Raoult'o dėsnio skaičiuoklė - Tirpalų garų slėgis

Raoult'o dėsnio garų slėgio skaičiuotuvas

Raoult'o dėsnio garų slėgio skaičiuotuvas apskaičiuoja tirpalo garų slėgį pagal dvi reikšmes: tirpiklio molinę dalį ir gryno tirpiklio garų slėgį. Jis taiko Raoult'o dėsnį – taisyklę, apibūdinančią, kaip ištirpusi nelaki medžiaga sumažina tirpiklio garų slėgį.

Kas yra Raoult'o dėsnis?

Raoult'o dėsnis teigia, kad tirpalo garų slėgis lygus tirpiklio molinei daliai, padaugintai iš gryno tirpiklio garų slėgio. Molinė dalis – tai mišinyje esančių vienai medžiagai priklausančių molekulių dalis, išreiškiama skaičiumi nuo 0 iki 1.

Prancūzų chemikas François-Marie Raoult šį ryšį aprašė 1887 metais. Jis matavo tirpalų, kuriuose buvo nelaki medžiaga – neišgaruojanti medžiaga, pavyzdžiui, druska ar cukrus, – garų slėgį. Jis nustatė, kad garų slėgis mažėjo tiesiogiai proporcingai likusio tirpiklio kiekiui. Ištirpusios medžiagos dalelės yra skysčio paviršiuje ir užima vietą, todėl mažiau tirpiklio molekulių gali ištrūkti į orą.

Garų slėgio sumažėjimas yra koligatyvinė savybė. Koligatyvinės savybės priklauso nuo ištirpusių dalelių skaičiaus, o ne nuo to, kokios tos dalelės yra. Užšalimo temperatūros sumažėjimas ir osmosinis slėgis priklauso tai pačiai grupei.

Raoult'o dėsnio formulė

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: tirpalo garų slėgis, išreikštas bet kuriais slėgio vienetais (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: tirpiklio molinė dalis, skaičius nuo 0 iki 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: gryno tirpiklio garų slėgis toje pačioje temperatūroje, išreikštas tais pačiais vienetais kaip $P_{solution}$

Šis skaičiuotuvas ir įvedamą, ir pateikiamą slėgį nurodo kilopaskaliais (kPa), o rezultatą pateikia keturių skaitmenų po kablelio tikslumu. Kitais vienetais pateiktos reikšmės vis tiek dauginamos teisingai, tačiau ekrane vienetas bus nurodytas kaip kPa.

Tirpiklio molinė dalis yra tirpiklio molių skaičius, padalytas iš bendro tirpalo molių skaičiaus:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Kaip apskaičiuoti tirpalo garų slėgį

1. Raskite tirpiklio molinę dalį. Padalykite tirpiklio molių skaičių iš bendro tirpiklio ir ištirpusios medžiagos molių skaičiaus. Tirpalo, kuriame yra 80 molių tirpiklio ir 20 molių ištirpusios medžiagos, molinė dalis yra 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Raskite gryno tirpiklio garų slėgį. Ši reikšmė priklauso nuo temperatūros, todėl ji turi atitikti tirpalo temperatūrą. Vandens garų slėgis yra maždaug 3,17 kPa esant 25 °C, tačiau pakyla iki 101,3 kPa esant 100 °C.
3. Padauginkite abi reikšmes. Gautas rezultatas yra tirpalo garų slėgis, išreikštas tais pačiais vienetais, kuriais nurodytas gryno tirpiklio garų slėgis.

Skaičiavimo pavyzdys

Pavyzdys 1: vandenyje ištirpintas cukrus

Cukraus tirpalo vandens molinė dalis esant 0,9 temperatūrai 25 °C yra. Gryno vandens garų slėgis esant šiai temperatūrai yra 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Ištirpęs cukrus sumažina garų slėgį nuo 3,17 kPa iki 2,85 kPa, taigi jis sumažėja maždaug 10 %.

Pavyzdys 2: benzeno ir tolueno mišinys

Benzenas ir toluenas sudaro beveik idealų mišinį, todėl Raoult'o dėsnis gerai apibūdina abu komponentus. Mišinio, kurio temperatūra yra 25 °C, benzeno molinė dalis yra 0,6, todėl tolueno molinė dalis yra 0,4. Gryno benzeno garų slėgis esant 25 °C yra maždaug 12,7 kPa, o gryno tolueno – maždaug 3,79 kPa.

Skaičiuotuvą paleiskite po vieną kartą kiekvienam komponentui:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Kiekvienas rezultatas yra to komponento dalinis slėgis, t. y. garų slėgio dalis, kurią jis sukuria. Sudėjus juos gaunamas bendras slėgis virš mišinio: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Kada taikomas Raoult'o dėsnis

Raoult'o dėsnis tiksliai apibūdina idealųjį tirpalą. Tikrieji tirpalai gerai jį atitinka, kai tirpiklio ir ištirpusios medžiagos molekulinė struktūra bei tarpmolekulinės sąveikos yra panašios, pavyzdžiui, benzeno ir tolueno mišinyje.

Daugelis tikrųjų tirpalų nuo šio dėsnio nukrypsta. Teigiamas nuokrypis atsiranda, kai tirpiklio ir ištirpusios medžiagos molekulės tarpusavyje traukiasi silpniau nei su tos pačios rūšies molekulėmis; molekulės į garus ištrūksta lengviau, nei prognozuojama. Neigiamas nuokrypis atsiranda, kai abi medžiagos stipriai traukia viena kitą, pavyzdžiui, dėl vandenilinių ryšių, kaip chloroformo ir acetono mišinyje; tai sulaiko molekules skystyje ir sumažina garų slėgį, palyginti su prognoze.

Nelakios medžiagos tirpale išgaruoja tik vienas komponentas. Dviejų lakiųjų skysčių mišinyje kiekvienas komponentas atskirai paklūsta šiam dėsniui, o bendras slėgis yra abiejų dalinių slėgių suma. Etanolio ir vandens mišiniui tai tinka prastai: šie komponentai smarkiai nukrypsta nuo dėsnio ir verda sudarydami azeotropą – mišinį, kurio garų sudėtis tokia pati kaip skysčio.

Įvesties tikrinimas

Prieš pateikdamas rezultatą skaičiuotuvas patikrina abi įvestis.

• Molinė dalis: turi būti skaičius nuo 0 iki 1 imtinai. Jei reikšmė neįvesta, nėra skaitinė arba nepatenka į šį intervalą, pateikiamas klaidos pranešimas.
• Gryno tirpiklio garų slėgis: turi būti skaičius, didesnis už 0. Nulinės ir neigiamos reikšmės atmetamos, nes medžiagos garų slėgis negali būti nulinis arba neigiamas.

Jei kuri nors įvestis neatitinka šių sąlygų, skaičiuotuvas pateikia klaidos pranešimą ir palieka rezultatą tuščią. Jei gryno tirpiklio garų slėgis neįvestas arba nėra teigiamas, tuščias paliekamas ir grafikas, nes tiesės $P = X \times P^{\circ}$ mastelio nėra su kuo nubrėžti.

Taikymai

Raoult'o dėsnis yra pradinis distiliacijos, t. y. skysčių atskyrimo proceso, kai mišinys pakartotinai garinamas ir kondensuojamas, projektavimo etapas. Jis taip pat taikomas apskaičiuojant vandens aktyvumą maisto moksle, kur mažesnis koncentruotų cukraus ar druskos tirpalų garų slėgis padeda užkirsti kelią mikroorganizmų augimui. Farmacinių preparatų gamyboje jis padeda prognozuoti, kaip greitai tirpikliai išgaruoja džiovinimo etapais, pavyzdžiui, džiovinant šalčiu.

Praskiestiems dujų arba pėdsakinės koncentracijos medžiagos tirpalams Henrio dėsnis dažnai pateikia tikslesnį įvertį nei Raoult'o dėsnis: $P_i = k_H \times X_i$, kur $k_H$ yra konkrečiai tirpiklio ir ištirpusios medžiagos porai būdinga konstanta. Tirpalams, kurių elgsena smarkiai nukrypsta nuo idealiosios, chemikai taiko aktyvumo koeficiento modelius, pavyzdžiui, Margules, Van Laaro, Wilsono, NRTL ir UNIQUAC lygtis, kurios pataiso formulę pridėdamos koeficientą $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra Raoult'o dėsnis paprastai? Raoult'o dėsnis teigia, kad nelakios medžiagos ištirpinimas tirpiklyje sumažina tirpiklio garų slėgį tiesiogiai proporcingai tirpiklio molinei daliai: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Kokių reikšmių reikia skaičiuotuvui? Jam reikia tirpiklio molinės dalies – skaičiaus nuo 0 iki 1 – ir gryno tirpiklio garų slėgio darbinėje temperatūroje – skaičiaus, didesnio už 0.

Kodėl svarbi temperatūra, jei jos nėra formulėje? Temperatūra lygtyje tiesiogiai nepateikiama, tačiau ji stipriai veikia į lygtį įtraukiamą gryno tirpiklio garų slėgio reikšmę. Naudojant netinkamos temperatūros garų slėgio duomenis gaunamas netikslus rezultatas.

Kodėl kai kurie tirpalai tiksliai neatitinka Raoult'o dėsnio? Raoult'o dėsnis grindžiamas prielaida, kad tirpiklis ir ištirpusi medžiaga tarpusavyje sąveikauja taip pat, kaip su tos pačios rūšies molekulėmis. Kai taip nėra, tikrasis garų slėgis būna didesnis už prognozuojamąjį (teigiamas nuokrypis) arba mažesnis už jį (neigiamas nuokrypis).

Ar galima taikyti Raoult'o dėsnį, kai išgaruoja abu mišinio skysčiai? Taip. Kiekvienas lakusis komponentas atskirai paklūsta šiam dėsniui. Bendras mišinio garų slėgis yra kiekvieno komponento dalinių slėgių suma.

Kas nutinka, jei įvesta molinė dalis yra 0 arba 1? Abi reikšmės tinkamos. Molinė dalis 0 reiškia, kad tirpiklio nėra, todėl tirpalo garų slėgis yra 0. Molinė dalis 1 reiškia gryną tirpiklį, todėl tirpalo garų slėgis lygus gryno tirpiklio garų slėgiui.

Šaltiniai

1. Atkins, P. W. ir de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10-asis leidimas). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. ir Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8-asis leidimas). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). „Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants.“ Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — įprastų tirpiklių garų slėgio duomenys.
5. IUPAC Gold Book — Raoult'o dėsnio ir susijusių terminų apibrėžtys.