Varžtų rato skersmens skaičiuoklė | Nemokamas BCD įrankis

Kas yra varžtų apskritimo skersmens skaičiuotuvas?

Varžtų apskritimo skersmens (BCD) skaičiuotuvas nustato apskritimo, einančio per tolygiai išdėstytų varžtų skylių centrus, skersmenį. Inžinieriai ir mechanikai jį naudoja tikrindami, ar tokių detalių kaip ratai, jungės ir mašinų korpusai varžtų išdėstymas tinkamai sutaps.

Varžtų skylių apskritimas, dar vadinamas varžtų išdėstymu arba žingsnio apskritimu, yra aplink centrinį tašką vienodais kampais išdėstytų skylių žiedas. Varžtų apskritimo skersmuo yra apskritimo, einančio per kiekvienos to žiedo skylės vidurį, dydis.

Varžtų apskritimo skersmens formulė

Skaičiuotuvui reikia dviejų skaičių: varžtų skylių skaičiaus ir tiesaus atstumo tarp dviejų gretimų skylių, matuojamo nuo centro iki centro. Formulė yra tokia:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Čia D yra varžtų apskritimo skersmuo, a – atstumas tarp dviejų gretimų skylių, o n – skylių skaičius.

Čia π (pi) yra maždaug 3,14159. π dalmuo iš skylių skaičiaus yra kampas radianais, o prieš dalijant apskaičiuojamas jo sinusas.

Kodėl formulė veikia

Tolygiai aplink apskritimą išdėstytos varžtų skylės yra taisyklingojo daugiakampio viršūnėse. Apskritime, kurio skersmuo d, tiesus atstumas tarp dviejų gretimų viršūnių (styga) nustatomas pagal šią taisyklę:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

Čia n yra viršūnių arba skylių skaičius. Išreiškus skersmenį gaunama:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Tai yra skaičiuotuvo naudojama formulė.

Kaip apskaičiuoti varžtų apskritimo skersmenį: skaičiavimo pavyzdys

Tarkime, varžtų išdėstyme yra 6 skylių, išdėstytų 15 mm atstumu nuo centro iki centro.

1. Padalykite π iš skylių skaičiaus: π ÷ 6 = 0,5236 radiano, o tai yra 30°.
2. Apskaičiuokite šio kampo sinusą: sin(30°) = 0,5.
3. Padalykite atstumą tarp skylių iš šios reikšmės: 15 ÷ 0,5 = 30.

Varžtų apskritimo skersmuo yra 30 mm.

Tai atitinka žinomą šešiakampių savybę: taisyklingoje šešiakampėje figūroje atstumas tarp dviejų gretimų viršūnių lygus apskritimo spinduliui. Kadangi šiuo atveju spindulys yra 15 mm, skersmuo yra 30 mm.

Pavyzdys: automobilių ratų varžtų išdėstymas

Automobilių ratai dažnai žymimi tokiu varžtų išdėstymu kaip „5x114.3“, reiškiančiu 5 tvirtinimo angas, išdėstytas ant 114,3 mm varžtų apskritimo. Esant 5 angoms, stygos atstumas tarp gretimų angų tame apskritime yra 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Į skaičiuotuvą įvedus 5 angas ir 67,2 mm, gaunama 114,33 mm reikšmė, kuri suapvalinus atitinka nurodytą 114,3 mm išdėstymą. Rezultatai pateikiami dviejų skaitmenų po kablelio tikslumu.

Kur svarbus varžtų apskritimo skersmuo

• Automobilių ratai: atsarginis ratas turi atitikti transporto priemonės tvirtinimo angų skaičių ir varžtų apskritimo skersmenį, kitaip ratų varžtai nesutaps su stebule.
• Vamzdžių jungės: tokie standartai kaip ASME B16.5 ir ISO 7005 nustato skirtingų vamzdžių skersmenų ir slėgio klasių varžtų apskritimo skersmenis.
• Mašinų surinkimas: krumpliaračiuose, skriemuliuose ir guolių korpusuose dažnai naudojamas apskritas varžtų išdėstymas, kuris turi tiksliai sutapti su jungiamąja detale.
• Plieninės konstrukcijos: kolonų pagrindo plokštėse naudojami varžtai, išdėstyti varžtų apskritime, kad kolona būtų pritvirtinta prie pamato.

Apribojimai

Formulėje daroma prielaida, kad kiekviena skylė aplink apskritimą yra vienodu kampu. Ji netaikoma netolygiai išdėstytoms skylėms. Skylių skaičius turi būti sveikasis skaičius, ne mažesnis kaip 3, todėl skaičiuotuvas atmeta trupmeninį įrašą, pavyzdžiui, 4,5. Mažiau nei trys taškai negali apibrėžti vienintelio apskritimo. Didėjant skylių skaičiui, nedidelė išmatuoto atstumo tarp skylių paklaida virsta didesne apskaičiuoto skersmens paklaida, todėl kruopštus matavimas ypač svarbus išdėstymuose, kuriuose yra daug skylių.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra varžtų apskritimo skersmuo?

Tai apskritimo, einančio per kiekvienos tolygiai išdėstytos apskritos schemos varžto angos centrą, skersmuo. Jis taip pat vadinamas žingsnio apskritimo skersmeniu (PCD).

Kokia yra varžtų apskritimo skersmens formulė?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, kur a yra atstumas tarp gretimų skylių, o n – jų skaičius; kampas matuojamas radianais.

Kokį mažiausią skylių skaičių priima skaičiuotuvas?

Tris. Apskritimo negalima vienareikšmiškai apibrėžti mažiau nei trimis taškais. Skaičius taip pat turi būti sveikasis, nes varžto angos negalima padalyti pusiau.

Ar varžtų apskritimo skersmuo yra toks pat kaip žingsnio apskritimo skersmuo?

Taip, abu terminai apibūdina tą patį matmenį. „Žingsnio apskritimo skersmuo“ dažniau vartojamas projektuojant krumpliaračius, o „varžtų apskritimo skersmuo“ – varžtinėse jungtyse.

Ar matavimo vienetas yra svarbus?

Ne. Formulė veikia naudojant bet kokį nuoseklų matavimo vienetą. Įvedus atstumą tarp skylių milimetrais, rezultatas bus milimetrais; įvedus coliais, rezultatas bus coliais.

Ar šią formulę galima taikyti netolygiai išdėstytoms skylėms?

Ne. Joje daroma prielaida, kad skylės aplink apskritimą išdėstytos vienodais kampais. Netolygus išdėstymas reikalauja tiesioginio matavimo arba koordinačių geometrijos taikymo.

Šaltiniai

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. ir Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30-asis leidimas). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Pipe flanges — Part 1: Steel flanges. International Organization for Standardization, 2010.