아보가드로 수 계산기 - 몰에서 분자로 변환기

아보가드로 수란 무엇인가?

아보가드로 수는 물질 1몰에 들어 있는 입자의 개수로, 정확히 6.02214076 × 10²³이다. 몰은 화학자들이 원자, 분자 또는 이온의 개수를 세는 데 사용하는 단위로, 무언가 12개를 세는 단위인 ‘다스’와 같은 방식이다. 이 계산기는 이 상수를 사용해 몰수와 분자 수를 서로 변환한다.

아보가드로 수 공식

분자 수는 몰수에 아보가드로 상수를 곱한 값이다.

$N = n \times N_A$

• $N$은 분자 수이다(또는 원자, 이온 및 기타 입자의 수).
• $n$은 몰수이다.
• $N_A$는 아보가드로 상수로, 몰당 6.02214076 × 10²³이다.

반대로 계산하려면 분자 수를 상수로 나눈다.

$n = N \div N_A$

2019년부터 아보가드로 상수는 정의에 따라 이 정확한 값을 갖는다. 이는 국제단위계(SI)를 정의하는 7개 기본 상수 중 하나이므로 측정 불확도가 없다.

몰수로부터 분자 수를 계산하는 방법

1. 몰수를 구한다.
2. 여기에 6.02214076 × 10²³을 곱한다.
3. 그 결과가 분자 수이다.

풀이 예시

물질 2몰에서 시작한다.

$N = 2 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.204428152 \times 10^{24}$

따라서 2몰에는 약 1,204,428,152,000,000,000,000,000개의 분자가 들어 있으며, 보통 1.204428 × 10²⁴로 표기한다.

분자 수로부터 몰수를 계산하는 방법

1. 분자 수를 구한다.
2. 이를 6.02214076 × 10²³으로 나눈다.
3. 그 결과가 몰수이다.

풀이 예시

3.01107038 × 10²³개의 분자에서 시작한다.

$n = 3.01107038 \times 10^{23} \div 6.02214076 \times 10^{23} = 0.5$

따라서 3.01107038 × 10²³개의 분자는 몰의 절반을 이룬다.

계산기 사용 방법

분자 수를 얻으려면 몰수 입력란에 값을 입력하고, 몰수를 얻으려면 분자 수 입력란에 값을 입력한다. 두 입력란에 모두 값이 있으면 계산기는 몰수 입력란을 사용한다. 참고용으로 물질명을 추가할 수 있으며, 물질명은 복사된 결과에 포함되지만 계산에는 영향을 주지 않는다. 몰수는 0보다 작을 수 없으므로 음수는 허용되지 않는다. 0은 유효한 입력이며 결과로 0을 낸다.

아보가드로 수의 사용 분야

화학자들은 아보가드로 수를 사용해 균형 잡힌 화학 반응식에서 사용하는 몰 단위와 실제로 반응하는 원자 또는 분자의 개수 사이를 변환한다. 아보가드로 수는 여러 과학 분야에서 사용된다.

• 화학량론: 화학 반응식에서 반응물과 생성물의 몰수 사이를 변환한다.
• 기체 법칙: 기체 분자 수와 부피, 압력 및 온도의 관계를 나타낸다.
• 용액 화학: 몰농도를 알고 있는 용액에 몇 개의 분자가 녹아 있는지 구한다.
• 몰 질량: 시료의 질량과 몰수 사이를 변환한 뒤 분자 수를 구한다.
• 생화학: 시료에 존재하는 단백질, DNA 또는 효소 분자의 개수를 추정한다.

아보가드로 수의 역사

이 상수는 이탈리아 과학자 아메데오 아보가드로(1776–1856)의 이름을 따서 명명되었지만, 그는 이 값을 측정하지 않았다. 1811년에 그는 같은 온도와 압력에서 같은 부피의 기체에는 같은 수의 분자가 들어 있다고 제안했다. 이 생각은 현재 아보가드로의 법칙이라고 불린다.

오스트리아의 물리학자 요한 요제프 로슈미트는 1865년에 일정한 부피의 기체에 들어 있는 분자 수를 처음으로 추정했다. ‘아보가드로 수’라는 이름은 나중에 프랑스의 물리학자 장 페랭이 1909년에 브라운 운동, 즉 유체에 떠 있는 작은 입자들의 무작위적인 흔들림을 연구하던 중 만들었다. 페랭이 수행한 상수 측정은 그가 1926년에 받은 노벨 물리학상에 기여했다.

2019년 국제적인 SI 기본 단위 재정의로 아보가드로 상수는 몰당 정확히 6.02214076 × 10²³으로 정해졌으며, 수 세기에 걸친 점점 더 정밀한 실험 측정이 끝났다.

자주 묻는 질문

아보가드로 수란 무엇인가? 물질 1몰에 들어 있는 원자나 분자 같은 입자의 개수로, 6.02214076 × 10²³이다.

몰을 분자로 어떻게 변환하는가? 몰수에 6.02214076 × 10²³을 곱한다. 예를 들어 2몰은 2 × 6.02214076 × 10²³ = 1.204428 × 10²⁴개의 분자가 된다.

분자를 몰로 어떻게 변환하는가? 분자 수를 6.02214076 × 10²³으로 나눈다. 예를 들어 3.01107038 × 10²³개의 분자를 상수로 나누면 0.5몰이 된다.

아보가드로 수는 분자에만 적용되는가? 아니다. 원자, 이온, 화학식 단위를 포함한 모든 종류의 입자에 적용된다. 이러한 입자는 어떤 것이든 1몰에 6.02214076 × 10²³개의 입자가 들어 있다.

몰과 아보가드로 수의 차이는 무엇인가? 몰은 다스와 비슷한 단위이다. 아보가드로 수는 1몰을 이루는 입자의 개수로, 12가 1다스를 이루는 것과 비슷하다.

아보가드로 수는 왜 이렇게 큰가? 원자와 분자는 매우 작다. 물 분자 하나의 폭은 약 0.3나노미터이다. 실험실 저울로 측정할 수 있는 그램과 같은 물질의 양이 되려면 이들이 매우 많이 필요하다.

참고 문헌

1. 국제도량형국(BIPM), 『국제단위계(SI)』, 제9판, 2019년.
2. IUPAC, 『화학 용어 편람』(‘골드 북’), 제2판, 1997년.
3. Perrin, J. (1909). 「Mouvement brownien et réalité moléculaire」. 『Annales de Chimie et de Physique』, 제8시리즈, 18: 1–114.