Aprēķiniet precīzas arku dimensijas būvniecības projektiem. Ievadiet rādiusu, izplatību vai augstumu, lai noteiktu visas mērījumus, tostarp arku garumu un arku platību perfektām apļveida arkām.
Arku kalkulators ir būtisks rīks arhitektiem, inženieriem, būvniekiem un DIY entuziastiem, kuriem nepieciešams noteikt precīzus izmērus arku būvēšanai. Šis kalkulators vienkāršo sarežģītās matemātiskās attiecības starp arkas galvenajiem izmēriem: rādiusu, span un augstumu. Saprotot un precīzi aprēķinot šos parametrus, jūs varat projektēt strukturāli stabilas un estētiski pievilcīgas arkas durvīm, logiem, tiltiem un citiem arhitektūras elementiem.
Arkas ir bijušas pamatīgi elementi arhitektūrā tūkstošiem gadu, sadalot svaru un radot elegantas, atvērtas telpas. Neatkarīgi no tā, vai jūs atjaunojat vēsturisku ēku, projektējat mūsdienīgu struktūru vai strādājat pie mājas uzlabošanas projekta, precīzi arku izmēri ir būtiski veiksmīgai būvniecībai. Šis kalkulators novērš minējumus un sarežģītus manuālus aprēķinus, ļaujot jums koncentrēties uz jūsu dizaina un būvniecības procesu.
Pirms pārejas uz aprēķiniem, ir svarīgi saprast arkas galvenos izmērus:
Arku kalkulators izmanto šādas formulas, lai noteiktu attiecības starp rādiusu, span un augstumu:
Šī formula attiecas, ja:
Šī formula attiecas, ja:
Šī formula attiecas, ja:
Kur θ (theta) ir centrālais leņķis radiānos:
Kur θ ir centrālais leņķis, kā definēts iepriekš.
Mūsu arku kalkulators piedāvā trīs aprēķinu režīmus, lai pielāgotu dažādām situācijām, ar kurām jūs varat saskarties savos projektos. Izpildiet šos soļus, lai iegūtu precīzus arku izmērus:
Pēc aprēķina veikšanas jūs saņemsiet šādus rezultātus:
Šie mērījumi ir būtiski:
Kalkulators ievēro šos matemātiskos ierobežojumus, lai nodrošinātu derīgus arku izmērus:
Ja jūs ievadīsiet vērtības, kas pārkāpj šos ierobežojumus, kalkulators parādīs kļūdas ziņojumu un norādīs uz derīgām ievadēm.
Arku aprēķini ir vitāli svarīgi daudzās jomās un pielietojumos:
Lai gan šis kalkulators koncentrējas uz apaļām arkām, ir arī citi arku veidi, tostarp:
Katram tipam ir savas aprēķinu metodes un strukturālās īpašības, kas piemērotas dažādiem pielietojumiem un estētiskām vēlmēm.
Arka ir bagāta vēsture, kas stiepjas tūkstošiem gadu un daudzu civilizāciju:
Agrākās arkas parādījās Mezopotāmijas arhitektūrā ap 2500 BCE. Šīs parasti tika veidotas, izmantojot korbelēšanas tehniku, nevis patiesas arkas. Senie ēģiptieši arī izmantoja primitīvas arkās pazemes struktūrās.
Romieši pilnveidoja pusapaļo arku un plaši to izmantoja savā arhitektūrā. Galvenie attīstības aspekti ietvēra:
Viduslaikos arku formu evolūcija iekļāva:
Šajos laikos notika atgriešanās pie klasiskajām formām ar:
Mūsdienu arhitektūra turpina izmantot arkās ar:
Visā vēsturē precīza arku izmēru aprēķināšana ir bijusi izšķiroša gan strukturālai stabilitātei, gan estētiskai harmonijai.
Šeit ir arku aprēķinu formulu īstenojumi dažādās programmēšanas valodās:
1' Excel VBA funkcija arku aprēķiniem
2Function CalculateRise(radius As Double, span As Double) As Double
3 ' Pārbaudīt ierobežojumus
4 If span > 2 * radius Then
5 CalculateRise = CVErr(xlErrValue)
6 Else
7 CalculateRise = radius - Sqr(radius * radius - (span * span) / 4)
8 End If
9End Function
10
11Function CalculateRadius(span As Double, rise As Double) As Double
12 CalculateRadius = (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2)
13End Function
14
15Function CalculateSpan(radius As Double, rise As Double) As Double
16 ' Pārbaudīt ierobežojumus
17 If rise > radius Then
18 CalculateSpan = CVErr(xlErrValue)
19 Else
20 CalculateSpan = 2 * Sqr(2 * radius * rise - rise * rise)
21 End If
22End Function
23
24Function CalculateArcLength(radius As Double, span As Double) As Double
25 Dim theta As Double
26 theta = 2 * Application.Asin(span / (2 * radius))
27 CalculateArcLength = radius * theta
28End Function
291import math
2
3def calculate_rise(radius, span):
4 """Aprēķināt arkas augstumu, zinot rādiusu un span."""
5 if span > 2 * radius:
6 raise ValueError("Span nevar būt lielāks par divreiz rādiusu")
7 return radius - math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2)
8
9def calculate_radius(span, rise):
10 """Aprēķināt arkas rādiusu, zinot span un augstumu."""
11 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2)
12
13def calculate_span(radius, rise):
14 """Aprēķināt arkas span, zinot rādiusu un augstumu."""
15 if rise > radius:
16 raise ValueError("Augstums nevar būt lielāks par rādiusu")
17 return 2 * math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2)
18
19def calculate_arc_length(radius, span):
20 """Aprēķināt arkas garumu."""
21 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
22 return radius * theta
23
24def calculate_arch_area(radius, span, rise):
25 """Aprēķināt arkas segmenta platību."""
26 theta = 2 * math.asin(span / (2 * radius))
27 sector_area = 0.5 * radius**2 * theta
28 triangle_area = 0.5 * span * (radius - rise)
29 return sector_area - triangle_area
301/**
2 * Aprēķināt arkas augstumu, zinot rādiusu un span
3 */
4function calculateRise(radius, span) {
5 if (span > 2 * radius) {
6 throw new Error("Span nevar būt lielāks par divreiz rādiusu");
7 }
8 return radius - Math.sqrt(radius**2 - (span/2)**2);
9}
10
11/**
12 * Aprēķināt arkas rādiusu, zinot span un augstumu
13 */
14function calculateRadius(span, rise) {
15 return (span**2) / (8 * rise) + (rise / 2);
16}
17
18/**
19 * Aprēķināt arkas span, zinot rādiusu un augstumu
20 */
21function calculateSpan(radius, rise) {
22 if (rise > radius) {
23 throw new Error("Augstums nevar būt lielāks par rādiusu");
24 }
25 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise**2);
26}
27
28/**
29 * Aprēķināt arkas garumu
30 */
31function calculateArcLength(radius, span) {
32 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
33 return radius * theta;
34}
35
36/**
37 * Aprēķināt arkas segmenta platību
38 */
39function calculateArchArea(radius, span, rise) {
40 const theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
41 const sectorArea = 0.5 * radius**2 * theta;
42 const triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
43 return sectorArea - triangleArea;
44}
451public class ArchCalculator {
2 /**
3 * Aprēķināt arkas augstumu, zinot rādiusu un span
4 */
5 public static double calculateRise(double radius, double span) {
6 if (span > 2 * radius) {
7 throw new IllegalArgumentException("Span nevar būt lielāks par divreiz rādiusu");
8 }
9 return radius - Math.sqrt(radius * radius - (span * span) / 4);
10 }
11
12 /**
13 * Aprēķināt arkas rādiusu, zinot span un augstumu
14 */
15 public static double calculateRadius(double span, double rise) {
16 return (span * span) / (8 * rise) + (rise / 2);
17 }
18
19 /**
20 * Aprēķināt arkas span, zinot rādiusu un augstumu
21 */
22 public static double calculateSpan(double radius, double rise) {
23 if (rise > radius) {
24 throw new IllegalArgumentException("Augstums nevar būt lielāks par rādiusu");
25 }
26 return 2 * Math.sqrt(2 * radius * rise - rise * rise);
27 }
28
29 /**
30 * Aprēķināt arkas garumu
31 */
32 public static double calculateArcLength(double radius, double span) {
33 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
34 return radius * theta;
35 }
36
37 /**
38 * Aprēķināt arkas segmenta platību
39 */
40 public static double calculateArchArea(double radius, double span, double rise) {
41 double theta = 2 * Math.asin(span / (2 * radius));
42 double sectorArea = 0.5 * radius * radius * theta;
43 double triangleArea = 0.5 * span * (radius - rise);
44 return sectorArea - triangleArea;
45 }
46}
47Šeit ir daži praktiski arku aprēķinu piemēri biežiem scenārijiem:
Doti:
Aprēķināt:
Doti:
Aprēķināt:
Doti:
Aprēķināt:
Augstums specifiski attiecas uz vertikālo attālumu no sākuma līnijas (horizontālās līnijas, kas savieno divus galapunktus) līdz augstākajam arkas intrados (iekšējās līknes) punktam. Termins augstums dažreiz var attiekties uz kopējo arkas atvēruma augstumu, ieskaitot jebkādus vertikālos elementus zem sākuma līnijas.
Šis kalkulators ir specifiski izstrādāts apaļām arkām (arkām, kas veidotas no apļa segmenta). Tas nesniegs precīzus aprēķinus citiem arku veidiem, piemēram, eliptiskām, paraboliskām vai gotiskām arkām, kurām ir atšķirīgas matemātiskās līknes.
Ideālā pusapaļā arkā rādiuss ir tieši puse no span, un augstums ir vienāds ar rādiusu. Tas rada pusapli, kur augstuma un span attiecība ir 0.5.
Ideālā augstuma un span attiecība ir atkarīga no jūsu konkrētās lietojumprogrammas:
Tas ir matemātisks ierobežojums apaļām arkām. Kad span ir vienāds ar divreiz rādiusu, jums ir pusaplis (pusaplis). Geometriski ir neiespējami izveidot apaļu arku ar span, kas pārsniedz divreiz tās rādiusu.
Augstums attēlo augstumu no sākuma līnijas līdz augstākajam arkas punktam. Apaļā arkā šis attālums nevar pārsniegt apļa rādiusu. Ja augstums ir vienāds ar rādiusu, jums ir pusapaļa arka.
Lai novērtētu materiālus:
Katenārā arka (kas seko karājošās virves līknei) ir teorētiski stiprākā, jo tā perfekti sadala kompresijas spēkus. Tomēr apaļās un paraboliskās arkās var būt arī ļoti stipras, ja tās ir pareizi projektētas attiecībā uz konkrētām slodzes apstākļiem.
Šis kalkulators sniedz izmērus 2D arkas profilam. 3D struktūrām, piemēram, cilindriskām velvēm, jūs varat pielietot šos aprēķinus šķērsgriezumam un pēc tam paplašināt dizainu trešajā dimensijā.
Allen, E., & Iano, J. (2019). Būvniecības Pamati: Materiāli un Metodes. John Wiley & Sons.
Beckmann, P. (1994). Strukturālie Aspekti Būvniecības Saglabāšanā. McGraw-Hill Education.
Ching, F. D. K. (2014). Būvniecības Ilustrēts. John Wiley & Sons.
Fletcher, B. (1996). Arhitektūras Vēsture Salīdzinošajā Metodē. Architectural Press.
Heyman, J. (1995). Akmeņu Skelets: Strukturālā Inženierija Mūrēšanas Arhitektūrā. Cambridge University Press.
Salvadori, M. (1990). Kāpēc Ēkas Stāv Augšā: Arhitektūras Spēks. W. W. Norton & Company.
Sandaker, B. N., Eggen, A. P., & Cruvellier, M. R. (2019). Arhitektūras Strukturālā Pamata. Routledge.
Tagad, kad jūs saprotat arku izmēru matemātiku un nozīmi, izmēģiniet mūsu kalkulatoru, lai iegūtu precīzus mērījumus savam nākamajam projektam. Neatkarīgi no tā, vai jūs projektējat grandiozu ieeju, atjaunojat vēsturisku struktūru vai veidojat dārza elementu, precīzi arku izmēri ir tikai dažu klikšķu attālumā.
Lai iegūtu vairāk arhitektūras un būvniecības kalkulatoru, izpētiet mūsu citus rīkus, kas izstrādāti, lai vienkāršotu sarežģītus aprēķinus un palīdzētu jums sasniegt profesionālus rezultātus.
Atklājiet vairāk rīku, kas varētu būt noderīgi jūsu darbplūsmai