Kampo Pjovimo Skaičiuoklė - Įstrižainės, Nuožulnos ir Sudėtiniai Pjūviai

Kas yra kampinio pjūvio skaičiuotuvas?

Kampinio pjūvio skaičiuotuvas apskaičiuoja kampą, kuriuo reikia nustatyti pjūklą pjaunant medieną, metalą ar kitą medžiagą. Jis apima tris pjūvių tipus: įstrižinį pjūvį, nuožulnų pjūvį ir sudėtinį pjūvį, kuris apima abu ankstesnius tipus. Medienos meistrai, staliai ir metalo apdirbėjai jį naudoja tam, kad dvi detalės kampe susiglaustų be tarpų.

Kampinių pjūvių tipai

Įstrižinis pjūvis

Įstrižinis pjūvis eina per lentos plotį kitu nei 90 laipsnių kampu, o geležtė lieka statmena lentos paviršiui. Sujungus du vienodus įstrižinius pjūvius susidaro kampas, pavyzdžiui, paveikslo rėme arba apdailos juostoje.

Nuožulnus pjūvis

Nuožulnus pjūvis eina per lentos storį kitu nei 90 laipsnių kampu jos paviršiaus atžvilgiu. Jis keičia pjūvio krašto pasvirimą, o ne jo kryptį. Nuožulnūs pjūviai dažni stalviršiuose, virtuvės darbastaliuose ir lauko apdailoje, skirtoje vandeniui nubėgti.

Sudėtinis pjūvis

Sudėtinis pjūvis vienu pjūviu sujungia įstrižinį ir nuožulnų pjūvius. Karūniniam karnizui reikalingi sudėtiniai pjūviai, nes jis tuo pačiu metu remiasi kampu ir į sieną, ir į lubas.

Įstrižinio pjūvio kampo formulė

Paprastos įstrižinės jungties įstrižinio pjūvio kampas priklauso tik nuo kampo tarp detalių: kampo, kuriuo susijungs dvi detalės.

$M = \frac{180° - C}{2}$

kai M yra įstrižojo pjūvio kampas, o C – kampas kampe.

Pavyzdys: Dvi lentos susijungia standartiniu 90° kampu. Įstrižinio pjūvio kampas = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°. Kiekviena lenta pjaunama 45° kampu, o abu pjūviai kartu sudaro 90° kampą.

Rėmui, turinčiam daugiau nei keturias kraštines, ši formulė supaprastėja iki 180° padalijimo iš kraštinių skaičiaus. Aštuonkampio rėmo kiekvieno kampo įstrižinio pjūvio kampas turi būti 180° ÷ 8 = 22,5°.

Nuožulnaus pjūvio kampo formulė

Paprasto nuožulnaus pjūvio kampas lygus nuolydžio kampui: pasvirimo nuo horizontalės arba nuo medžiagos paviršiaus kampui.

$B = S$

kai B yra nuožulnumo kampas, o S – nuolydžio kampas.

Sudėtinio pjūvio kampo formulė

Sudėtiniam pjūviui reikia kampo tarp detalių ir nuolydžio kampo. Pirmiausia kampas tarp detalių paverčiamas pusiniu kampu – tai jungties, o ne paties kampo pusinis kampas:

$H = \frac{180° - C}{2}$

$M = \tan^{-1}\left(\cos(S) \times \tan(H)\right)$

$B = \sin^{-1}\left(\sin(S) \times \sin(H)\right)$

kai H yra pusinis kampas, C – kampas kampe, S – nuolydžio kampas, M – įstrižojo pjūvio kampas, o B – nuožulnumo kampas.

Kai nuolydžio kampas yra 0°, šios formulės virsta pirmiau pateikta paprasto įstrižinio pjūvio formule, nes plokščias pjūvis neturi nuožulnumo.

Pavyzdys: Kambario kampas yra 110°, o karūninis karnizas prie sienos sumontuotas 38° nuolydžio kampu.

• Pusinis kampas $= (180° - 110°) \div 2 = 35°$
• Įstrižojo pjūvio kampas $= \tan⁻¹(\cos 38° \times \tan 35°) \approx 28.9°$
• Nuožulnumo kampas $= \sin⁻¹(\sin 38° \times \sin 35°) \approx 20.7°$

Kiekvienai karnizo detalei pjūklas nustatomas į 28,9° įstrižinio pjūvio ir 20,7° nuožulnaus pjūvio kampą.

Kaip naudotis skaičiuokle

1. Pasirinkite pjūvio tipą: įstrižinį, nuožulnų arba sudėtinį.
2. Įstrižiniam pjūviui įveskite kampą tarp detalių.
3. Nuožulniam pjūviui įveskite nuolydžio kampą.
4. Sudėtiniam pjūviui įveskite ir kampą tarp detalių, ir nuolydžio kampą.
5. Perskaitykite rezultatą ir, jei reikia, jį nukopijuokite.

Kampas tarp detalių turi būti nuo 1° iki 179°. Nuolydžio kampas turi būti nuo 0° iki 90°.

Kur naudojami kampiniai pjūviai

• Karūniniam karnizui ir kitai apdailai, kai sienų kampai nėra tiksliai 90°
• Paveikslų ir veidrodžių rėmams, įskaitant rėmus, turinčius daugiau nei keturias kraštines
• Baldams su siaurėjančiomis kojomis arba kampinėmis jungtimis
• Stogo gegnėms ir kitoms konstrukcijoms, kurioms reikia sudėtinio kampo
• Metalo konstrukcijų gamybai ir vamzdžių montavimui, kai dvi detalės susijungia kampu

Trumpa istorija

Meistrai kampuose susikertančias detales pjauna bent nuo senovės Egipto laikų. Ankstyvieji statytojai vietoj formulės naudojo kampainį ir kruopščius matavimus. Pjovimo dėžė – kreiptuvas, laikantis rankinį pjūklą nustatytu kampu, atsirado 19-ajame amžiuje. Elektriniai įstrižo pjovimo pjūklai pasirodė 20-ajame amžiuje. Sudėtinio įstrižo pjovimo pjūklai, viena mašina reguliuojantys ir įstrižinio, ir nuožulnaus pjūvio kampą, paplito 1970-aisiais. Vėliau skaitmeniniai kampo matuokliai ir skaičiuotuvai iš esmės pašalino didžiąją dalį rankiniu būdu atliekamos trigonometrijos.

Dažnos problemos ir jų sprendimai

Tarpas įstrižinėje jungtyje paprastai reiškia, kad kampas buvo neteisingai išmatuotas arba pjūklą reikia sukalibruoti. Skaitmeninis kampo matuoklis pateikia tikslesnį rodmenį nei prielaida, kad kampas yra tiksliai 90°. Bandomasis pjūvis atraižoje padeda aptikti daugumą likusių klaidų, kol jos nepasiekė galutinės detalės. Tai ypač svarbu atliekant sudėtinius pjūvius, nes jie mažiau atlaidūs klaidoms nei paprasti įstrižiniai pjūviai.

Dažnai užduodami klausimai

Kuo skiriasi įstrižinis ir nuožulnus pjūvis?

Įstrižinis pjūvis nukreipia lentos galą kampu per jos plotį, o geležtė lieka statmena paviršiui. Nuožulnus pjūvis nukreipia pjūvį kampu per lentos storį. Paveikslų rėmams paprastai naudojami įstrižiniai pjūviai. Stalviršių kraštuose dažnai daromi nuožulnūs pjūviai.

Kokiu kampu pjauti 90° kampui?

45°. Įstrižinio pjūvio kampas = (180° − kampas tarp detalių) ÷ 2, todėl 90° kampui gauname (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Kaip rasti įstrižinio pjūvio kampą rėmui, turinčiam daugiau nei keturias kraštines?

Padalykite 180° iš kraštinių skaičiaus. Šešiakampiam rėmui reikia 30° įstrižinių pjūvių (180° ÷ 6). Aštuonkampiam rėmui reikia 22,5° (180° ÷ 8).

Kodėl karūninio karnizo kampas nesutampa, nors įvesti teisingi kampai?

Sienos retai būna visiškai stačios, be to, karnizas ne visada per visą ilgį prie sienos laikosi tuo pačiu kampu. Padeda bandomasis pjūvis. Vidinius kampus dažnai geriau pritaikyti išpjaunant vienos detalės profilį pagal kitą, o ne atliekant įstrižinius pjūvius abiejose detalėse.

Ar šį skaičiuotuvą galima naudoti ir metalui, ir medienai?

Taip. Kampai yra geometriniai ir nepriklauso nuo medžiagos, tačiau metalui reikia kitokių geležčių ir pjovimo įrankių nei medienai.

Kas yra atšokimo kampas ir kaip jis susijęs su čia naudojamu nuolydžio kampu?

Atšokimo kampas – tai kampas, kuriuo karūninis karnizas pasvyra nuo sienos; dažniausiai jis būna 38° arba 45°. Ši reikšmė įvedama kaip sudėtinio pjūvio nuolydžio kampas.