Užšalimo taško nuosmukio skaičiuoklė | Koligatyvinės savybės

Kas yra užšalimo temperatūros sumažėjimas?

Užšalimo temperatūros sumažėjimas – tai skysčio užšalimo temperatūros kritimas, atsirandantis jame ištirpinus kitą medžiagą. Grynas vanduo užšąla ties 0 °C, tačiau sūrus vanduo užšąla žemesnėje temperatūroje, nes ištirpusi druska trukdo susidaryti ledui. Šis skaičiuotuvas nustato, kiek laipsnių tirpalo užšalimo temperatūra sumažėja, kai žinomas tirpiklis, tirpinys ir koncentracija.

Šis poveikis yra koligatyvinė savybė. Tai reiškia, kad jis priklauso nuo ištirpusių dalelių skaičiaus skystyje, o ne nuo to, kokios yra šios dalelės. Vienas molis ištirpusių cukraus molekulių ir vienas molis ištirpusių natrio jonų užšalimo temperatūrą sumažina maždaug tiek pat, nes svarbus dalelių skaičius, o ne cheminė tapatybė.

Kodėl ištirpusios dalelės sumažina užšalimo temperatūrą

Skystis užšąla, kai jo molekulės susirikiuoja į tvarkingą kristalą. Ištirpusios tirpinio dalelės įsiterpia tarp tirpiklio molekulių ir trukdo joms susirikiuoti, todėl skystį reikia dar labiau atvėsinti, kad susidarytų pakankama tvarka. Ištirpusios dalelės taip pat padidina tirpalo entropiją, arba netvarkingumą, todėl esant tam tikrai temperatūrai skystos būsenos išlikimas tampa palankesnis. Abu poveikiai mažina užšalimo temperatūrą.

Užšalimo temperatūros sumažėjimo formulė

Užšalimo temperatūros sumažėjimas ΔTf apskaičiuojamas taip:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: užšalimo temperatūros sumažėjimas, °C
• i: van ’t Hofo koeficientas – dalelių, kurias ištirpęs vienas tirpinio formulės vienetas sudaro, skaičius
• Kf: molialinė užšalimo temperatūros sumažėjimo konstanta, būdinga tirpikliui, °C·kg/mol
• m: molialumas, tirpinio molių skaičius viename tirpiklio kilograme

Nauja tirpalo užšalimo temperatūra lygi paties tirpiklio normaliai užšalimo temperatūrai, iš jos atėmus ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

čia $T_s$ yra tirpalo užšalimo temperatūra, o $T_n$ – gryno tirpiklio normali užšalimo temperatūra.

Normali vandens užšalimo temperatūra yra 0 °C, todėl vandens tirpalams ΔTf galima tiesiogiai atimti iš 0. Kiti tirpikliai užšąla esant kitoms temperatūroms, todėl jiems šis žingsnis yra svarbus. Benzenas paprastai užšąla ties 5,5 °C, acto rūgštis – ties 16,6 °C, o cikloheksanas – ties 6,55 °C.

Trijų kintamųjų paaiškinimas

Molialinė užšalimo temperatūros sumažėjimo konstanta (Kf)

Kf yra nekintama kiekvieno tirpiklio savybė. Tai užšalimo temperatūros kritimas, kurį sukelia 1 molialinis tirpalas, sudarytas iš į jonus nesusiskaidančio tirpinio (i = 1).

Molialumas (m)

Molialumas – tai tirpinio kiekis moliais, padalytas iš tirpiklio masės kilogramais:

$m = \frac{n}{w}$

čia n yra tirpinio kiekis moliais, o w – tirpiklio masė kilogramais.

Chemikai šioje formulėje vartoja molialumą, o ne molinę koncentraciją (molių skaičių tirpalo litre), nes molialumas nekinta keičiantis temperatūrai. Tirpalo tūris šylant didėja, todėl kinta molinė koncentracija, tačiau tirpiklio masė išlieka pastovi.

Van ’t Hofo koeficientas (i)

Van ’t Hofo koeficientas yra dalelių, kurias vienas tirpinio formulės vienetas sudaro tirpale, skaičius. Nepakitę išliekančių molekulių, pavyzdžiui, cukraus, i = 1. Valgomoji druska (NaCl) suskyla į natrio ir chlorido jonus, todėl i = 2. Kalcio chloridas (CaCl₂) suskyla į tris jonus, todėl i = 3.

Tikrieji tirpalai dažnai nepasiekia teorinės vertės, ypač esant didesnei koncentracijai. Koncentruotame tirpale priešingų krūvių jonai gali susijungti į poras ir elgtis kaip viena dalelė, todėl faktinis i tampa mažesnis už teorinę vertę.

Kaip apskaičiuoti užšalimo temperatūros sumažėjimą: sprendžiamas pavyzdys

Kelių priežiūros darbuotojai ištirpina NaCl vandenyje, kad pasiektų 1,0 mol/kg molialumą.

• Kf (vandens) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Nauja užšalimo temperatūra = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Sūdytas vanduo išlieka skystas maždaug iki −3,7 °C, beveik keturiais laipsniais žemiau paprasto vandens užšalimo temperatūros.

Tirpikliui, kuris neužšąla ties 0 °C, toks pats atėmimas taikomas jo paties užšalimo temperatūrai. Tirpinys, ištirpintas acto rūgštyje (normali užšalimo temperatūra 16,6 °C), sukeliantis 2 °C ΔTf, suteikia naują užšalimo temperatūrą 16,6 − 2 = 14,6 °C, o ne −2 °C.

Kaip naudotis šia skaičiuokle

1. Pasirinkite tirpiklį arba tiesiogiai įveskite jo Kf vertę ir normalią užšalimo temperatūrą.
2. Įveskite tirpalo molialumą.
3. Įveskite tirpinio van ’t Hofo koeficientą: 1 neelektrolitams, didesnį – į jonus suskaidomoms druskoms.
4. Peržiūrėkite užšalimo temperatūros sumažėjimą ir naują užšalimo temperatūrą.

Kur naudojamas užšalimo temperatūros sumažėjimas

Kelių ledo tirpdymas. Akmens druska (NaCl, i = 2) veikia maždaug iki −9 °C. Kalcio chloridas (i = 3) veikia esant žemesnei temperatūrai ir tirpdamas išskiria šilumą, tačiau tona kainuoja daugiau.

Automobilių antifrizas. Etilenglikolis, sumaišytas su vandeniu, gerokai sumažina aušinimo skysčio užšalimo temperatūrą žemiau 0 °C ir, priklausomai nuo mišinio santykio, paprastai apsaugo variklį iki maždaug −30 °C, taip pat padidindamas aušinimo skysčio virimo temperatūrą.

Ledai. Mišinyje ištirpęs cukrus, pieno baltymai ir riebalai sumažina jo užšalimo temperatūrą maždaug nuo −3 °C iki −5 °C. Šaldiklio temperatūroje mišinys užšąla tik iš dalies, todėl jį galima semti.

Jūros vanduo. Jūros vanduo užšąla maždaug ties −1,9 °C, o ne ties 0 °C. Jo vidutinis druskingumas, apie 35 gramus ištirpusios druskos viename vandens kilograme, atitinka maždaug 0,6 mol/kg molialumą. Į formulę įrašius m = 0,6 mol/kg ir teorinį NaCl i = 2, gaunama ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, t. y. daugiau nei išmatuota 1,9 °C. Skirtumas atsiranda todėl, kad jūros vanduo yra pakankamai koncentruotas ir dalis natrio bei chlorido jonų sudaro poras, užuot veikę kaip atskiros dalelės, todėl faktinis van ’t Hofo koeficientas yra artimesnis 1,7 nei teoriniam 2.

Formulės ribos

Formulė grindžiama idealiojo praskiesto tirpalo prielaida ir gerai veikia, kai koncentracija mažesnė nei maždaug 0,1 mol/kg. Esant didesnei koncentracijai, jonų poravimasis ir kita tirpinio bei tirpiklio sąveika lemia, kad tikrasis sumažėjimas yra mažesnis nei teorinė prognozė, kaip rodo jūros vandens pavyzdys. Pats Kf apibrėžiamas ties tirpiklio normalia užšalimo temperatūra arba netoli jos, todėl formulė tampa mažiau patikima esant gerokai kitai temperatūrai.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra užšalimo temperatūros sumažėjimas? Tai skysčio užšalimo temperatūros sumažėjimas, kurį sukelia ištirpusi medžiaga. Tai koligatyvinė savybė, t. y. ji priklauso nuo ištirpusių dalelių skaičiaus, o ne nuo jų tapatybės.

Kodėl druska tirpdo ledą keliuose? Druska ledo tiesiogiai netirpdo. Ji ištirpsta ploname skysto vandens sluoksnyje, kuris ant ledo paviršiaus išlieka net žemiau 0 °C, o susidariusio druskos tirpalo užšalimo temperatūra yra žemesnė nei paprasto vandens. Kadangi šio tirpalo užšalimo temperatūra dabar yra žemesnė už aplinkinio ledo temperatūrą, į jį toliau tirpsta daugiau ledo, kol baigiasi druska arba temperatūra tampa per žema. Maždaug ties −9 °C akmens druska tampa per lėta, kad per praktiškai naudingą laiką nuvalytų kelią. Absoliuti riba yra −21 °C – temperatūra, kuriai esant visiškai prisotintas druskos tirpalas pats užšąla.

Kodėl jūros vanduo užšąla žemesnėje temperatūroje nei gėlas vanduo? Ištirpusios druskos, daugiausia natrio chloridas, sumažina jūros vandens užšalimo temperatūrą maždaug iki −1,9 °C. Idealizuota formulės prognozė, naudojant 0,6 mol/kg molialumą ir i = 2, duoda maždaug 2,2 °C – kiek didesnę už išmatuotą vertę, nes esant jūros vandens koncentracijai dalis jonų sudaro poras, užuot veikę nepriklausomai.

Kuo skiriasi užšalimo temperatūros sumažėjimas nuo virimo temperatūros padidėjimo? Abu reiškiniai priklauso nuo ištirpusių dalelių skaičiaus. Užšalimo temperatūros sumažėjimas mažina temperatūrą, kuriai esant tirpalas užšąla, o virimo temperatūros padidėjimas kelia temperatūrą, kuriai esant jis verda. Formulių forma vienoda: ΔT = i × K × m, tačiau naudojamos skirtingos konstantos – Kf ir Kb.

Ar pagal užšalimo temperatūros sumažėjimą galima nustatyti nežinomo tirpinio molinę masę? Taip. Jei žinomos tirpinio ir tirpiklio masės, išmatavus ΔTf ir išsprendus formulę molialumui, o vėliau molių skaičiui rasti, galima nustatyti tirpinio molinę masę.

Ar didesnis van ’t Hofo koeficientas visada reiškia žemesnę užšalimo temperatūrą? Esant tam pačiam molialumui ir Kf – taip: didesnis i sukelia didesnį ΔTf. Panašų poveikį turi molialumo didinimas įdedant daugiau tirpinio, todėl šių dalykų nereikėtų painioti. Praskiestas CaCl₂ tirpalas gali sukelti mažesnį temperatūros sumažėjimą nei labiau koncentruotas NaCl tirpalas, nors CaCl₂ van ’t Hofo koeficientas yra didesnis.