Žingsnio Skersmens Skaičiuoklė - Krumpliaračių ir Sriegio Projektavimo Įrankis

Kas yra žingsnio skersmens skaičiuotuvas?

Žingsnio skersmens skaičiuoklė apskaičiuoja krumpliaračio arba sriegio žingsnio skersmenį. Krumpliaračiui jis dantų skaičių padaugina iš modulio. 60 laipsnių sriegiui iš išorinio skersmens atimama 0,649519 kartus sriegio žingsnis. Rezultatas – ilgis milimetrais, kurį inžinieriai, mechanikai ir studentai naudoja tikrindami, ar detalės tinkamai susijungs arba tilps viena į kitą.

Žingsnio skersmuo nėra išorinis krumpliaračio ar varžto kraštas. Tai teorinis skersmuo, esantis detalės viduje, taške, kuriame dvi tarpusavyje susijungiančios detalės faktiškai liečiasi.

Kas yra krumpliaračio žingsnio skersmuo?

Krumpliaračio dantys išsidėstę aplink apskritimą, vadinamą žingsnio apskritimu. Žingsnio apskritimas yra menamas; fiziniame detalės krašte jo nematyti. Jis žymi skersmenį, kuriame vieno krumpliaračio dantis susiliečia su kito, su juo susijungiančio krumpliaračio dantimi. Žingsnio skersmuo yra šio apskritimo skersmuo.

Kiekvienas dantis šiek tiek išsikiša virš žingsnio apskritimo (ši dalis vadinama danties galvute) ir šiek tiek nusileidžia žemiau jo (tai danties įduba). Dantis nėra visas virš žingsnio apskritimo arba visas žemiau jo; šis apskritimas tiesiog žymi atskaitos tašką, kurį inžinieriai naudoja atliekant visus kitus krumpliaračių skaičiavimus.

Krumpliaračio žingsnio skersmens formulė

$D = m \times z$

• D = žingsnio skersmuo milimetrais
• m = modulis milimetrais
• z = dantų skaičius

Modulis apibūdina kiekvieno danties dydį. Krumpliaratis, kurio modulis didelis, turi didelius, plačiai išdėstytus dantis. Krumpliaratis, kurio modulis mažas, turi mažus, glaudžiai išdėstytus dantis. Du krumpliaračiai gali susijungti tik tada, kai jų moduliai vienodi; vienodų žingsnio skersmenų nepakanka.

Krumpliaračio pavyzdys

Krumpliaratis turi 24 dantis, o jo modulis yra 2 mm.

D = 2 mm × 24 = 48 mm

Kas yra sriegio žingsnio skersmuo?

Sraigtinis sriegis taip pat turi žingsnio skersmenį, nors jis veikia kitaip nei krumpliaračio žingsnio skersmuo. Tai menamo cilindro skersmuo, kertantis sriegį taške, kuriame sriegio keteros plotis lygus šalia esančio griovelio pločiui. Šiame taške du tarpusavyje susijungiantys sriegiai, pavyzdžiui, varžto ir veržlės, faktiškai remiasi vienas į kitą.

Sriegio žingsnio skersmens formulė

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = žingsnio skersmuo milimetrais
• D = išorinis skersmuo, didžiausias sriegio skersmuo, milimetrais
• P = sriegio žingsnis, atstumas nuo vienos sriegio keteros iki kitos, milimetrais

Ši konstanta nėra parinkta atsitiktinai. 60 laipsnių sriegis išpjaunamas iš trikampio, kurio aukštis H = (√3 ÷ 2) × P. Žingsnio skersmuo nuo keteros kiekvienoje pusėje yra nutolęs per 3/8 šio aukščio, todėl visas poslinkis yra (3 × √3 ÷ 8) × P, t. y. 0,649519052838329 × P. ISO 724 jį pateikia suapvalintą iki 0,649519. Skaičiuotuvas naudoja tikslią reikšmę, todėl rodomas ketvirtasis skaitmuo po kablelio yra teisingas.

Ši konstanta taikoma standartinėms 60 laipsnių sriegio formoms, įskaitant ISO metrinius sriegius ir Jungtinėse Valstijose naudojamus Unified (UN/UNC/UNF) sriegius. Ji netaikoma kitiems sriegio kampams, pavyzdžiui, 29 laipsnių Acme sriegiams arba Didžiosios Britanijos standartiniams vamzdžių sriegiams, kuriems naudojamos kitos formulės.

Sriegio pavyzdys

Metrinio sriegio nominalusis skersmuo yra 12 mm, o žingsnis – 1,5 mm.

D₂ = 12 mm − (0,649519 × 1,5 mm) = 12 mm − 0,974279 mm = 11,0257 mm

Kaip naudoti žingsnio skersmens skaičiuotuvą

Krumpliaračiui:

1. Pasirinkite „Krumpliaratis“.
2. Įveskite dantų skaičių.
3. Įveskite modulį milimetrais.
4. Rezultatuose peržiūrėkite rodomą žingsnio skersmenį.

Sriegio atveju:

1. Pasirinkite „Sriegis“.
2. Įveskite išorinį skersmenį milimetrais.
3. Įveskite sriegio žingsnį milimetrais.
4. Rezultatuose peržiūrėkite rodomą žingsnio skersmenį.

Keičiantis skaičiams atnaujinama diagrama, kurioje rodoma, kur žingsnio skersmuo yra krumpliaračio arba sriegio atžvilgiu.

Kodėl svarbus žingsnio skersmuo

Krumpliaračiams žingsnio skersmuo nustato atstumą tarp dviejų susijungiančių krumpliaračių centrų: jis lygus pusei jų žingsnio skersmenų sumos. Dėl projektavimo klaidos krumpliaračiai gali arba nesusisiekti, arba per stipriai susikabinti. Žingsnio skersmuo taip pat lemia perdavimo santykį, nes dviejų susijungiančių krumpliaračių santykis lygus jų žingsnio skersmenų santykiui (arba, lygiaverčiai, jų dantų skaičių santykiui).

Sriegio atveju žingsnio skersmuo kontroliuoja, kaip glaudžiai varžtas ir veržlė susijungia. Per didelis žingsnio skersmuo priverčia sriegius strigti, o per mažas palieka jungtį laisvą. Sriegio žingsnio skersmens leidžiamąsias nuokrypas nustato tokie standartai kaip ISO 965-1, kuriuose apibrėžtos sujungimo klasės, pavyzdžiui, 6H ir 6 g.

Susiję matmenys

Kartu su žingsnio skersmeniu vartojami dar keli matmenys:

• Diametralinis žingsnis naudojamas imperinėje krumpliaračių sistemoje. Tai dantų skaičius viename žingsnio skersmens colyje; jis yra atvirkštinis modulio dydis: modulis = 25,4 ÷ diametralinis žingsnis.
• Apskritiminis žingsnis – atstumas tarp tų pačių dviejų gretimų dantų taškų, matuojamas išilgai žingsnio apskritimo.
• Standartinio krumpliaračio išorinis skersmuo lygus žingsnio skersmeniui, pridėjus dvigubą modulį (galvutę kiekvienoje pusėje).
• Šaknies skersmuo – skersmuo ties dantų pagrindu; paprastai jis lygus žingsnio skersmeniui, atėmus 2,5 modulio.
• Sriegio mažasis skersmuo yra mažiausias jo skersmuo, esantis sriegio griovelio dugne.

Dažnai užduodami klausimai

Kaip apskaičiuoti krumpliaračio žingsnio skersmenį? Modulį padauginkite iš dantų skaičiaus: D = m × z. Krumpliaračio, turinčio 30 dantų ir 2 mm modulį, žingsnio skersmuo yra 60 mm.

Kaip apskaičiuoti sriegio žingsnio skersmenį? Iš išorinio skersmens atimkite 0,649519 kartus sriegio žingsnį: D₂ = D − 0,649519 × P. M12 × 1,75 sriegio žingsnio skersmuo yra 12 − (0,649519 × 1,75) = 10,8633 mm. ISO 724 tą patį suapvalintą dydį pateikia kaip 10,863 mm.

Ar žingsnio skersmuo lygus išoriniam skersmeniui? Ne. Krumpliaračio išorinis skersmuo yra didesnis už jo žingsnio skersmenį. Standartinio krumpliaračio išorinis skersmuo lygus žingsnio skersmeniui, pridėjus dvigubą modulį.

Ar šis skaičiuotuvas gali apdoroti imperinius matmenis? Pirmiausia imperines reikšmes perskaičiuokite į metrines. Krumpliaračiams modulis = 25,4 ÷ diametralinis žingsnis. Sriegiams žingsnis = 25,4 ÷ sriegių skaičius colyje. Įveskite perskaičiuotą reikšmę ir, jei reikia, gautą rezultatą perskaičiuokite atgal.

Ar konstanta 0,649519 tinka visų tipų sriegiams? Ne. Ji taikoma tik 60 laipsnių sriegio formoms, įskaitant ISO metrinius ir Unified colinius sriegius. Acme sriegiams, vamzdžių sriegiams ir kitiems sriegio kampams naudojamos kitos konstantos.

Kokiais įrankiais praktiškai matuojamas sriegio žingsnio skersmuo? Sriegio žingsnio mikrometrais sriegio žingsnio skersmuo tiesiogiai matuojamas naudojant profiliuotas matavimo kojeles. Krumpliaračio žingsnio skersmuo dažniausiai tikrinamas „per ritinėlius“ metodu: tikslūs ritinėliai įdedami į priešingus dantų tarpus, išmatuojamas atstumas tarp jų, o tada perskaičiuojamas žingsnio skersmuo. Koordinatinės matavimo mašinos taip pat gali išmatuoti abu skersmenis.

Šaltiniai

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. ir Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30-asis leidimas). Industrial Press.
2. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules. Tarptautinė standartizacijos organizacija.
3. ISO 68-1:1998. ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. Tarptautinė standartizacijos organizacija. Pagrindinio 60 laipsnių profilio, iš kurio gaunama konstanta 0,649519, šaltinis.
4. ISO 724:1993. ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions. Tarptautinė standartizacijos organizacija. Nurodo d₂ = d − 0,649519 P ir pateikia pagrindinių žingsnio skersmenų lentelę.
5. ISO 965-1. ISO general purpose metric screw threads — Tolerances. Tarptautinė standartizacijos organizacija.
6. ASME B1.1-2003. Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). Amerikos mechanikos inžinierių draugija.
7. Dudley, D. W. (1994). Praktinio krumpliaračių projektavimo vadovas. CRC Press.