Aligacijos skaičiuotuvas — maišymo santykis ir kiekiai

Ką šis skaičiuotuvas daro (ELI5)

Turi du dalykus su skirtinga verte — pigų ir brangu — ir nori juos sumaišyti į mišinį, kurio vertė būtų kažkur šitame viduje. Aligacija nurodo, kiek kiekvieno naudoti.

Pagalvok apie svyravimą. Tikslinė vertė yra šarnyr. Ingredientas, kurio vertė yra toli nuo tikslo, turi būti mažas kiekis, o tas, kuris arčiau tikslo, turi būti didelis, kad abi pusės susvartų. Aligacija yra tik to balanso aritmetika.

Įvesk tris skaičius — pigesnę vertę, brangesnę vertę ir tikslą — ir įrankis grąžina:

• maišymo santykį (pvz., 1 : 2, reiškiantį 1 dalį pigesno į 2 dalis brangesnio),
• tikslius kiekius kiekvieno ingrediento, kai įvedi bendrą kiekį,
• kryžiaus diagramą ir sudėties grafiką, kad matytum mišinį.

"Vertė" gali būti kaina, procentinė jėga arba koncentracija (%, mg/mL, w/v) — bet kas matuojama vienu nuosekliu masteliu.

Formulė

Su pigesne verte C, brangesne verte D ir tiksline mišinio verte M, kur C < M < D:

$\text{pigesnės dalys} : \text{brangesnes dalys} = (D - M) : (M - C)$

Kiekvieno ingrediento dalys kilęs iš priešingos skirtumo — kuo toliau nuo ingrediento yra tikslas, tuo daugiau kito ingrediento jums reikia. Jei žinote bendrą kiekį Q:

$\text{pigesna suma} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{brangesna suma} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

Aligacijos kryžius

Klasikinis šios išdėstymas yra „kryžius": padėkite du ingrediento vertybes kairėje, tikslą viduryje ir atimkite per kiekvieną įstrižą. Kiekvienas skirtumas pasigauna priešingame kampe ir tampa to ingrediento dalimis.

1   Brangiau (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = brangesno dalys
2                        ╲      ╱
3                      Tikslas (M)
4                        ╱      ╲
5  Pigiau (C) ───────┘        └─────── (D − M) = pigesno dalys
6

Išspręstas pavyzdys

Maišykite $10 ingredientą ir$30 ingredientą pardavinėti $20:

$\text{pigiau} : \text{brangiau} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

Lygios dalys. Iš viso 100 vienetų, tai 50 pigesno ir 50 brangesnio — ir sumaišytos vertės tiksliai $20. Perkelk tikslą į$25 ir santykis tampa 5 : 15 = 1 : 3: kuo arčiau tikslas yra brangesno, tuo daugiau brangesno ingrediento reikia.

Aligacija alternacija prieš aligacija medialę

• Aligacija alternacija (ką šis įrankis daro) — tu žinai dvi ingrediento vertybes ir tikslą, ir sprendžiai santykį.
• Aligacija medialė — tu žinai ingredientų kiekius ir vertybes, ir sprendžiai rezultatyvaus mišinio vertę. Tai tik svertinis vidurkis: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$.

Abu yra vienas kito atvirkštiniai, o tai patogus būdas patikrinti darbą: grąžink šio įrankio gautus kiekius atgal į svertinį vidurkį ir turėtum pasiekti tikslą.

Kur jis naudojamas

• Vaistinėje — sumaišyti aukštos ir žemos jėgos parengimą (pvz., 70% ir 20% tirpalą) iki nustatytos koncentracijos. Vertės yra procentai arba mg/mL, o ne doleriai; aritmetika identiška.
• Versle ir kainodaroje — sumaišyti pigią ir premium atsargas, kad būtų pasiekta tikslinė vienetinė kaina arba pardavimo kaina.
• Chemijoje, maiste ir gėrimuose — praskiestyti arba sustiprinti iki tikslinės koncentracijos, atidumo ar Brix.

Kadangi taisyklė reikalauja tik vienos vertės ant vieno nuoseklaus skalės, tie patys trys įėjimai apima visus šiuos.

Kaip jį naudoti

1. Įvesk pigesne vertę, brangesne vertę ir tiksline mišinio vertę (bet koks nuoseklus vienetas).
2. Iš pradžių įvesk bendrą kiekį, kad gautum tikslų kiekvieno ingrediento dydį.
3. Perskaityk santykį, supaprastintą santykį ir kiekius; kryžiaus diagramoje ir spurgoje pavaizduotas padalijimas.

Įėjimai sinchronizuojami su puslapio URL, todėl galima pažymėti arba pasidalinti tiksliu nustatymu. Tikslas turi griežtai būti tarp dviejų ingrediento verčių — kitaip jų mišinys negali jų pasiekti, ir įrankis tai rodo.

Skaičiuokite jį kodu

Kiekvienas fragmentas ima pigesne vertę c, brangesne vertę d, tikslą m ir bendrą kiekį q, ir grąžina dvi dalis ir du dydžius.

Excel

Darant prielaidą, kad C2 = pigiau, D2 = brangiau, M2 = tikslas, Q2 = bendras kiekis:

1=D2-M2                            ' pigesno dalys  (D − M)
2=M2-C2                            ' brangesno dalys   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' pigesna suma
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' brangesna suma
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

Dažnai užduodami klausimai

Ką daryti, jei tikslas nėra tarp dviejų verčių? Tada jų mišinys negali jų pasiekti — $10 ir$30 daiktų mišinys visada yra tarp $10 ir$30. Įrankis tai pažymi vietoj neteisingos koeficiento grąžinimo.

Ar vienetas svarbu? Ne. Santykis priklauso tik nuo skirtumų viename nuoseklame mastelyje, todėl kainos, procentai ir mg/mL veikia — tik laikyk visus tris įėjimus tame pačiame vienete.

Ar galiu jį naudoti trims ar daugiau ingredientų? Šis įrankis apdoroja dviejų ingredientų atvejį. Problemos su trimis ar daugiau komponentų turi daug tinkamų atsakymų ir paprastai sprendžiamos porinant ingredientus arba naudojant tiesines lygtis.

Ar aligacija yra toks pat kaip svertinis vidurkis? Jie yra atvirkštiniai. Svertinis vidurkis (aligacija medialė) paverčia kiekius į mišinio vertę; aligacija alternacija paverčia tikslinę vertę į kiekius.

Šaltiniai

• Aligacija — Wikipedia — aligacijos alternatyvos ir mediųjų apibrėžimai ir pagrindinė taisyklė.
• Aligacijos skaičiuotuvas — Omni Calculator — daugiausia naudojama farmacijoje koncentracijos forma su išspręstais pavyzdžiais.
• Farmacijos skaičiavimai pagal aligacijos metodą — EGPAT — pirmo principo vadovavimas aligacijos kryžiaus komporavimui.