を数えたものです。どちらも異なる単位で同じ寸法を表します：ピッチ（mm）= 25.4 / TPI。

ねじがメートルねじかインチねじかを見分けるにはどうすればよいですか？

メートルねじは、Mとミリメートル単位の2つの数値で表示されます。例えばM10×1.5です。インチねじは、インチ単位の直径（分数で示されることが多い）の後にTPIの数値を付けて表示します。例えば3/8"-16です。

ねじのかみ合い長さとは何ですか？

ねじのかみ合い長さとは、互いに適合する2つのねじ部品が接触している長さで、ねじの軸方向に測定します。鋼製締結部品では、外径以上のかみ合い長さを確保するのが一般的な目安です。アルミニウムなどの軟らかい材料では、確実に保持するために外径の1.5倍程度が必要になることがあります。

粗目ねじと細目ねじの違いは何ですか？

粗目ねじはピッチが大きく、1インチ当たりのねじ山数が少ないねじです。かじりやねじ山の掛け違いに強く、軟らかい材料に適しています。細目ねじはピッチが小さく、1インチ当たりのねじ山数が多いねじです。振動下でも締結状態を保ちやすく、より細かな調整ができます。

不明なねじのピッチやTPIを測るにはどうすればよいですか？

ねじピッチゲージは、標準ピッチに合わせて歯形を切った薄いくし状の工具です。ねじ山に押し当て、1つの歯が正確に一致するまで調整します。ノギスで複数のねじ山にわたる距離を測り、数えたねじ山の数で割る方法もあります。

ねじ山の角度は何を意味しますか？

ねじ山の角度は、1つのねじ山の斜面2面の間の角度です。ほぼすべてのメートルねじと現代のインチねじは60°を使用します。古い英国ウィットウォースねじは55°を使用しました。

参考文献

1. National Bureau of Standards。Screw-Thread Standards for Federal Services, Handbook H28 (1969), Part I。nvlpubs.nist.gov — 統一ねじ山形の基本ねじ山角度60°と、カナダ、イギリス、アメリカの間で結ばれた1948年の協定について。